Устойчивость и бифуркации установившихся движений механических систем Нечаев, Андрей Николаевич

Короткий опис

Нечаев,АндрейНиколаевич.Устойчивостьибифуркацииустановившихсядвижениймеханическихсистем: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01. - Москва, 1999. - 82 с.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
531.36 Н Е Ч А Е ВАндрейНиколаевичУстойчивостьибифуркацииустановившихсядвижениймеханическихсистемСпециальность 01.02.01 — теоретическая механика

стр. 4
движений) и исследова­ ния ихустойчивостии ветвлений играет важную роль при качествен­ ном анализемеханическихсистем. При исследованииустановившихсядвижениймеханическихсистемс циклическими интегралами широко используются два подхода. Первый подход был предложен Раусом в работах [1]-[2]. Раус

стр. 6
всего множества положений равновесиямеханическихсистем. К а к известно, задача исследования стационарныхдвижений(положений относитель­ ного равновесия)механическихсистемсводится к анализу измененного (приведенного или эффективного) потенциала. теориибифуркацийприменимы и в этом случае. Напомним

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Нечаев, Андрей Николаевич
Введение.
Глава I. О соответствии различных режимов движения механических систем и условиях их устойчивости
1. Постановка задачи
2. Связь относительных равновесий и абсолютных и относительных стационарных движений и их устойчивость
3. Пример: гироскоп в кардановом подвесе
4. Сравнение степеней неустойчивости нетривиальных стационарных движений и относительных равновесий
5. Пример: твердое тело с неподвижной точкой.
6. Системы с линейными интегралами
7. Сравнение гироскопической стабилизации тривиальных относительных равновесий и стационарных движений
Глава II. Бифуркация положений равновесия в окрестности вырожденной критической точки
1. Постановка задачи.
2. Вырожденная бифуркация рождения
3. Пример бифуркации рождения
4. Построение укороченного потенциала для второго случая
5. Исследование случая (0)-(2)
6. Пример: твердое тело на абсолютно гладкой плоскости.
7. Исследование случая (1)-(1)
8. Ответвление поверхностей