Спектральный анализ некоторых классов операторов Штурма-Лиувилля с негладкими коэффициентами Бучаев, Яхья Гамидович

Короткий опис

Бучаев, Яхья Гамидович.
Спектральный анализ некоторых классов операторов Штурма-Лиувилля с негладкими коэффициентами : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Махачкала, 1998. - 133 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Бучаев, Яхья Гамидович
Стр.
Введение 2
Глава I. Об асимптотическом поведении собственных функций спектральной задачи Штурма-Лиувилля на конечном отрезке в зависимости от гладкости коэффициентов 28
§ 1. Подготовительные леммы 28
§ 2. Доказательство теоремы 1.2.1 30
§ 3. Доказательство теоремы 1.3.1 58
Глава II. Исследование спектральных характеристик некоторых операторов Штурма-Лиувилля с потенциалами нулевого радиуса на всей оси 66
§ 1. Подготовительные леммы 66
§ 2. Исследование дискретной компоненты спектра оператора н{е) 78
§ 3. О разложении ПРОИЗВОЛЬНЫХ фуНКЦИЙ ИЗ ¿2(-оо;+оо) по спектру задачи Штурма-Лиувилля с потенциалами нулевого радиуса
Глава III. Исследование спектральных характеристик некоторых операторов Штурма-Лиувилля с потенциалами нулевого радиуса на полуоси
§ 1. Изучение дискретной компоненты спектра
§ 2. Разложение произвольных функций из 12(0;+оо) по спектру оператора Н+ (е)
Глава IV. Задача рассеяния на потенциалах нулевого радиуса
§ 1. Постановка задачи и формулировка основных результатов 114
§ 2. Доказательство теоремы 4.1.1 117
§ 3. Доказательство теоремы 4.1.2 119