Ряды Гильберта и гомологии градуированных алгебр Пионтковский, Дмитрий Игоревич

Короткий опис

Пионтковский, Дмитрий Игоревич.
Ряды Гильберта и гомологии градуированных алгебр : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1998. - 62 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Пионтковский, Дмитрий Игоревич
Содержание
Обозначения и соглашения
Введение
1 Рост ассоциативных алгебр и сильно свободные множества
1.1 Теорема Голода-Шафаревича и гомологии
1.2 Об оценках на число соотношений алгебр
1.3 Алгебры экстремального роста
1.4 Оценки на ряды Гильберта фактор-алгебр
1.5 Алгоритмическая неразрешимость проблемы распознавания экспоненты роста
2 Критерий полных пересечений для многообразий Р1—
алгебр
2.1 Многообразия Р1-алгебр и супералгебр
2.2 Комплекс Шафаревича в многообразиях супералгебр
2.3 Ряды Гильберта и гомологии комплекса Шафаревича
2.4 О рядах Гильберта относительно свободных супералгебр
2.5 Случай свободных специальных йордановых алгебр
3 О свободных произведениях в многообразиях Р/—алгебр
3.1 Предварительные замечания
3.2 Классификация многообразий и технические леммы
3.3 Основная теорема
3.4 Стандартные алгебры
Литература
Обозначения и соглашения
к — основное поле
А* В — свободное произведение ассоциативных алгебр А, В w
А * В — свободное произведение алгебр А, В в многообразии PI (супер) алгебр W
Vect — многообразие алгебр с нулевым умножением Сот —• многообразие всех коммутативных алгебр As5 — многообразие всех ассоциативных алгебр Cié — многообразие всех алгебр Ли ЛИ — многообразие всех (не)ассоциативных алгебр FW(X) — свободная (супер)алгебра многообразия W, порожденная множеством X
F™ — свободная алгебра ранга п в многообразии W Рщт '— свободная супералгебра многообразия W, имеющая ранг п по четным порождающим и ранг т — по нечетным
dega — степень однородного элемента а из градуированного векторного пространства, градуированной алгебры или модуля len т — длина монома т
V(x) — ряд Гильберта градуированного векторного пространства V а(х) — производящая функция множества однородных элементов а