Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений Максимов, Владимир Петрович

Короткий опис

Максимов, Владимир Петрович.
Вопросы общей теории функционально-дифференциальных уравнений : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Пермь, 1984. - 277 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Максимов, Владимир Петрович
ВВЕДЕНИЕ.
Глава I. К ТЕОРИЙ ЛИНЕЙНЫХ ФШЩОНАМО-ДИшФЕРЕНЦЙАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ.
§1.1. Предварительные сведения
I.I.I.Общие сведения о линейных уравнениях с фредголь-мовой главной частью / 38 /. I.I.2. Некоторые классы интегральных операторов / 39 /. I.1.3.Главные части некоторых функционально-дифференциальных операторов / 41 /.
§1.2. Матрица Коши.
1.2„I.Определяющее уравнение / 47 /. 1.2.2.Свойства матрицы Коши по каждому аргументу / 52 /. 1.2.3.0 множестве матриц Коши и о восстановлении операции по матрице Коши / 64 /. 1.2.4.0 формуле Коши и полугрупповом свойстве матрицы Коши / 67 /.
§1.3. Об одном классе линейных операторов, определенных на пространстве непрерывных функций
1.3Л. ^-ограниченный оператор С — Lp / 71 /. 1.3.,2.Вспомогательные утверждения об интегральных операторах / 73 /. 1.3.3. Полная непрерывность оператора У: Dp-* Lt / 77 /. 1.3.4. Замечание о матрице Коши операции А - ^ / 78 /.
§1.4. Линейные краевые задачи
I.4„I.Общие сведения / 80 /. 1.4.2. Сопряженная задача / 82 /. 1.4.3.0 начальном значении решения краевой задачи / 86 /. 1.4.4.06 одном признаке разрешимости общей краевой задачи / 87 /.
Глава 2. ПРИВОДИМОСТЬ ФУНКПДОНАЛЬНО-ДИ^ЕРЕНЦИАЛЬНЫХ
УРАВНЕНИЙ.
§2.1. Определения.
2.1.I.Приводимость на множестве / 92 /. 2.1.2.Приводимость / 93 /. 2.1.3. Вольтеррова приводимость/95 /. 2.1.4. Каноническая приводимость / 96 /.
§2.2. Приводимость квазилинейных уравнений
2.2.1.Dp-приводимость квазилинейных уравнений / 98 /.
2.2.2.С -приводимость квазилинейных уравнений/ 100 /.
§2.3. Схема получения признаков приводимости
2.3.1.Условие ]> Н(«2>) / 106 /. 2.3.2. Условие СН((?) / 107 /. 2.3.3.Некоторые признаки приводимости/ 108 /.
§2.4. Вольтеррово приводимые уравнения
2.4.1.Вспомогательные утверждения / 116 /. 2.4.2. Условие DpHV(S)) / XI9 /. 2.4.3.Условие CHV / 121 /. 2.4.4. Некоторые признаки вольтерровой приводимости / 122 /.
§2.5. Признаки канонической приводимости
2.5.1.Общее утверждение / 124 /. 2.5.2.Пример/ 125 /.
2.5.3.Использование априорной единственности / 128 /.