Сопряженные уравнения и алгоритмы возмущений в задачах вариационного усвоения данных Шутяев, Виктор Петрович

Короткий опис

Шутяев, Виктор Петрович.
Сопряженные уравнения и алгоритмы возмущений в задачах вариационного усвоения данных : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.07. - Москва, 1999. - 207 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Шутяев, Виктор Петрович
Введение
Глава 1. Сопряженные уравнения и алгоритмы возмущений в нелинейных задачах.
1.1. Принципы построения сопряженных операторов в нелинейных задачах
1.2. Алгоритмы возмущений для нелинейных уравнений общего вида и уравнений с сопряженными операторами
1.3. Алгоритмы возмущений в квазилинейных эволюционных задачах ,.
1.4. Алгоритмы возмущений для вычисления функционалов на основе сопряженных уравнений
Глава 2. Сопряженные уравнения и операторы управления в задачах об усвоении данных
2.1. Постановка задачи об усвоении данных.
2.2. Линейная задача об усвоении данных. Свойства оператора управления
2.3. Фундаментальные функции управления.
2.4. Обоснование алгоритма возмущений и разрешимость нелинейной задачи
2.5. Задача нечувствительного оптимального управления
2.6. Случай вырожденного наблюдения.
2.7. Проблема об усвоении данных для квазилинейных сингулярно возмущенных задач
Глава 3. Операторы управления в задачах восстановления функций источников
3.1. Постановка задачи
3.2. Свойства оператора управления
3.3. Фундаментальные функции управления.
3.4. Обоснование алгоритма возмущений для нелинейной задачи об усвоении данных.
3.5. Случай несимметричного оператора А
Глава 4. Операторы управления в задачах восстановления источников и начальных данных.
4.1. Постановка задачи об усвоении данных.
4.2. Линейная задача об усвоении данных. Свойства оператора управления
4.3. Фундаментальные функции управления.
4.4. Обоснование алгоритма возмущений и разрешимость нелинейной задачи
4.5. Случай несимметричного оператора А и вырожденного наблюдения
Глава 5. Итерационные методы решения задач об усвоении данных
5.1. Итерационные алгоритмы восстановления начальных данных
5.2. Случай несимметричного оператора А
5.3. Итерационные алгоритмы решения задач о восстановлении источников
5.4. Итерационные алгоритмы одновременного восстановления источников и начальных данных
5.5. Проблема об усвоении данных для квазилинейных сингулярно возмущенных эволюционных задач