Семейства пар Абеля над алгебраически замкнутыми полями Оганесян Дмитрий Алексеевич

Короткий опис

Оганесян, Дмитрий Алексеевич.
Семейства пар Абеля над алгебраически замкнутыми полями : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06 / Оганесян Дмитрий Алексеевич; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2017. - 107 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Оганесян Дмитрий Алексеевич
Научная новизна
Основные методы исследования
Апробация работы
Благодарности
Краткое содержание работы
1 Предварительные сведения
1.1 Карты и рисунки
1.2 Пространство Гурвица
1.3 Пары Белого
1.4 Пары Фрида
1.5 Паде-аппроксимации
2 Пары Абеля
2.1 Определение пар Абеля
2.2 Связь с квазиэллиптическими интегралами
2.3 Категория пар Абеля
2.4 Свойства пар Абеля. Пространство модулей пар Абеля
2.5 Примитивные пары Абеля
2.6 Задание пары Абеля уравнением
2.7 Пары Абеля над С и их комбинаторное описание
2.8 Пары Абеля-Белого
2.9 Самодвойственные пары Абеля и преобразование Жуковского
2.10 Галуа-инварианты пар Белого-Абеля
3 Семейства пар Абеля рода 1 над С
3.1 Связь с модулярными кривыми
3.2 Компактификация У1(п). Особые слои в семействе
3.3 Пара Белого на базе семейства
3.4 Валентности критических точек функции Белого, кп
3.5 Семейства импримитивных пар Абеля рода
3.6 Преобразование Жуковского семейств пар Абеля рода
3.7 Вычисление семейств пар Абеля с помощью Паде-аппроксимации
4 Пары Абеля-Белого рода 1 над С
4.1 Комбинаторное описание
4.2 Импримитивные пары Абеля-Белого рода
4.3 Автоморфизмы пар Абеля-Белого рода
4.4 Преобразование Жуковского пар Абеля-Белого рода
4.5 Галуа-инварианты пар Абеля
4.6 Количество пар Абеля-Белого рода
4.7 Рисунок на Х(п) соответствующий кп
5 Семейства пар Фрида рода
5.1 Пространство рациональных функций с фиксированным дивизором
5.2 Ненулевые критические значения рациональных функций
5.3 Пары Белого в рассматриваемом пространстве рациональных функций
5.4 Рассматриваемые многочлены Золотарёва и их семейства
6 Редукция в положительную характеристику
6.1 Пары Белого в положительной характеристике
6.2 Редукция семейств пар Абеля рода
6.3 Количество пар Абеля-Белого рода 1 в положительной характеристике
6.4 Простые плохой редукции деревьев
7 Вычисленные примеры
7.1 Семейства примитивных пар Абеля рода
7.1.1 п =
7.1.2 п =
7.1.3 п = 6 и пример редукции семейства
7.1.4 п =
7.1.5 п =
7.1.6 п =
7.1.7 п =
7.1.8 п =
7.1.9 Хх2,з
7.2 Пример рода
Заключение
Литература
Публикации автора по теме диссертации
Введение