Свойства базисности корневых векторов операторов близких к нормальным Джанлатян, Леонид Сергеевич

Короткий опис

Джанлатян, Леонид Сергеевич.
Свойства базисности корневых векторов операторов близких к нормальным : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Москва, 1998. - 107 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Джанлатян, Леонид Сергеевич
Основные обозначения, используемые в работе.
Введение.
§1. Вспомогательные результаты.
1.1. Леммы об оценке норм резольвент операторов А и Ао.
1.2. Лемма о максимальной функции.
1.3. Леммы о подпространствах.
1.4. Лемма из теории целых функций.
1.5. Геометрическая лемма.
1.6. Лемма о базисности Рисса.
§2. Случай р( 1 — д) > 1. Базисность Бари и скорость сходимости
• рядов со скобками. Асимптотика собственных значений.
2.1. Построение системы концентрических окружностей.
2.2. Теорема о базисности Бари со скобками.
2.3. Оценка скорости сходимости разности рядов.
2.4. Асимптотика модулей собственных значений оператора А.
§3. Случай 1/2 < р(1 — д) ^ 1. Безусловная базисность и суммирование по Абелю.
3.1. Лемма о дискретности спектра оператора А.
3.2. Оценка норм резольвент операторов А и вблизи спектра.
3.3. Подготовка к делению угла Ла+£.
3.4. Построение системы контуров в случае р( 1 — д) = 1.
3.5. Построение системы контуров в случае р(1 — д) < 1.
3.6. Теорема о суммируемости методом Абеля.
3.7. Теорема о безусловной базисности.