Су Линдэ Численное решение обратных задач для параболических уравнений

Короткий опис

Су Линдэ Численное решение обратных задач для параболических уравнений
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Су Линдэ
2.2.2 Вычислительный алгоритм

2.2.3 Численный эксперимент

3 Одномерная граничная обратная задача и задача продолжения

3.1 Постановка задачи продолжения

3.2 Вычислительный алгоритм

3.3 Вычислительный эксперимент

3.3.1 Задача продолжения

3.3.2 Граничная обратная задача

4 Ретроспективная обратная задача

4.1 Постановка задачи

4.2 Интерполяция радиальной базисной функции

4.3 Вычислительный алгоритм

4.4 Вычислительный эксперимент

Заключение

Литература

Публикации автора

Список рисунков

1.1 Графики финального решения ут(х) и функции f (x)

1.2 Max e и RMSE на каждом шаге итерации

1.3 Результаты восстановления с разным уровня шума

1.4 Решение u(x,T) прямой задачи

1.5 Точное решение f (x) и абсолютная ошибка

1.6 Max е и RMSE на каждом шаге итерации

1.7 Вычисленное f (x) с разным уровнем шума

2.1 Дополнительные условия и решение при t = Т

2.2 Численное и точное решение p(t) и q(t)

2.3 Решение u(x,t) и абсолютная ошибка

2.4 Решение p(t) и q(t) с разными

2.5 ^чное решение p(t) и q(t) с разными £

2.6 Вычислительная сетка из dolfin-2.xml.gz

2.7 Окончательное решение u(x,T) с ( =

2.8 Точные и численные решения p(t) и q(t) с разными (

2.9 Решение p(t) и q(t) с разными

2.10 Восстанавливаемые коэффициенты с различным параметром (

2.11 Вычислительная сетка

2.12 Окончательное решение u(x,T) с ( =

2.13 Численное и точное a(t) и b(t) с разными (

2.14 Решение a(t) и b(t) с разными

2.15 Вычислительная сетка

2.16 Окончательное решение u(x,T)

2.17 Численное и точное a(t) и b(t) с N =

2.18 Решение a(t) и b(t) с разными

3.1 Пространственно-временной график решения и(х,{)

3.2 Решение на левой границе и дополнительное условие

3.3 Численное и точное решение и( 1,£)

3.4 Решение и( 1, ¿) с уровнем шума 5 = 1%

3.5 Решение и(1,Ь) с уровнем шума 6 = 5%

3.6 Пространственно-временной график решения и(х,1)

3.7 Вспомогательная функция V для разных г

3.8 Численное и точное и(1,{) c различными точками наблюдения

3.9 Решение и(1, Ь) с разными 6 и разными х*

4.1 Семь локальных шаблонов с пятью узлами и с точками x¿c

4.2 Амебоподобная область с выбором точек разброса

4.3 Численные решения и абсолютные ошибки с Т =

4.4 Звездообразный домен с выбором точек разброса

4.5 Численное и точное решение с равномерными точками

4.6 Численные решения и абсолютные ошибки со случайными точками

Список таблиц

2.1 Две ошибки р(Ь) с разными временными шагами т

2.2 Две ошибки д(Ь) с разными временными шагами т

2.3 Две ошибки р(Ь) с разными точками наблюдения

2.4 Две ошибки д(Ь) с разными точками наблюдения

2.5 Две ошибки а(1) с разными временными шагами т

2.6 Две ошибки Ь(1) с разными временными шагами т

2.7 Две ошибки а(1) с разными точками наблюдения

2.8 Две ошибки Ь(1) с разными точками наблюдения

2.9 Две ошибки старшего коэффициента а{Ъ) с разными т

2.10 Две ошибки функции правой части Ь(1) с разными т

3.1 Две ошибки с разными временными шагами т

3.2 Две ошибки с другой точкой наблюдения х*

3.3 Две ошибки с разными временными шагами т

4.1 Некоторые часто используемые радиальные базисные функции

4.2 Две ошибки с RBFCM, MAPS и RBF-FD с разными Т

4.3 Ошибки для двух видов распределенных точек с разными т