Спектральный анализ нормальных операторов, возмущенных относительно конечномерными Ульянова, Елена Леонидовна

Короткий опис

Ульянова, Елена Леонидовна.
Спектральный анализ нормальных операторов, возмущенных относительно конечномерными : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Воронеж, 1998. - 100 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Ульянова, Елена Леонидовна
Оглавление
Список обозначений
Введение
I. Метод подобных операторов в спектральном анализе возмущений нормальных операторов
1. Метод подобных операторов и теорема о расщеплении
2. Блочная диагонализация по изолированному спектральному множеству
3. Блочная диагонализация и равносходимость спектральных разложений
II. О спектральных свойствах некоторых краевых задач
1. Метод подобных операторов для дискретных самосопряженных операторов
2. Приложение к краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений
3. Приложение к интегро-дифференциальным операторам
4. Метод подобных операторо^ в задаче Дирихле
Литература
Список обозначений
N — множество натуральных чисел
7L — множество целых чисел
М — множество действительных чисел
С — множество комплексных чисел
R.(A) — множество значений линейного оператора А
сг (А) — спектр линейного оператора А
р(А) — резольвента оператора А
А | Но — сужение оператора А на подпространство Hq
Р(<7, А) проектор Рисса оператора А, построенный по спектральному множеству а из с (А)
Н — комплексное гильбертово пространство
EndH — банахова алгебра ограниченных операторов, действующих в Н
Са(Н) — банахово пространство операторов, подчиненных А, с нормой || • \а
<72(Н) — идеал операторов Гильберта-Шмидта, действующих в Н, с нормой || • Ц2
¿2 — гильбертово пространство последовательностей, суммируемых с квадратом
L2[0, 7г] — гильбертово пространство функций, суммируемых с квадратом на отрезке [0,7г]
и — банахово пространство возмущений, которому принадлежит оператор В, с нормой || • ||*