УПЕРЕДЖУВАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ З ІДЕНТИФІКАЦІЄЮ ПАРАМЕТРІВ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ПОСТІЙНОЇ НАПРУГИ

Короткий опис

МІНІСТЕРСТВО  ОСВІТИ  І  НАУКИ  УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ  ТЕХНІЧНИЙ  УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

"КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ"

                                                                           На правах рукопису

Вербицький Євген Володимирович

УДК 621.314

УПЕРЕДЖУВАЛЬНЕ  КЕРУВАННЯ

З  ІДЕНТИФІКАЦІЄЮ  ПАРАМЕТРІВ

ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ  ПОСТІЙНОЇ  НАПРУГИ

Спеціальність 05.09.12 – Напівпровідникові перетворювачі електроенергії

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

                                                                  Науковий керівник

Ромашко Володимир Якович

доктор технічних наук, доцент

Київ – 2013




 

ЗМІСТ

ВСТУП ………………………………………………………………………..    5

Розділ 1. Системи  керування  ІМПУЛЬСНИМИ ПЕРЕТВОРЮВАЧАМИ  та  принципи їх побудови ……………                                                 10

1.1.   Структура та типові схеми імпульсних перетворювачів постійної

напруги ……………………………………………………………………… .   10

1.2. Системи керування. Якість регулювання вихідного параметра ... 18

1.3. Моделі широтно-імпульсних перетворювачів ....………………... 23

1.4. Принципи побудови систем упереджувального керування …….   28

1.5. Упереджувальне керування широтно-імпульсними

перетворювачами …………………………………………………………….   33

ВИСНОВКИ …………………………………………………………………..   36

Розділ 2. Дискретна  математична  модель  

перетворювача  постійної  напругИ……………………………….       37

2.1. Математична модель на основі всіх змінних стану ………………  38

2.1.1. Ідентифікація коефіцієнтів матриці функцій вільного режиму ….        38

2.1.2. Похибка та трудомісткість розрахунку моделі ………………...  40

2.2. Математична модель відносно однієї змінної стану …………......  45

2.2.1. Трудомісткість та похибка прогнозу ……………………..……..  45

2.2.2 Методика формування моделі …………………………..……......  46

2.2.3. Вплив збурень на параметри дискретної моделі …………….… 47

2.3. Багатоконтурна математична модель ……………………………..…… 50

2.4. Вибір математичної моделі ………………………………….…….   56

2.5. Методики формування та корекції моделі …………..……………  60

2.5.1. Розрахунок моменту виникнення збурення ….…………………  62

2.5.2. Визначення типу збурення ………………….……………….......  64

2.5.3. Визначення порядку моделі ……………….……………………..  64

2.6. Адаптація моделі до реальних умов роботи перетворювача ........ 65

2.6.1. Врахування змінної складової зовнішньої дії ………………….  65

2.6.2. Зменшення розмірності моделі перетворювача ...……………...  66

ВИСНОВКИ ………………………………………………………………..…   68

Розділ 3. упереджувальне  керування  в  різних  Режимах  роботи  Перетворювача ………………..…………………………….               69

3.1. Пусковий режим ………………………………………………..…..   69

3.2. Робочий режим …………………………………………..………….  75

3.2.1. Вибір похибки розрахунків параметра γ ………..……………… 76

3.2.2. Формування неперервної моделі …………..……………………. 77

3.2.3. Визначення коренів характеристичного рівняння ..……………. 80

3.2.4. Розрахунок параметрів закону регулювання вихідної напруги..         84

3.2.5. Оцінка стійкості системи упереджувального керування ………  94

3.3. Аварійний режим………………………………………………..…..  97

ВИСНОВКИ ……………………………………………………………..……   99

Розділ 4. Синтез  та  дослідження  системи упереджувального  керування …………………………..……..                                            100

4.1. Структурна схема та алгоритм роботи системи

упереджувального керування .........................................................................         100

4.2. Оцінка похибки та трудомісткості обчислень …………..………..  103

4.3. Вибір елементної бази системи керування ……………………….   111

4.4. Порівняння динамічних та статичних показників системи уперджувального керування ………………………………………………...                            112

4.4.1. Особливості практичної реалізації систем упереджувального керування ……………………………………………………………………..                 112

4.4.2. Система упереджувального керування понижуючим ШІП …...  114

4.4.3. Система упереджувального керування підвищуючим ШІП …..  120

ВИСНОВКИ …………………………………………………………………..   128

ЗАГАЛЬНІ   ВИСНОВКИ …………………………………..………………    129

СПИСОК  використаних  джерел………………………………….    131

ДОДАТКИ

Додаток  А. Приклад прогнозу сталих інтегрування …………………    141

Додаток  Б. Програми і моделі систем керування перетворювачів …… 152

Додаток  В. Акт про використання результатів дисертаційної роботи .. 164

Вступ

Напівпровідникові перетворювачі параметрів електричної енергії широко використовуються в промислових та побутових пристроях. Принцип роботи більшості перетворювачів базується на імпульсних методах перетворення та регулювання параметрів електричної енергії, завдяки чому вони мають достатньо високий коефіцієнт корисної дії. Одним з важливих типів напівпровідникових перетворювачів є імпульсні перетворювачі постійної напруги, які використовуються в якості джерел живлення електронної апаратури середньої та великої потужності. Зважаючи на це, перетворювачі постійної напруги повинні відповідати строгим критеріям якості регулювання та стабілізації вихідної напруги. Тому при проектуванні імпульсного перетворювача постійної напруги велику увагу приділяють синтезу його системи керування, принципи роботи якої багато в чому визначає значення якісних показників вихідної напруги. 

Актуальність теми. Керування імпульсними перетворювачами переважно здійснюється системами керування зі зворотним зв'язком, принцип дії яких полягає у відпрацюванні сигналу помилки вихідного параметра за заданим законом керування. Внаслідок інерційності процесів в імпульсних перетворювачах інтервал часу між появою збурення і початком його відпрацювання може складати декілька десятків періодів роботи перетворювача. Покращення динамічних характеристик перетворювачів вимагає застосування нових підходів, що враховують особливості їх роботи.

В роботах визначних вітчизняних та зарубіжних вчених Чиженка І.М., Шидловського А.К., Руденка В.С., Долбні В.Т., Лабунцова В.О., Волкова І.В., Денисова О.І., Жемерова Г.Г., Жуйкова В.Я., Липківського К.О., Павлова В.Б., Сенька В.І., Сокола Є.І., Стжелецкі Р.Г., Юрченка М.М., Mircea L., De Keyser R., Allgöwer F., Badgwell T.A. та їх учнів розроблено теоретичні основи керування напівпровідниковими перетворювачами і методи проектування таких систем.

На сучасному етапі розвитку перетворювальної техніки підвищити ефективність роботи перетворювачів дозволяє впровадження мікропроцесорних систем керування, що передбачає застосування гнучких алгоритмів на основі математичної моделі перетворювачів. Зважаючи на значну інерційність відпрацювання збурень в більшості перетворювачів електричної енергії, для підвищення їх динамічних характеристик доцільно використовувати принцип упереджувального керування, що базується на прогнозі стану перетворювача за допомогою його математичної моделі і розрахунку на основі прогнозу параметрів сигналу керування. Це є актуальним для перетворювачів постійної напруги, в структуру яких входять інерційні фільтри низьких частот. Більшість існуючих методик упереджувального керування розроблено для відпрацювання збурень лише за зовнішньою дією при незмінних параметрах елементів та структури перетворювача. Як правило параметри навантаження перетворювачів постійної напруги невідомі і змінюються протягом роботи перетворювача, а прогноз стану системи здійснюється  за допомогою математичних моделей на основі чисельних методів, що обумовлює достатньо великий обсяг розрахунків. Тому реалізація принципу упереджувального керування до напівпровідникових перетворювачів  можлива за умови застосування методик ідентифікації параметрів навантаження, алгоритмів корекції математичної моделі, при цьому прогнозування стану системи повинно здійснюватися швидше, ніж протікає реальний процес.  

Зважаючи на це актуальним є розробка математичних моделей з низьким обсягом розрахунків, методик ідентифікації параметрів навантаження, алгоритмів корекції математичної моделі.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідницька робота за темою дисертації виконувалась на кафедрі промислової електроніки НТУУ «КПІ» згідно з планами дослідження за темою: «Розробка наукових засад побудови джерел живлення мікроконтролерів для створення нової технології захисту інформації в комп’ютерних мережах» номер державної реєстрації НДР  0109U002766, код КВНТД  I.2 11.09.12.

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є розвиток теорії упереджувального керування напівпровідниковими перетворювачами з використанням математичних моделей, отриманих на основі ідентифікації параметрів навантаження.

Поставлена мета вимагає вирішення таких задач:

- аналіз причин високої трудомісткості прогнозу на основі існуючих математичних моделей перетворювачів, що використовуються в системах упереджувального керування;

- розробка  математичної моделі перетворювача постійної напруги, що дозволяє прогнозувати стан системи при низькій трудомісткості розрахунків;

- розробка методик формування і корекції математичної моделі, що дозволяють перерахувати параметри математичної моделі при зміні параметрів елементів і структури перетворювача і навантаження;

- розробка математичної моделі перетворювача і алгоритмів розрахунку параметрів сигналу керування, що дозволяють забезпечити необхідну якість регулювання і стабілізації вихідної напруги;

- розробка алгоритмів упереджувального керування і їх адаптація до конкретних типів перетворювачів.

Об'єктом дослідження є процес керування імпульсними перетворювачем постійної напруги.

Предмет дослідження – математичні моделі та алгоритми упереджувального керування, які дають можливість підвищити якісні показники процесу керування у перехідному та усталеному режимах роботи перетворювача.

Методи дослідження. Теоретичні положення дисертації побудовані на базі теорії електричних кіл та напівпровідникових перетворювачів електричної енергії. При вирішенні задач дисертації використовувались принципи упереджувального керування перетворювачами електричної енергії. Формування дискретної моделі здійснювалось на основі вирішення системи лінійних рівнянь. При переході від дискретної моделі до неперервної використовувався апарат z-перетворення і метод Лобачевського-Грефе для знаходження коренів характеристичного рівняння високого порядку. Алгоритми формування параметрів сигналів керування базуються на розкладі в ряд Тейлора аналітичних виразів вихідної напруги на інтервалах роботи перетворювача. Алгоритми упереджувального керування реалізовувались у програмному пакеті MatLab.

Наукова новизна отриманих результатів полягає у наступному:

- отримала подальший розвиток теорія упереджувального керування  напівпровідниковими перетворювачами в частині розрахунків параметрів математичної моделі при невизначених параметрах навантаження;

- вдосконалено дискретну модель перетворювача, що дозволило скоротити час виявлення збурень в системі і формувати її відносно частини змінних стану;

- вперше запропоновано метод ідентифікації параметрів дискретної математичної моделі на основі виміряних значень змінних стану, що дає можливість застосовувати упереджувальне керування для перетворювачів з навантаженням, яке змінюється в широких межах;

- вдосконалено неперервну модель перетворювача, що дозволило забезпечити необхідну якість регулювання і стабілізації вихідної напруги при низькій трудомісткості обчислень.

Практичне значення одержаних результатів полягає у наступному:

- розроблена дискретна модель дозволяє виявляти збурення на періоді його виникнення, що забезпечує зменшення часу відпрацювання сигналу помилки як мінімум на 1 період;

- розроблені алгоритми виявлення аварійних ситуацій на основі розрахунку вимушеної складової за виміряними значеннями змінних стану перетворювача, що дозволяє щонайменше в 2 рази зменшити час спрацювання системи захисту;

- проведена адаптація алгоритмів упереджувального керування для перетворювачів понижуючого і підвищуючого типу і проаналізована їх ефективність;

- запропоновано методику усунення автоколивань в перетворювачі підвищуючого типу на основі принципів упереджувального керування;

- одержані результати є готовими для використання в інженерній практиці у вигляді методик, алгоритмів та програм при розробці систем керування напівпровідниковими перетворювачами. Основні результати роботи використовуються в навчальному процесі НТУУ «КПІ» при вивченні курсів «Системи електроживлення електронної апаратури» та «Електронні системи керування і регулювання».

Особистий внесок здобувача. Автору належать обґрунтування задачі, проведення досліджень, аналіз і обробка результатів, висновки за отриманими результатами роботи, а саме: методики формування і використання дискретної і неперервної моделі; розробка алгоритмів роботи перетворювача в різних режимах; аналіз трудомісткості і точності розроблених моделей; адаптація алгоритмів упреджувального керування до перетворювачів понижуючого і підвищуючого типу.

В друкованих роботах, опублікованих у співавторстві, здобувачу належить: у публікації [6] – методика формування і використання дискретної моделі перетворювача, у публікації [20] – аналіз причин та виведення умови появи позитивного зворотного зв'язку у підвищуючому перетворювачі, у публікації [22] – методика розрахунку функцій вільного режиму чисельно-аналітичним методом, у публікаціях [23, 24, 63] – розрахунки з оцінки трудомісткості використання функцій вільного режиму при розрахунку багатоступінчатого перехідного процесу.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати досліджень та розробок доповідались на міжнародних конференціях "Силова електроніка та енергоефективність" (Алушта 2006, 2009, 2010, 2011, 2012 рр.) і  "Проблеми сучасної електротехніки-2012".

Публікації. Основний зміст дисертації відображено в 8 публікаціях (з них 7 у провідних фахових виданнях, 2 з яких написано без співавторів).

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел з 104 найменувань і додатків. Загальний обсяг роботи складає 164 сторінки, в тому числі 125 сторінок основного тексту, 38 рисунків і 4 таблиць.

Список літератури

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розв'язано задачу розвитку теорії упереджувального керування напівпровідниковими перетворювачами з використанням математичних моделей, отриманих на основі ідентифікації параметрів навантаження. Отримані результати дозволяють в декілька разів зменшити перерегулювання і тривалість перехідних процесів в більшості режимів роботи перетворювачів. При цьому отримані наступні наукові та практичні результати:

1. Показано, що перетворювачі постійної напруги, як об'єкти керування, мають неповністю визначену структуру і значну інерційність, тому використання упереджувальної системи керування дає можливість підвищити їх динамічні показники.

2. Запропоновано використання дворівневої моделі  перетворювача: неперервної моделі – для формування сигналів керування і дискретної  моделі – для ідентифікації параметрів перетворювача, що дозволяє зменшити обсяг математичних розрахунків при реалізації упереджувального керування.

3. Показано, що формування дискретної моделі відносно змінних стану, які входять до силової частини перетворювача, дозволяє використовувати упереджувальне керування при невідомих параметрах навантаження.

4. Встановлено, що розрахунок вимушеної складової за виміряними значеннями змінних стану перетворювача дозволяє щонайменше в 2 рази зменшити час спрацювання системи захисту перетворювача.

5. Запропоновано реалізацію пускового режиму перетворювача на основі дискретної моделі перетворювача з ідентифікацією параметрів навантаження, що дозволяє зменшити величину перерегулювання вихідної напруги.

6. Показано, що у більшості випадків частина змінних стану перетворювача майже не впливає на значення вихідної напруги, тому для зменшення трудомісткості розрахунків вони не враховуються при формуванні моделі.

7. З метою мінімізації трудомісткості розрахунків прогноз параметра γ в режимі стабілізації запропоновано здійснювати за допомогою інтегральної оцінки вихідної напруги за період з використанням неперервної моделі перетворювача.

8. Визначено, що трудомісткість і точність розроблених алгоритмів упереджувального керування дозволяє реалізувати їх на базі сучасних пристроїв мікропроцесорної техніки.

         9. Показано, що в перетворювачі понижуючого типу адаптовані алгоритми упереджувального керування в більшості випадків дозволяють зменшити тривалість перехідного процесу мінімум в два рази, а величину перерегулювання вихідної напруги на 10-40 % в порівнянні з системою керування на основі ПІД регулятора.

         10. Показано, що в перетворювачі підвищючого типу адаптовані алгоритми упереджувального керування при збуренні за зовнішньою дією дозволяють зменшити перерегулювання вихідної напруги і тривалість перехідного процесу не менше, ніж в 2 рази в порівнянні з системою керування на основі пропорційно-інтегрального регулятора, а в усталеному режимі – усунути причину виникнення автоколивань.

Список Використаних джерел

1.           Белов Г. А. Структурные модели и исследование динамики импульсных преобразователей // Электричество, 2008. № 4.

2.           Браун М. Источники питания. Расчет и конструирование / Пер. с англ. Киев: МК-Пресс, 2005, 280 с.

3.           Бессонов Л.А. Линейные электрические цепи. Новые разделы курса теоретических основ электротехники: Учебное пособие для студентов электротехнических и радиотехнических специальностей вузов. – 3-е изд.,  перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1983 – 336 с.

4.           Брюханов В.Н., Косое М.Г., Протопопов С.П., Соломенцев Ю.М., Султан-Заде Н.М., Схиртладзе А.Г. Теория автоматического управления. М.: Высш. шк., 2000, 320 с.

5.           Булатов О.Г. Царенко А.И. Преобразователь постоянного напряжения на базе последовательного инвертора. – В кн.: Регуляторы и стабилизаторы тока. – К.: Наукова думка. – 1977. – С. 121-128.

6.           Вербицкий Е.В., Ромашко В.Я. Применение разностных уравнений в системах упреждающего управления преобразователями постоянного тока. // Електроніка і зв'язок. – Київ, 2012, № 2, с. 23-27.

7.    Вербицький Є.В. Системи упереджувального керування імпульсними перетворювачами // Технічна  електродинаміка. – Київ, 2012,  № 3, с. 123-124.

8.    Вербицький Є.В. Система упереджувального керування перетворювачами постійної напруги // Технічна електродинаміка. Тем. вип.: „Силова електроніка та енергоефективність”. – 2012 – Ч. 1., с. 105-110.

9.           Галиев А. Л., Галиева Р. Г. Элементы и устройства автоматизированных систем управления: Учеб. пособие. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2008. - 220 с.

10.      Глазенко Т.А. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока. – Л. Энергия, 1973. – 304 с.

11.      Горбачев Г.Н., Чаплыгин Е.Е. Промышленная электроника: Учебник для вузов:. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 320 с.

12.      Гостев В. И. Системы управления с цифровыми регуляторами: Справочник. — К.: Тэхника, 1990.—280 с.

13.      Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. – СПб: Питер, 2000. – 432 с.

14.      Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: 1966, 662 с.

15.      Демирчян К.С. Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей. – М.: Высш. шк., 1988, 335 с.

16.      Денисов Ю.А. Стабилизаторы постоянного напряжения с широтно-импульсными и частотно-импульсными квазирезонансными преобразвателями. – К.: Изд. Института электродинамики НАН Украины, 2001. – 146 с.

17.      Душин С. Е., Зотов Н.С., Имаев Д. Х. и др. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов / Под ред. В. Б. Яковлева. М.: Высшая школа, 2005, 423 с.

18.      Жемеров Г.Г., Ильина Н.А., Тугай Д.В. Характеристики повышающего широтно-импульсного преобразователя постоянного напряжения в постоянное в системе распределенного электроснабжения // Электричество. 2004. - №12. - сс. 38-45.

19.      Жуйков В.Я. Перехідні процеси: навч. посіб./ В.Я. Жуйков, В.Я. Ромашко. – К.: НТУУ "КПІ", 2010. – 184 с.

20.      Жуйков В.Я., Вербицкий Е.В. Особенности управления преобразователями постоянного тока. // Технічна електродинаміка – Київ,  2012, № 2, с. 71-72.

21.      Жуйков В.Я., Павлов В.Б., Стжелецки Р.Г. Системы упреждающего управления вентильными преобразователями. – К.: Наук. думка,  1991.–240 с.

22.      Жуйков В.Я., Ромашко В.Я., Вербицький Є.В. Чисельно-аналітичний розрахунок функцій вільного режиму. // Технічна електродинаміка. – Київ, 2010, № 3, с. 9-13.

23.      Жуйков В.Я., Ромашко В.Я., Вербицький Є.В. Ефективність розрахунку багатоступінчатого перехідного процесу з використанням  функцій вільного режиму в середовищі MatLab. // Технічна   електродинаміка. Тем. вип.: „Силова електроніка та енергоефективність”. – 2009 – Ч. 2., с. 78-81.

24.   Жуйков В.Я., Ромашко В.Я., Вербицький Є.В. Використання метода функцій вільного режиму у системах упереджувального керування // Технічна електродинаміка. Тем. вип. Силова електроніка та енергоефективність – 2011. – Ч. 2. – С. 164–170.

25.           Замкнутые системы преобразования электрической энергии / Жуйков В.Я., Коротеев И.Е., Рябенький В.М., Павлов Г.В., В. Рачек, А. Вегг, Н. Липтак / Под ред. Жуйкова В.Я. – К.: Техника; Братислава: Альфа, 1989. – 320 с.

26.      Зайцев Г.Ф. Теория автоматического управления и регулирования. К.: Вища шк., 1989, 431 с.

27.      Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники: Учебник. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. – Ч. 2 – 197 с.

28.      Иванов А.Г. Системы управления полупроводниковыми преобразователями. – Чебоксары: Изд. чуваш. ун-та, 2010. – 448 с.

29.      Иванов-Цыганов А.И. Электротехнические устройства радиосистем: учебник для вузов. М.: Высш. шк., 1979. – 304 с.

30.      Иванов В. А., Ющенко А. С. Теория дискретных систем автоматического управления. М.: Наука, 1983, 248 с.

31.      Ильина Н.А., Жемеров Г.Г., Сабалаев А.Н. Пути энергосбережения в системах электроснабжения локальных промышленных объектов // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск ”Силова електроніка та енергоефективність”. Вип. 3, 2008. С. 43 – 46.

32.      Источники вторичного электропитания / Под ред. Ю.И. Конева. М.: Радио и связь. 1983, 326 с.

33.      Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Г.С. Найвельт, К.Б. Мазель, Ч.И. Хусаинов и др. Под ред. Г.С. Найвельта. – М.: Радио и связь, 1985. – 576 с.

34.      Кадацкий А.Ф. Многофазные импульсные преобразователи постоянного напряжения с последовательным подключением нагрузки и элементов резонансных контуров в силовых каналах // Электротехника. – 1996. – № 1 – С. 52-56.

35.      Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977, 653 с.

36.      В. П. Климов В. И. Федосеев.  Схемотехника однофазных корректоров коэффициента мощности  // Практическая силовая электроника. – 2002. – № 8. – С. 23-28.

37.      Коноплев И.А., Вержановская М.Р., Сокол Е.И. Методика идентификации параметров инвертора с использованием кратных производных // Технічна електродинаміка. – Київ, 2001. – Tем. вип., Ч.1. – C. 36 ‑39.

38.      Коршунов А.И. Методика построения непрерывных моделей импульсных преобразователей напряжения  постоянного тока // Компоненты и технологии. – 2006.  № 8.

39.      Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976, 184 с.

40.      Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. — М.: Машиностроение, 1986. — 448 с.

41.      Лазарев Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB. Учебный курс. – СПб.: Питер, 2005. – 512 с.: ил.   

42.      Мелешин. В.И. Транзисторная преобразовательная техника. – М.: Техносфера, 2005. – 632 с.

43.      Микропроцессорные автоматические системы регулирования. Основы теории и элементы: Учеб. пособие / В. В. Солодовников, В. Г. Коньков, В. А. Суханов, О. В. Шевяков; Под ред. В. В. Солодовникова. — М.: Высш. шк., 1991. 255 с.

44.      Микропроцессорные системы автоматического управления. В.А. Бесекерский, Н.Б. Ефимов, С.И. Зиатдинов и др. – Л.: Машиностроение, 1988, 365 с.

45.      Моін В.С. Стабілізовані транзисторні перетворювачі. Енергоатоміздат. 1986.

46.      Никифоров А.А. Транзисторные регуляторы постоянного тока с резонансными контурами // Тр. МЭИ. – 1993. - № 669. – С. 114-122.

47.      Перетворювальна техніка. Підручник Ч.2./ Ю.П. Гончаров,        О.В. Будьонний, В.Г. Морозов, М.В. Панасенко, В.Я. Ромашко, В.С. Руденко. За ред. В.С. Руденка. – Харків: Фоліо, 2000 – 360 с.

48.       Попков О. З. Основы преобразовательной техники. Учебное пособие для вузов. Москва, Издательский дом МЭИ, 2007, 200 с.

49.      Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие для втузов.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989.— 304 с.

50.      Регулируемые тиристорные преобразователи с промежуточным звеном и их диагностика / Кулик В.Д., Королев В.И., Наседкин С.Л., Юрченко Н.Н. – препр. / АН Украины. Ин-т электродинамики;  № 529. К.: 1987. – 56 с.

51.      Ривкин Г.А. Преобразовательные устройства. М.: Энергия, 1970. – 574 с.

52.      Розанов Ю.К. Полупроводниковые преобразователи со звеном повышенной частоты. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 184 с.

53.      Романовский  И.В. Дискретный анализ. – СПб.: Невский диалект,    2000 г., 240 с.           

54.      Ромаш Э.М. Источники вторичного электропитания радиоэлектронной аппаратуры. – М.: Радио и связь, 1981. – 224 с.

55.      Ромаш Э.М. Тиристорные преобразователи постоянного тока. М.: Энергия, 1973. – 112 с.           

56.      Ромашко В.Я. Анализ электромагнитных процессов в дискретно-линейных цепях // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск "Проблеми сучасної електроніки". – 2000. – Ч.5. – С. 3-6.

57.      Ромашко В.Я. Анализ электромагнитных процессов в дискретно-линейных цепях с переменной структурой // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск "Силова електроніка і енергоефективність". – 2000. – Ч.2. – С. 85-89.

58.      Ромашко В.Я. Дискретно-лінійні електричні ланцюги. Теорія та розрахунок. – К.: Аверс, 2005.

59.      Ромашко В.Я.  Дослідження  вільного процесу в електричних ланцюгах за допомогою функцій вільного режиму // Электроника и связь. – 2000. - № 9. – С. 126-129.

60.      Ромашко В.Я. Формирование уравнений состояния линейных электрических цепей для численного расчета их функций свободного режима // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск "Силова електроніка і енергоефективність". – 2001. – Ч.3. – С. 34-36.

61.      Ромашко В.Я.  Функції вільного режиму та вторинні параметри лінійного електричного ланцюга // Электроника и связь. – 2002. - № 14. –     С. 92-94.

62.      Ромашко В.Я.  Переваги використання функцій вільного режиму електричного ланцюга при розрахунках методом припасовування // Электроника и связь. – 2002. - № 16. – С. 76-79.

63.       Ромашко В.Я., Батрак Л.М., Вербицький Є.В. Алгоритм прискореного розрахунку перехідних процесів методом припасовування // Технічна електродинаміка. Тематичний випуск: „Проблеми сучасної електроніки”. Частина 3. К.:2006, с. 87-90.

64.       Руденко В.С.,  Сенько В.І., Чиженко І.М. Перетворювальна техніка. Вища школа, 1983.

65.      Севернс Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания / Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1988 – 332 с.

66.      Семенов Б.Ю. Силовая электроника: профессиональные решения. – М.: Солон-пресс, 2011 – 416 с.

67.      Семенов В.Д., Мішуров В.С. Основи перетворювальної техніки: Навчальний посібник .- Томськ: ТМЦДО, 2001 .- 132 с.

68.      Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. К.: Техника, 1975. – 768 с.

69.      Cокол Е.И., Коноплев И.А., Вержановская М.Р. Расширение прогнозного диапазона с использованием разностных уравнений // Технічна електродинаміка. ‑ Київ, 2002. – Tем. вип., Ч.2. ‑ C. 82-85.

70.      Сокол Е.И., Шишкин М.А. Повышение быстродействия микропроцессорных систем управления прогнозного типа // Техн. електродинаміка - 1998. - С.в. № 2 Т.1. - С. 156 - 161.

71.      Сокол Е.И., Шишкин М.А. Уточненный алгоритм прогнозного управления тиристорным преобразователем частоты // Техн. електродинаміка - 1998. - С.в. № 2. Т.1. - С. 162 - 165.

72.      Сокол Е.И., Якименко Ю.И., Жуйков В.Я., Вержановская М.Р. Принципы построения микропроцессорных систем управления полупроводниковыми преобразователями // Технічна електродинаміка. – Київ, 2001. ‑ Тем. вип., Ч.3. –С. 43 ‑45.

73.      Справочник по преобразовательной технике / Под ред чл.-корр. АН УССР И.М. Чиженко. – Киев: Техника, 1978. – 447 с.

74.      Тонкаль В.Е., Руденко В.С., Жуйков В.Я. Вентильные преобразователи переменной структуры. – К.: Наукова думка, 1989.

75.      Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем  автоматического регулирования. Учебное пособие для ВТУЗов.– М.: Машиностроение, 1989. – 752 с.

76.      Шишкин М.А., Cокол Е.И. Адаптивная система управляения полупроводниковыми преобразователями по прогнозу з нейрофаззи ядром.// Технічна електродинаміка. – Київ, 2010. – Tем. вип. силова електроніка та енергоефективність, Ч.2. ‑ C. 163-164.

77.      Цыпкин З.Я. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963, 968 с.

78.      Чети П. Проектирование ключевых источников питания. М.: Энергоатомиздат, 1990 – 648 с.

79.      S. Almer, H. Fujioka, U. Jonsson, C. Y. Kao, D. Patino, P. Riedinger, T. Geyer, A. G. Beccuti, G. Papafotiou, M. Morari, A. Wernrud and A. Rantzer, “Hybrid Control Techniques for Switched-Mode DC-DC Converters Part I: The Step-Down Topology," Proc. ACC , pp. 5450–5457, 2007.

80.      Allgöwer, F., Badgwell, T.A., Qin, S.J., Rawlings J.B., Wright, S.J. Nonlinear predictive control and moving horizon estimation – An introducing overview. In Advances in Control: Highlights of ECC’99 (P.M. Frank, Ed.), Springer, pp. 391-449, London, 1999.

81.      Arbetter B., Maksimovic, D. Feedforward Pulse Width Modulator for Switching Power Converters. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 12, No. 2, March, 1997.

82.      N. Asano, T. Zanma and M. Ishida, “Optimal Control of DC-DC Converter using Mixed Logical Dynamical System Model," IEEJ Trans. IA, Vol. 127, No. 3, pp. 339–346, 2007.

83.      A. G. Beccuti, G. Papafotiou, M. Morari, S. Almer, H. Fujioka, U. Jonsson, C. Y. Kao, A. Wernrud, A. Rantzer, M. Baja, H. Cormerais, and J. Buisson, “Hybrid Control Techniques for Switched-Mode DC-DC Converters Part II: The Step-Up Topology," Proc. ACC, pp. 5464–5471, 2007.

84.      A. G. Beccuti, G. Papafotiou, R. Frasca and M. Morari, “Explicit Hybrid Model Predictive Control of the dc-dc Boost Converter," Proc. IEEE PESC, pp. 2503–2509, 2007.

85.      F. Borrelli, M. Baotic, A. Bemporad, M. Morari, “An efficient algorithm for computing the state feedback optimal control law for discrete time hybrid systems," In Proc. ACC, pp. 4717–4722, 2003.

86.      S.Y. Chae, B.C. Hyun, P. Agarwal, W.S. Kim, B.H. Cho, “Digital predictive feed-forward controller for a dc-dc converter in PDP ”, in Proc. IEEE APEC 2007, pp. 894-898.

87.      Dixon L. Average Current Mode Control of Switching Power Supplies. Product and applications. Handbook / Integrated Circuits Unitrode. Pр. 10-398–10-411.

88.      Fabri, S. and V. Kadirkamanathan (1996). Dynamic structure neural networks for stable adaptive control of nonlinear systems. IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 7, pp. 1151-1167.

89.      T. Geyer, G. Papafotiou, M. Morari, “On the Optimal Control of Switch-Mode DC-DC Converters," Hybrid Systems: Computation and Control, Vol. 2993, pp. 342–356, Lecture Notes in Computer Science, 2004.

90.      Hsu S., Brown A., Rensink L., Middlebrook R. D. Modeling and Analysis of Switching DC-to-DC Converters in Constant-Frequency Current- Programmed Mode // IEEE PESC Proceedings. 1979.

91.      De Keyser, R.M.C., and A.R. von Cauwenberghe (1985). Extended prediction self-adaptive control. IFAC Symp. on Identification and System Parameter Estimation, York, U.K., pp. 1225-1260.

92.      Kocher M. I., Steiderwald R. L. An AC-to-DC converter with high quality input waveforms // EEE Trans. on Ind. Appl. New York, 1983, V. IA-19. № 4. Pр. 586–599.

93.      Leontaritis, I.J. and S.A. Billings (1985). Input-output parametric models for non-linear systems. Part I – Deterministic non-linear systems, Part II – Stohastic non-linear systems. Int. J. Control, Vol. 41, No. 2, pp. 303-344.

94.      Liu G.P., V. Kadirkamanathan and S.A. Billings (1998). Predictive control for non-linear systems using neural networks. Int. Journal of Control, Vol. 71, No. 6, pp. 1119-1132.

95.      Y.F. Liu and P.C. Sen, “A general unified large signal model for current programmed dc-to-dc converters,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 9, no. 4, pp. 414-424, July 1994.

96.      De Keyser, R.M.C, (1998). A Gentle Introduction to Model Based Predictive Control. Europen Union EC-ALFA-PADI 2 Int. Conference on “Control Engineering and Signal Processing”, Piura.

97.      M. Ohshima, M. Ogawa, “Model Predictive Control –I– Basic Principle: history & present status," Systems, Control and Information, Vol. 46, No. 5, pp. 286–293, 2002.

98.      A. Prodic, D. Maksimovic, R.W. Erickson, “Design and implementation of a digital PWM controller for a high-frequency switching DC-DC power converter”, in Proc. IEEE IECON., 2001, pp.893-898.

99.      Ricardo S.-P. Robust system theory and aplications. USA, 1998, 502 p.

100. Soeterboek, A.R.M., H.B. Verbruggen, P.P.J. Van den Bosch and M. Bulter (1990). On the unifications of predictive control algorithms. Proc. Of the 29^th IEEE Conference on Decision and Control.

101. Sommer, S. (1994). Model-based predictive control methods based on non-linear and bilinear parametric system descriptions. In Advances in Model-Based Predictive Control (C.R. Clark, Ed. Oxford University Press, Oxford), pp. 192-204.

102. K.K. Sum, Switch Mode Power Conversion: Basic Theory and Design, Marcel Dekker, 1984.

103. Tan, Y. and R. De Keyser (1994) “Neural Network Based Adaptive Predictive Control”. In D. Clarke (Ed.): Advances in Model-Based Predictive Control, Oxford University Press, pp. 358-369.

104. Zeller J., Zhu M., Stimac, T., Gao, Z. Nonlinear Digital Control Implementation for a DC-to-DC Power Converter. Proc. of 36th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference IECEC’01, July 29 – August 2, Savannah, Georgia, 2001.