Структура идеалов как модулей Галуа Бондарко, Михаил Владимирович

Короткий опис

Бондарко, Михаил Владимирович.
Структура идеалов как модулей Галуа : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Санкт-Петербург, 2000. - 84 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Бондарко, Михаил Владимирович
Основные обозначения
Введение
Глава 1. Теорема Крулля-Шм ид та и прочие вспомогательные результаты
§1. Теорема Крулля-Шмидта для конечномерных модулей.
§2. Теорема Крулля-Шмидта для модулей конечного ранга.
§3. Переход к пределу в теореме Крулля-Шмидта.
§4. Тензорное произведение как алгебра Галуа.
§5. Композит-модули
§6. Некоторые результаты о ветвлении в абелевых расширениях
V г'./.ъ :>•;-•• .■-,■> . - ■ ■ • •■:
Глава 2. Разложимость идеалов как модулей Галуа в строго сепарабельных абелевых расширениях локальных полей
§7. Разложение идеалов в циклических расширениях степени р
§8. Случай расширения с группой Галуа {Ъ/(р))
§9. Доказательство теоремы А.
§10. Свойства циклических расширений
§11. Доказательство теоремы Б.
Глава 3. Изоморфность идеалов как модулей Галуа.
§12. Случай неразложимых идеалов
§13. Факторная эквивалентность
§14. Доказательство теорем Г и Д.
Глава 4. Разложимость идеалов в дедекиндовых кольцах.
§15. Поле разложения.
§16. Доказательство теоремы Е.
Глава 5. Разложимость идеалов в неабелевом случае.
§17. Центральные идемпотенты.
§18. Разложимость идеалов.