Спектральная классификация дифференциально - операторных иррегулярных уравнений Корниенко, Василий Васильевич

Короткий опис

Корниенко, Василий Васильевич.Спектральная классификация дифференциально - операторных иррегулярных уравнений : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Самарканд, 1998. - 206 с.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Корниенко, Василий Васильевич
Введение
1 Дифференциально - операторные уравнения
1.1 Метод модельных операторов
1.1.1 Операторные уравнения и модельные операторы
1.1.2 Операционное исчисление для оператора Ь
1.2 граничные задачй и операторные уравнения
1.2.1 Типы иррегулярностей.
1.2.2 Иррегулярные уравнения и граничные задачи
1.2.3 П-операторы.
2 Дифференциальные операторы первого порядка
2.1 Иррегулярные уравнения первого типа
2.1.1 Постановка задачи.
2.1.2 Нелокальная задача; спектр • 2.1.3 Нелокальная задача; свойства ССФ
2.1.4 "Прямая" задача Коши; спектр
2.1.5 "Прямая" задача Коши; свойства ССФ
2.1.6 "Обратная" задача Коши; спектр
2.2 Иррегулярные уравнения второго типа
2.2.1 Постановка задачи.
2.2.2 Задача Коши; свойства решений
2.2.3 "Прямая" задача Коши; спектр
2.2.4 "Обратная" задача Коши; спектр.
2.2.5 "Прямая" задача Коши; свойства ССФ
2.2.6 Нелокальная задача; пространства ]¥а
2.2.7 Нелокальная задача; свойства решений.
2.2.8 Нелокальная задача; спектр
2.2.9 Нелокальная задача; свойства ССФ
3 Операторные уравнения первого порядка
3.1 Иррегулярные уравнения первого типа.
3.1.1 Оператор а£аД + А спектр
3.1.2 Оператор аРД + А; свойства ССФ
3.1.3 Оператор а£аД + А; некоторые примеры . . :
3.2 Иррегулярные уравнений второго типа
3.2.1 Оператор а(£)Д + А; спектр
3.2.2 Оператор а(£)Д + свойства ССФ.
3.2.3 Оператор а(Ь)Д + А некоторые примеры
4 Дифференциальные операторы второго порядка
4.1 Иррегулярные уравнения первого типа
4.1.1 Задача Дирихле; спектр.
4.1.2 Задача Дирихле; свойства ССФ
4.2 Иррегулярные уравнения второго типа
4.2.1 Задача Бицадзе-Самарского; спектр
5 Операторные уравнения второго порядка
5.1 Иррегулярные уравнения первого типа
5.1.1 Оператор а£аД2 + А спектр
5.1.2 Оператор а^В] + А; свойства ССФ
5.2 Иррегулярные уравнения второго типа . . . . . . . . 195 5.2.1 Оператор а(£) • Д2 + А спектр