Стабилизация статистических решений линейных гиперболических уравнений второго порядка Ратанов, Никита Евгеньевич

Короткий опис

Ратанов, Никита Евгеньевич.
Стабилизация статистических решений линейных гиперболических уравнений второго порядка : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Москва, 1984. - 127 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Ратанов, Никита Евгеньевич
Введение.
Глава I. Стабилизация корреляционных функций статистических решвний волнового уравнения. Оценки четвертых моментов.
§1. Статистические решения волнового уравнения с постоянными коэффициентами.
§2. Формулировка основных результатов.
§3. Корреляционные функции статистических решений волнового уравнения.
§4. Оценки моментных функций второго и четвертого порядка мер, удовлетворяющих условиям перемешивания.
§5. Сходимость корреляционных функций доказательство теорем 2.1 и 2.
Глава II. Стабилизация статистических решений волнового уравнения с постоянными коэффициентами.
§6. Формулировка основного результата. Слабая компактность статистических решений.
§7. Доказательство леммы б;2 о сходимости характеристических ких функционалов.•.
§8. Окончание доказательства леммы 6.2. Проверка условия
Линдеберга.
Глава III. Стабилизация статистических решений гиперболических уравнений с переменными коэффициентами.
§9. Постановка задачи.
§10. Решения с бесконечной энергией волнового уравнения во всем пространстве.
§11. Энергетические оценки.
§ 12» Асимптотика при Ъ—> <=»« решений задачи (9.1) - (9.?) с бесконечной энергией. и 13. Стабилизация статистических решений задачи (9.1)
-(9.2)
Дополнение I. 0 доказательстве теорем 2Л, 2.2 и 6.1 в случае нечетных К > 3.
Дополнение П. 0 стабилизации статистических решений задачи (I.I) -(1.2) в случае неоднородной начальной меры.
Дополнение Ш. Примеры случайных полей, удовлетворяющих условиям перемешивания.