Схемы рефлексии в формальной арифметике Беклемишев, Лев Дмитриевич

Короткий опис

Беклемишев, Лев Дмитриевич.
Схемы рефлексии в формальной арифметике : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1998. - 149 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Беклемишев, Лев Дмитриевич
Введение
1 Основные понятия
1.1 Элементарная арифметика.
1.2 Арифметизация синтаксиса.
1.3 Логика доказуемости.
2 Общие свойства схем рефлексии
2.1 Схемы рефлексии.
2.2 Теоремы о неограниченности.
2.3 Иерархии схем частичной рефлексии.
3 Индукция и рефлексия
3.1 Основные формы индукции
3.2 Исчисление Тейта
3.3 Схемы индукции и их характеризация.
3.4 Правила индукции, сводимости.
3.5 Характеризация правила Пп-индукции
4 Доказуемо тотальные рекурсивные функции
4.1 Базисные результаты.
4.2 Элементарное замыкание.
4.3 Универсальная функция.
4.4 Определение истинности.
5 Характеризация правила Еп-индукции
5.1 Правило Хх-индукции.
5.2 Релятивизация.
5.3 Правило Еп-индукции.
5.4 О правиле ¿3(Еп)-индукции.
6 Беспараметрическая индукция и рефлексия
6.1 Характеризация схем беспараметрической индукции
6.2 Результаты о консервативности и аксиоматизируемости
6.3 Схемы и правила рефлексии.
7 Итерированные схемы рефлексии
7.1 Построение итерированных схем рефлексии.
7.2 Единственность.
7.3 Прогрессии близкой силы
7.4 Хорошие вполне упорядочения.
7.5 Композиция прогрессий
7.6 Итерированная непротиворечивость и локальная рефлексия.
7.7 Итерированная равномерная рефлексия
7.8 Беспараметрическая индукция и быстрорастущие функции