Вербальные отображения простых алгебраических групп над бесконечными полями Егорченкова Елизавета Алексеевна

Короткий опис

Егорченкова, Елизавета Алексеевна.
Вербальные отображения простых алгебраических групп над бесконечными полями : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06 / Егорченкова Елизавета Алексеевна; [Место защиты: Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук]. - Санкт-Петербург, 2019. - 73 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Егорченкова Елизавета Алексеевна
1.1 Предварительные сведения
1.2 Случай G = SLn
1.2.1 Произведение классов подобия группы SLn(K)
1.2.2 Полупростые регулярные элементы в образе вербального отображения
1.2.3 Вербальные отображения групп SLn(K)
1.3 Строение подходящей параболической подгруппы G
1.4 Подходящая фильтрация группы U
1.5 Действие линейных операторов без неподвижных точек на линейных пространствах V
1.6 Доказательство теоремы
2 Произведения двух вербальных отображений простых расще-пимых алгебраических групп. Случай групп типа B2 и G2
2.1 Предварительные сведения
2.2 Регулярные классы сопряженных элементов группы G
2.2.1 Сечение регулярных классов сопряженных элементов простой односвязной алгебраической группы
2.2.2 Подмножества ncMnc группы G
2.2.3 Специальные элементы Кокстера
2.2.4 Регулярные полупростые элементы, лежащие в образе вербального отображения
2.3 Произведение двух независимых вербальных отображений G
2.3.1 Регулярные расщепимые полупростые элементы
2.3.2 Регулярные унипотентные элементы
2.3.3 Случай char K =
2.4 Группы типа В2 и С2 (Теорема 2.1.1)
3 Произведение коммутаторов полной линейной группы над телом
3.1 Предварительные сведения
3.2 Некоторые матричные формулы в СЬП(Д)
3.3 Группа СЬП(Д) как группа К-точек алгебраической группы
3.4 Разложение Гаусса с заданной полупростой частью
3.5 Э-расщепимые и Э-регулярные элементы из СЬП(Д)
3.6 Фильтрация групп и, и-
3.7 Доказательство теоремы
3.8 Следствия и примеры
Заключение
Список литературы