Вопросы приближенного решения функциональных уравнений Джишкариани, Адам Васильевич

Короткий опис

Джишкариани, Адам Васильевич.
Вопросы приближенного решения функциональных уравнений : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02, 01.01.07. - Тбилиси, 1982. - 257 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Джишкариани, Адам Васильевич
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. АПРИОРНЫЕ ОЦЕНКИ В ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДАХ
§ I. Оценки погрешности метода Ритца
§ 2. Оценки погрешности метода Бубнова-Галеркина
§ 3. Оценки погрешности метода наименьших квадратов.
§ 4. Оценки погрешности одного варианта метода
Галеркина-Петрова
§ 5. Сходимость метода Бубнова-Галеркина для одного типа нелинейного уравнения
§ б. Оценки погрешности для нелинейного уравнения
ГЛАВА П. УСТОЙЧИВОСТЬ, В ОПРЕДЕЛЕННОМ ПОНИМАНИИ, ПРОЕКЦИОННЫХ МЕТОДОВ
§ I. Устойчивость метода Ритца
§ 2. Устойчивость метода Бубнова-Галеркина
§ 3. Устойчивость метода Галеркина-Петрова
§ 4. Устойчивость методов Бубнова-Галеркина и
Ритца для нелинейного уравнения.
ГЛАВА Ш. ОЦЕНКИ В МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И КОНЕЧНО-РАЗНОСТНОМ МЕТОДЕ
§ I. Оценки в методе конечных элементов
§ 2. Двусторонние оценки в разностных схемах . . ИЗ
ГЛАВА 1У. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ К ПРОЕКЦИОННЫМ МЕТОДАМ
§ I. О А- полноте системы элементов
§ 2. О приближенном решении уравнений второго рода.
§3.0 необходимом и достаточном условии сходимости невязки к нулю.
ГЛАВА У. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОДНОГО КЛАССА СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ I. Проекционный метод для сингулярного интегрального уравнения первого рода
§ 2. Проекционный метод для сингулярного интегрального уравнения второго рода
§ 3. Коллокационный метод для сингулярного интегрального уравнения первого рода
§ 4. Коллокационный метод для сингулярного интегрального уравнения второго рода
§ 5. Численный пример.
ГЛАВА У1. ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ПЛОСКОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.
§ I. Периодическая система параллельных трещин
§ 2. Внутренняя трещина в полуплоскости
§ 3. Внутренняя трещина в неоднородной плоскости, состоящей из однородных полуплоскостей . . •
ДОПОЛНЕНИЕ.