Трубачева Ольга Сергеевна Разработка методов решения обратных задач вызванной поляризации на основе конечноэлементных аппроксимаций

Короткий опис

Трубачева Ольга Сергеевна Разработка методов решения обратных задач вызванной поляризации на основе конечноэлементных аппроксимаций
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Трубачева Ольга Сергеевна
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ

1.1 Математическая модель, описывающая процессы вызванной поляризации

1.2 Вариационная постановка и построение дискретного аналога с использованием узлового метода конечных элементов

1.3 Конечноэлементная аппроксимация

Выводы по главе

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ

2.1 Математический аппарат для решения задачи поиска поляризуемости в ячеистой структуре

2.2 Геометрическая инверсия

2.3 Регуляризация

2.4 Параметризация геоэлектрической модели с учетом системы наблюдений

Выводы по главе

ГЛАВА 3 ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГРАММЫ, РЕАЛИЗУЮЩЕЙ РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ

3.1 Верификация прямой задачи

3.2 Результаты работы программы, реализующей геометрическую 3Б-инверсию, на примерах синтетических аналогов полевых данных, полученных с

использованием трехмерных геоэлектрических моделей

Выводы по главе

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1 Сравнение разработанного алгоритма с алгоритмом, основанным на восстановлении параметров поляризуемости в ячеистой структуре

4.2 Анализ влияния шума в измеряемых сигналах на результаты трехмерной геометрической инверсии

4.3 Анализ влияния неточного восстановления проводимости исследуемой среды на результаты трехмерной геометрической инверсии

4.4 Анализ работы разработанной вычислительной схемы в различных

ситуациях, возникающих при решении практических задач

Выводы по главе

ГЛАВА 5 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС, РЕАЛИЗУЮЩИЙ РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ

5.1 Структура программного комплекса GInIP, его основные модули и структуры данных

5.2 Анализ работоспособности программного комплекса на примере

геоэлектрических условий северного Прикаспия

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ