Следы интегральных операторов Фурье на подмногообразиях и их приложения Сипайло Павел Андреевич

Короткий опис

Сипайло, Павел Андреевич.
Следы интегральных операторов Фурье на подмногообразиях и их приложениях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02 / Сипайло Павел Андреевич; [Место защиты: Российский университет дружбы народов]. - Москва, 2020. - 167 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Сипайло Павел Андреевич
Введение
Глава 1. Предварительные сведения
1.1 Основные обозначения
1.2 Интегральные операторы Фурье
1.2.1 Локальная конструкция
1.2.2 Глобальное определение и главный символ
1.2.3 Квантованные канонические преобразования
1.2.4 Вычисление локальной амплитуды в канонических координатах
1.3 Операторы Фурье-Меллина и их связь с ИОФ
1.4 Следы операторов на подмногообразиях
Глава 2. Следы интегральных операторов Фурье на подмногообразиях
2.1 Следы, сосредоточенные на конечном множестве точек .... 78 2.1.1 Пример: след оператора поворота
2.2 Общая теория следов ИОФ
2.3 Следы ИОФ, ассоциированных с конормальными расслоениями
2.4 Следы квантованных канонических преобразований
2.4.1 Следы, которые также являются квантованными каноническими преобразованиями
2.4.2 След оператора, ассоциированного с геодезическим потоком, на вполне геодезическом подмногообразии
Глава 3. Приложения к нелокальным задачам Соболева
3.1 Задача Соболева с ИОФ в граничном условии
3.1.1 Классическая задача Соболева
3.1.2 Нелокальная задача Соболева
3.2 Задача Соболева с оператором сферического среднего в гранич-
ном условии
3.2.1 Оператор сферического среднего
3.2.2 След оператора сферического среднего на вполне геодезическом подмногообразии
3.2.3 Нелокальная задача Соболева с оператором сферического среднего
3.3 Примеры
Литература