ВЗАИМОВЛИЯНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ И ТРАЕКТОРИИ СВЕТА ПРИ ЕГО РАСПРОСТРАНЕНИИ В ОПТИЧЕСКОМ ВОЛОКНЕ

Короткий опис

Оглавление
Введение 3

1 Взаимовлияние поляризации и процесса распростра- нения света в оптическом волокне. Обзор
литерату- ры.
15
1.1 Поляризационные эффекты в оптически неоднород-

ной среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2 Особенности оптического эффекта Магнуса в много-

модовом оптическом волокне . . . . . . . . . . . . . . 24

1.3 Световые волны с дислокацией волнового фронта . . 37

2 Экспериментальное исследование распространения поляризованного света в оптическом волокне
спи- ральной формы 41
2.1 Экспериментальное исследование угла поворота плоскости поляризации в многомодовом
волокне при скручивании его в спираль . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2 Определение угла поворота выделенного сечения в волокне при скручивании в спираль . .
. . . . . . . . 47
1

2.3 Экспериментальное исследование влияние скручи-

вания оптического волокна в спираль на поведение

спекл картины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.4 Выводы к главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3 Экспериментальное исследование особенностей оптического эффекта Магнуса
61
3.1 Экспериментальное исследование неоднородности оптического эффекта Магнуса в многомодовом во-
локне со ступенчатым профилем показателя прелом-
ления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.2 Выводы к главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4 Формирование единичной дислокации волнового фронта
72
4.1 Теоретическое исследование возможности формиро- вания световой волны с единичной
дислокацией вол- нового фронта заданного знака . . . . . . . . . . . . 73
4.2 Экспериментальная реализация световой волны с единичной дислокацией волнового
фронта . . . . . . 82
4.3 Выводы к главе 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

Заключение 89

Литература 92

2

Введение

Создание источников мощного когерентного излучения — лазеров

— и интенсивное исследование взаимодействия такого излучения с веществом привело к появлению
новых направлений в оптике, в числе которых — исследование взаимовлияния поляризации све- та и
процесса его распространения. С начала систематического исследования оптических эффектов эти две
характеристики света рассматривались как независимые. Лишь в середине нынешнего столетия было
показано, что траектория света влияет на его со- стояние поляризации [1], а состояние
поляризации света оказыва- ет влияние на его траекторию [37]. Эти исследования проводились
независимо, и только предсказание [5] и экспериментальное обна- ружение [6] оптического эффекта
Магнуса позволили выше ука- занные эффекты интерпретировать как взаимообратные и на этой основе
предсказать новые оптические эффекты.
Bсе вышеизложенное и определяет актуальность выбранной те-

мы исследования.

Цель настоящей работы заключается в поиске и исследовании новых оптических эффектов в оптическом
волокне, связанных со взаимовлиянием поляризации света и процесса его распростране-

3

ния.

Для достижения поставленной цели решались следующие зада-

чи:

— исследование распространения поляризованного излучения в многомодовом оптическом волокне,
скрученном в спираль;
— исследование особенностей оптического эффекта Магнуса в многомодовом оптическом волокне со
ступенчатым профилем по- казателя преломления;
— исследование возможности формирования световых полей с единичной дислокацией волнового фронта
заданного знака.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сфор- мулированы цели и задачи
диссертации, характеризуется новиз- на, научная и практическая значимость результатов, приведены
основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе дан обзор литературы по теме диссертации.

В параграфе 1.1 на основе литературных данных рассматрива- ются особенности распространения
поляризованного излучения в оптическом волокне. Из анализа литературы следует, что при рас-
пространении линейно поляризованного света по непланарной тра- ектории плоскость линейной
поляризации поворачивается. Экспе- риментальное исследование этого факта было проведено при рас-
пространении света через одномодовое волокно, скрученное в спи- раль [3]. В многомодовом
волокне, в отличие от маломодового, по-

4

ляризация сохраняется лишь частично. Встает вопрос эксперимен- тального определения поведения
плоскости поляризации линейно поляризованного света при распространении в многомодовом во- локне,
скрученном в спираль. Аналогия между изменением показа- теля преломления света в магнитном поле
и в оптически активной среде позволяет полагать, что поведение спекл-картины в опти- ческом
волокне с топологической оптической активностью будет таким же, как и в оптическом волокне,
помещенном в продольное магнитное поле.
Параграф 1.2 посвящен анализу литературных данных об оптическом эффекте Магнуса. Впервые
оптический эффект Магну- са был предсказан для волокна с параболическим профилем пока- зателя
преломления [4]. В этом случае должен наблюдаться толь- ко поворот спекл-картины света,
прошедшего через волокно, при смене знака циркулярной поляризации. Экспериментально эффект
наблюдался в многомодовом оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя преломления [6].
Одновременно с поворотом наблюдалось искажение спекл-картины. Экспериментальные ре- зультаты,
совпадающие с результатами численного анализа, пока- зали, что угол поворота, выделенный из
полного изменения спекл- картины, не зависит от радиуса спекл-картины или, что то же самое, от
угла падения излучения на вход волокна. Более деталь- ный теоретический анализ показал, что
угол поворота зависит от радиуса спекл-картины [29], однако экспериментального исследо- вания
неоднородности оптического эффекта Магнуса до сих пор не

5

проводилось.

В параграфе 1.3 дается обзор литературы, посвященной иссле- дованию световых волн с
сингулярностями волнового фронта. На основе анализа литературы дана классификация таких волн и
определены условия их возникновения. Показано, что в световых полях винтовые дислокации
разных знаков наблюдаются парами, причем в спекл-полях число дислокаций примерно равно
числу спекл-пятен. Световые поля с единичными дислокациями волно- вого фронта наблюдались лишь
при прохождении света через син- тезированную на компьютере голограмму [64], что не позволяет
менять знак дислокации. Для исследования взаимодействия свето- вых волн, имеющих сингулярности
волного фронта, тем не менее, необходимо иметь возможность изменять знак дислокации непо-
средственно в физическом эксперименте.
Во второй главе приводятся результаты экспериментального исследования распространения
поляризованного света в оптиче- ском волокне, свернутом в спираль.
В параграфе 2.1 содержатся результаты экспериментального исследования угла поворота плоскости
поляризации линейно по- ляризованного излучения при распространении в многомодовом оптическом
волокне, скрученном в спираль. Исследование проводи- лось в многомодовом оптическом волокне со
ступенчатым профи- лем показателя преломления, диаметр сердцевины которого 2ρ =
200 мкм, разница показателей преломления сердцевины и оболочки

δn = nco − ncl = 0.006. Оптическое волокно имело форму однород-

6

ной спирали с радиусом r = 4.9 см. Кручение траектории волокна определялось шагом спирали h.
При проведении эксперименталь- ных исследований азимут линейной поляризации светового пучка,
падающего на вход оптического волокна, изменялся от 0o до 90o. На выходе из оптического
волокна по гашению света, прошедше- го через анализатор, определялся угол, на который
повернулась плоскость поляризации линейно поляризованного света. Экспери- ментально полученный
угол поворота сравнивался с углом ψ, ко- торый касательная к траектории волокна вырезает на
единичной сфере. Этот угол связан с шагом спирали следующим образом:
h
ϕ = n , (1)
2 h2
4π2

где n — число витков спирали, R — радиус спирали, h — шаг спирали.
Оказалось, что наблюдаемый угол поворота плоскости линей- ной поляризации численно равен, так
же как и в случае одномодо- вого волокна, углу ψ и не зависит от азимута входной поляризации.
В параграфе 2.2 приведены результаты экспериментальной проверки гипотезы о совпадении
плоскости линейной поляризации с выделенным продольным сечением оптического волокна.
Определялся угол поворота выделенного в волокне продольно- го сечения при скручивании его в
спираль. Волокно помещалось в пластиковую трубку с угловой шкалой на выходном торце. Вход-
ной и выходной торец пластиковой трубки были закреплены, во- локно в трубке могло свободно
проворачиваться. На концы волокна

7

приклеивались пластиковые стрелки. Кручение траектории, так же как и в оптическом эксперименте,
определялось шагом спирали. При изменении шага спирали по угловой шкале фиксировался угол поворота
выходного торца волокна. Оказалось, что угол поворота выделенного в волокне сечения численно
равен углу, вырезаемому касательной к траектории на единичной сфере.
Таким образом, экспериментально показано, что при распро- странении линейно поляризованного света
в оптическом волокне плоскость поляризации и выделенного продольного сечения волок- на
совпадают. Полученные результаты позволяют установить ана- логию между механическим и оптическим
эффектами.
В параграфе 2.3 представлены результаты экспериментально- го исследования поведения спекл-картины
света при распростра- нении в оптическом волокне, скрученном в спираль. Оптический эффект Магнуса
заключается в повороте спекл-картины при смене знака циркулярной поляризации. В настоящем параграфе
приве- дены результаты экспериментальной проверки гипотезы о пово- роте спекл-картины света,
прошедшего через оптическое волокно, скрученное в спираль, при изменении топологической
оптической активности. Исследования проводились на маломодовом волокне со ступенчатым
профилем показателя преломления и диаметром сердцевины 2ρ = 9 мкм, δn = 0.004. Оптическое
волокно, через ко- торое пропускался линейно поляризованный свет, имело форму од- нородной спирали
с r = 4.9 см. Спекл-картина света, прошедшего через оптическое волокно, фотографировалась при
различных зна-

8

чениях шага спирали. Оказалось, что при изменении шага спирали спекл-картина света поворачивается и
направление вращения за- висит от знака спирали. Экспериментально установлено, что угол поворота
линейно связан с изменением величины телесного угла, вырезаемого касательной к траектории
волокна на единичной сфе- ре в пространстве касательных. Таким образом, эксперименталь- но
получено подтверждение влияния топологической оптической активности на поведение спекл-картины
света, прошедшего через оптическое волокно, скрученное в спираль.
В параграфе 2.4 приведены выводы к главе 2.

В третьей главе содержатся результаты исследования особен- ностей оптического эффекта Магнуса
в многомодовом оптическом волокне.
В параграфе 3.1 представлены результаты экспериментально- го исследования зависимости угла
поворота спекл-картины от ее радиуса при наблюдении оптического эффекта Магнуса в случае
распространения света в оптическом волокне со ступенчатым про- филем показателя преломления. Как
следует из анализа литерату- ры, проведенного в параграфе 1.2, угол поворота спекл-картины
зависит от радиуса спекл-картины или, что то же самое, от угла α между осью оптического волокна
и направлением распростране- ния луча, падающего на вход волокна, следующим образом [29]:
λα2l

где σ — знак циркулярной поляризации, σ = −1 соответствует ле-

9

вой круговой поляризации, а σ = +1 — правой, λ — длина волны света, l — длина волокна, nco
— показатель преломления сердце- вины.
При проведении эксперимента использовалось оптическое во- локно с диаметром сердцевины 2ρ = 100
мкм, δn = 0.016, длина оптического волокна l = 7.5 см. При введении в оптическое волокно узкого
светового пучка под разными углами на выходе из волокна образовывались спекл-картины в виде
колец разных радиусов, по радиусу которых определялся угол вхождения света в волокно. На
выходе из оптического волокна кольцевые спекл-картины для ле- вой и правой круговой
поляризации регистрировались с помощью ПЗС-матрицы и сравнивались. Экспериментально определенный
угол поворота для определенных радиусов спекл-картины совпа- дал с теоретически предсказанным.
Таким образом впервые экс- периментально продемонстрирована неоднородность оптического эффекта
Магнуса.
В параграфе 3.2 приведены выводы к главе 3.

В четвертой главе рассмотрена возможность формирования световой волны с единичной
дислокацией волнового фронта задан- ного знака.
В параграфе 4.1 Приведены результаты теоретического иссле- дования распространения циркулярно
поляризованного света в оптическом волокне со ступенчатым профилем показателя пре- ломления.
Основное внимание уделено модам с орбитальным ин- дексом ±1. Показано, что для этих мод
циркулярная поляриза-

10

ция не сохраняется в процессе распространения света по оптиче- скому волокну. Предложена
экспериментальная схема формирова- ния единичной дислокации волнового фронта заданного знака.
Та- кая волна формируется при распространении света через оптиче- ское волокно, помещенное между
”циркулярным поляризатором” и
”циркулярным анализатором” разного знака. Одновременная смена знака ”циркулярного поляризатора” и
”циркулярного анализатора” приводит к смене знака винтовой дислокации.
В параграфе 4.2 приведены результаты эксперимента по фор- мированию световых полей с единичной
винтовой дислокацией за- данного знака. Эксперимент проводился с использованием оптиче- ского
волокна со ступенчатым профилем показателя преломления и следующими параметрами: диаметр волокна
2ρ = 9 мкм, δn =
0.004, длина волокна l = 114 cм. Для регистрации волнового фрон- та с единичной дислокацией
использовался интерферометр Маха- Цендера, в одном из плеч которого находилось оптическое
волок- но, помещенное между ”циркулярным поляризатором” и ”цирку- лярным анализатором”. Картина
интерференции плоской опорной волны и волны, прошедшей через многомодовое оптическое волок- но,
помещенное между скрещенными ”циркулярными поляризато- рами” наблюдалась на экране и
фотографировалась. Интерферен- ционная картина имела вид скручивающейся или раскручиваю- щейся
спирали. Это свидетельствовало о том, что световая волна имеет единичную положительную или
отрицательную дислокацию волнового фронта. Направление раскручивания (знак дислокации),

11

изменялось при одновременной смене знака ”циркулярных поляри- заторов” на входе и выходе из
оптического волокна. Таким обра- зом, впервые в физическом эксперименте получена световая
волна с единичной дислокацией волнового фронта.
В параграфе 4.3 приведены выводы к главе 4.

В заключении сформулированы основные результаты, получен-

ные в диссертации.

Научная новизна

Впервые экспериментально обнаружено, что при распростра- нении линейно поляризованного света по
оптическому многомодо- вому волокну спиральной формы угол поворота плоскости поля- ризации
совпадает с углом поворота торца волокна (выделенного сечения) при изменении кручения волокна.
Впервые экспериментально показано влияние топологической оптической активности на спекл-картину
света, прошедшего че- рез оптическое волокно спиральной формы.
Впервые экспериментально подтверждено, что угол поворота спекл-картины при оптическом эффекте
Магнуса зависит от ра- диуса спекл-картины (от угла вхождения света в оптическое во- локно),
эта зависимость хорошо согласуется с теоретически пред- сказанной.
Впервые теоретически рассмотрены условия формирования све- товых полей с единичной дислокацией
заданного знака, такие све- товые волны получены экспериментально.

12

Основные положения, выносимые на защиту

1. При распространении линейно поляризованного излучения в многомодовом оптическом волокне,
свернутом в спираль, плос- кость линейной поляризации лежит в выделенном продольном се- чении
волокна.
2. При распространении света через оптическое волокно спи- ральной формы изменение топологической
оптической активности приводит к повороту спекл-картины света.
3. Угол поворота спекл-картины, вызванный оптическим эффек- том Магнуса, зависит от радиуса
спекл-картины (от угла вхожде- ния света в оптическое волокно).
4. При распространении света по оптическому волокну прямо- линейной формы, помещенному между
скрещенными ”циркуляр- ными поляризаторами”, формируется световая волна с единичной дислокацией
волнового фронта.

Практическая ценность. Результаты, полученные при исследо- вании распространения
поляризованного излучения в многомодо- вом оптическом волокне, могут быть использованы для
создания волоконно-оптических датчиков.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы до- кладывались на 15 Международной конференции
по когерентной и нелинейной оптике КиНО-95, г.Санкт-Петербург; на 17 Конгрессе Международной
комиссии по оптике ICO-17, Южная Корея, 1996 г.; на 5 Конгрессе по современной оптике
OPTIKA-98, Будапешт,

13
1998 г.; на конференции молодых ученых ИЭФ УрО РАН, Екате-

ринбург, 1995; а также обсуждались на семинарах ЮУрГУ.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в работах [9, 11, 12, 13, 14, 15].
Работы [16, 17], хотя и не вошли в настоящую диссертацию, послужили во многих отношениях сти-
мулом для проведения исследований, которые являются предметом настоящей диссертации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вве- дения, четырех глав, заключения и
списка литературы, содержа- щего 91 наименование цитируемой литературы. Полный объем диссертации
— 105 страницы, включая 15 рисунков.

Список літератури

4.3 Выводы к главе 4

1 Предложена и теоретически рассмотрена возможность форми- рования световой волны с изолированной
дислокацией волно- вого фронта заданного знака.

2 Получены световые волны с единичной дислокацией волно- вого фронта. Показано, что знак
дислокации изменяется при смене знака ”циркулярных поляризаторов” на входе и выхо- де из
волокна. Экспериментальные результаты согласуются с предсказаниями теории.

88

Заключение

1 Экспериментально обнаружено, что при распространении ли- нейно поляризованного света по
оптическому волокну спи- ральной формы угол поворота торца волокна (выделенного сечения)
совпадает с углом поворота плоскости поляризации при изменении кручения траектории волокна.

2 Экспериментально обнаружен поворот спекл-картины света, прошедшего через оптическое волокно
спиральной формы, при изменении топологической оптической активности. Угол пово- рота линейно
связан с изменением величины телесного угла, вырезаемого касательной к траектории волокна на
единичной сфере в пространстве касательных.

3 Экспериментально обнаружено, что угол поворота спекл- картины на выходе волокна при
оптическом эффекте Магнуса зависит от радиуса спекл-картины или, что то же самое, от угла
вхождения света в оптическое волокно. Показано, что эта зависимость хорошо согласуется с ранее
предсказанной.

4 Теоретически и экспериментально показана возможность фор-

мирования световой волны с изолированной дислокацией вол-

89

нового фронта заданного знака.

90

В заключении автор выражает благодарность своим руководи- телям Наталии Дмитриевной Кундиковой и
Борису Яковлевичу Зельдовичу за плодотворное научное руководство, переданные зна- ния и опыт, а
также за постоянную и ценную помощь в работе Людмиле Федоровной Рогачевой, Максиму Яковлевичу
Даршту, всем сотрудникам лаборатории нелинейной оптики за полезные об- суждения, постоянный
интерес к работе, помощь и содействие.

91

Литература

[1] Рытов С.М. О переходе от волновой к геометрической оптике.// Докл.Акад.Наук СССР, 1938.
Т.18. С.2.

[2] Владимирский В.В. О вращении плоскости поляризации в искривленном световом луче.//
Докл.Акад.Наук СССР,
1941. Т.21. С.222.

[3] Tomita А., Chiao R.Y. Observation of Berry’s topological phase by use of an optical fiber.//
Phys.Rev.Lett., 1986. V.57. P.937.

[4] Зельдович Б.Я., Либерман В.С. Поворот плоскости мериди- онального луча в градиентном
световоде за счет циркуляр- ности поляризации.// Квантовая электроника, 1990. Т.17. С.493.

[5] Дугин А.В., Зельдович Б.Я., Кундикова Н.Д., Либерман В.С. Оптический аналог эффекта
Магнуса.// ЖЭТФ, 1991. Т.100. С.1474.

[6] Dooghin A.V., Kundikova N.D., Liberman V.S., Zel’dovich B.Ya.

Optical Magnus effect.// Phys.Rev. A, 1992. V.45. P.8204.

92

[7] Liberman V.S., Zel’dovich B.Ya. Spin-orbit interaction of a photon in an
inhomogeneous medium.// Phys.Rev.A, 1992. V.46. P.5199.

[8] Зельдович Б.Я., Кундикова Н.Д., Рогачева Л.Ф. Наблюдение поперечного сдвига фокальной
перетяжки при смене знака циркулярной поляризации.// Письма в ЖЭТФ, 1994. Т.59. С.737.

[9] Даршт М.Я., Жиргалова И.В.(Катаевская И.В.), Зельдович Б.Я., Кундикова Н.Д. Наблюдение
”магнитного” поворота спекл-картины света, прошедшего через оптическое волок- но.// Письма в ЖЭТФ,
1994. T.59. Вып.11. С.734.

[10] Зельдович Б.Я., Кундикова Н.Д. Внутриволоконный по-

ворот плоскости поляризации.// Квантовая электроника,

1995. T.22. C.184.

[11] Kundikova N.D., Zel’dovich B.Ya., Zhirgalova I.V.(Kataevskaya I.V.), Goloveshkin V.A. The
effects of spin-orbit interaction of a photon and their analogues in mechanics.// Pure and
applied optics, 1994. V.3. P.815.

[12] Катаевская И.В., Кундикова Н.Д. Влияние спиральной фор- мы волоконного световода на
распространение света.// Квантовая электроника, 1995. Т.22. С.9.

93

[13] Даршт М.Я., Зельдович Б.Я., Катаевская И.В., Кундикова Н.Д. Формирование единичной
дислокации волнового фрон- та.// ЖЭТФ, 1995. Т.107. С.1464.

[14] Зельдович Б.Я., Катаевская И.В., Кундикова Н.Д. Неодно- родность оптического эффекта
Магнуса.// Квантовая элек- троника, 1996. Т.23. С.1.

[15] Darsht M.Ya., Kataevskaya I.V., Kundikova N.D., Zel’dovich B.Ya. ”Generation of light waves
with the single screw dislocation in the wavefront”.// 17th congress of the international
commission for optics, ICO-XVII. Taejon Korea, 1996.

[16] Darsht M.Ya., Kataevskaya I.V., Kundikova N.D., Zel’dovich B.Ya. ”Magnetic” rotation
of the speckle pattern of light transmitted through an optical fiber”.// Международная
Кон- ференция по Когерентной и Нелинейной Оптике (КиНО-
95)(15th International Conference on Coherent and Nonlinear

Optics). Санкт-Петербург, 1995.

[17] Kataevskaya I.V., Kundikova N.D., Zel’dovich B.Ya. ”Defor- mation of the speckle
pattern under optical magnus effect”.//
17th congress of the international commission for optics, ICO- XVII. Taejon Korea, 1996.

[18] Виницкий С.И., Дербов В.Л., Дубовик В.М., Марковски Б.Л.,

Степановский Ю.П. Топологические фазы в квантовой ме-

94

ханике и поляризационной оптике.// Успехи физических на-

ук, 1990. Т.160. Вып.6. С.1.

[19] Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неод-

нородных сред.// М., Наука, 1980.

[20] Ландау Л.Д., Лившиц И.М. Электродинамика сплошных сред.// М., Наука, 1982.

[21] Berry M.V. Quantal phase factors accompanying adiabatic changes.// Proc. R. Soc.
London, A, 1984. V.392. P.45.

[22] Chiao R.Y., Wu Y.-S. Manifestation of Berry’s Topological

Phase for the Photon. // Phis.Rev.Lett., 1986. V.57. P.933.

[23] Chiao R.Y., Antaramian A., Ganga K.M., Jiao H., Wilkinson S.R., Nathel H.
Observation of a topological phase by means of a nonplanar Mach-Zehnder interferometer.//
Phys.Rev.Lett.,
1988. V.60. P.1214.

[24] Kitano M., Yabuzaki T., Ogawa T. Comment on ”Observation of Barry’s Topological Phase
by Use of an Optical Fiber”.// Phys.Rev. Lett., 1987. V.58. P.523.

[25] Berry M.V. Interpreting the anholonomy of coiled light.// Nature, 1987. V.326, No.
6110, P.277.

[26] Jiao H., Wilkinson S.R., Chiao R.Y., Nathel H. Two topological phases in optics by means
of a nonplanar Mach-Zehnder interferometer. // Phys.Rev. A, 1989. V.39. P.3475.

95

[27] Есаян А.А., Зельдович Б.Я. Деполяризация излучения в иде- альном многомодовом градиентном
световоде.// Квантовая электроника, 1988. T.15. C.235.

[28] Kundikova N.D., Zeldovich B.Ya. Observation of a topological optical activity in a
multimode optical fiber.// Technical digest of international topic meeting on photonic
switching. Minsk, 1992, P-8.

[29] Liberman V.S., Zel’dovich B.Ya. Spin-orbit polarization effects in isotropic multimode
fibres.// Pure Appl. Opt., 1993. V.2. P.367.

[30] Baranova N.B., Zel’dovich B.Ya. Rotation of a ray by a magnetic field.// Письма в ЖЭТФ, 1994.
V.59. P.648.

[31] Picht J. Beitrag zur Theorie der Totalreflexion.// Ann. Physik.,

1929. V.3. P.433.

[32] Picht J. Die Energiestromung bei der Totalreflexion.// Physik.

Z., 1929. V.30. P.905.

[33] Goos F., Hanchen H. Neumessung des Strahlversetzungseffektes bei Totalreflexion.// Ann.
Physik, 1949. V.5. P.251.

[34] Goos F., Hanchen H. Ein neuer und Fundamentaler Versuch zur

Totalreflexion.// Ann. Physik, 1947. V.1. P.333.

[35] Osterberg H., Smith L.W. Transmission of Optical Energy Along

Surfaces: Part II, Inhomogeneous Media.// J. Opt. Soc. Am.,

1964. V.54. P.1078.

96

[36] Risset C.A., Vigoureux J.M. An elementary presentation of the Goos-Hanchen shift.//
Optics Communications, 1992. V.91. P.155.

[37] Федоров Ф.И. К теории полного отражения.// ДАН СССР,

1955. T.105. C.465.

[38] Кристофель Н. Полное внутреннее отражение и связанные с ним эффекты.// Ученые записки
тартусского государствен- ного, 1956. T.42 C.94.

[39] Costa de Beauregard O., Goillot G., Acad C.R. Formula for the internal effect of the
photon spin in the case of the reflection limit.// CSI, 1964. V.257. N1. P.67.

[40] Costa de Beauregard O. Translational Internal Spin Effect with

Photons.// Phys. Rev., 1965. V.139. P.1443.

[41] Schilling H. Die Strahlversetzung bei der Reflexion linear oder elliptisch
polarisierter ebener Wellen an der Trennebene zwischen absorbierenden Medien.// Ann. Physik,
1965. V.16. P.122.

[42] Boulware David G. Phase-shift analysis of the translation of totally reflected beams.//
Physical Review D, 1973. V.7. P.2375.

[43] Ashby N., Miller Stanley C., Jr. Shift of light beams due to total internal reflection.//
Physical Review D, 1973. V.7. P.2383.

97

[44] Imbert C. Experimental proof of the photon’s translational inertial spin effect.//
Phys. Lett., 1970. V.31A. P.337.

[45] Imbert C. Calculation and Experimental Proof of the Transverse Shift Induced by Total
Internal Reflection of a Circularly Polarized Light Beam.// Phys. Rev. D, 1972. V.5 P.787.

[46] Costa de Beauregard O. and Imbert C. Quantized Longitudinal and Tran/-sver/-se Shifts
Associated with Total Internal Reflection.// Phys. Rev. Lett., 1972. V.28. P.1211.

[47] Федосеев В.Г. Боковое смещение преломленного луча све-

та.// Оптика и спектроскопия, 1985. T.58. C.491.

[48] Федосеев В.Г. Поперечное движение электромагнитной энергии при отражении и
преломлении света.// Оптика и спектроскопия, 1987. T.62. C.119.

[49] Федосеев В.Г. Анализ поперечного движения электромаг- нитной энергии при отражении и
преломлении света на основе инвариантов движения.// Оптика и спектроскопия,
1988. T.64. C.1323.

[50] Федосеев В.Г. Боковое смещение луча света при отражении и преломлении. I. Общие
результаты.// Оптика и спектро- скопия, 1991. Т.71. С.829.

[51] Федосеев В.Г. Боковое смещение луча при отражении и пре-

ломлении. II. Рассчет смещения.// Оптика и спектроскопия,

1991. T.71. C.992.

98

[52] Пунько Н.Н., Филиппов В.В. Расщепление падающего в усло- виях полного отражения пучка в два
пучка эллиптической поляризации.// Оптика и спектроскопия, 1985. T.58. C.125.

[53] Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов.//

Москва, Радио и связь, 1987.

[54] Nye J.F., Berry M.V. Dislocations in wave trains.// Proc.R.Soc.Lond A,
1974. V.336. P.165.

[55] Nye J.F. The motion and structure of dislocations in wavefronts.//
Proc.R.Soc.Lond A, 1981. V.378. P.219.

[56] Humphrey V.F. Experimental observation of wavefront disloca- tions in pulsed wavefields.//
Ph.D. thesis, University of Bristol.
1980.

[57] Berry M.V. ”Singularities in waves and rays”.// In Les Houches Lectures Notes for session
XXXV. (ed. R.Balian, M.Kleman, J.P.Poirier) Amsterdam, North-Holland 1981. P.453.

[58] Wright F.J. Wavefield singularities.// Ph.D. thesis, University of Bristol. 1977.

[59] Berry M.V. Disruption of wavefronts: statistics of dislocations in incoherent Gaussian random
waves. // J.Phys. A, 1978. V.11. P.27.

[60] Wright F.J. Structural Stability in Physics ed W.Guettinger and

H.Eikemier (Berlin, Springer), 1979. P.141.

99

[61] Ilyenkov A.V., Khiznyak A.I., Kreminskaya L.V., Soskin M.S., Vasnetsov M.V. Birth and
evolution of wave-front dislocations in a laser beam passed through a photorefractive LiN
bO3:Fe crystal.// Applied Physics B, 1996. V.62. P.465.

[62] Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я. Дислокации поверхностей волнового фронта и нули
амплитуды.// ЖЭТФ, 1981. T.80
C.1780.

[63] Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта.// Москва,
Наука, 1985.

[64] Баженов В.Ю., Васнецов М.В., Соскин М.С. Лазерные пучки с винтовыми дислокациями волнового
фронта.// Письма в ЖЭТФ, 1990. T.52. C.1037.

[65] Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я., Мамаев А.В., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Дислокации
волнового фронта спекл- неоднородного поля.// Письма в ЖЭТФ, 1981. T.33. C.208.

[66] Баранова Н.Б., Зельдович Б.Я., Мамаев А.В., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Исследование
плотности дислокаций волнового фронта световых полей со спекл-структурой.// ЖЭТФ, 1982. T.83.
C.1702.

[67] Kruglov V.I., Vlasov R.A. Spiral self-trapping propogation of optical beams in
media with cubic nonlinearity.// Phys. Lett.,
1985. V.111A. P.401.

100

[68] Abramochkin E.G., Volostnikov V.G. Relationship between two dimensional intensity and
phase in a fresnel difraction zone.// Opt. Commun., 1989. V.74. P.144.

[69] Indebetouw G. Optical vortices and their propagation.// Journal of Modern Optics, 1993.
V.40. P.73.

[70] Basistiy I.V., Bazhenov V.Yu., Soskin M.S., Vasnetsov M.V.

Optics of light beams with screw dislocations.// Opt. Commun.,

1993. V.103. P.422.

[71] Basistiy I.V., Bazhenov V.Yu., Soskin M.S. Optical wavefront dislocation and their
properties.// Opt. Commun., 1995. V.119. P.604.

[72] Tamm C., Weiss C.O. Bistability and optical switching of spatial patterns in a laser.//
Journal of the Optical Society of America B [Optical Physics], 1990. V.7. P.1034.

[73] Abramochkin E., Volostnikov V. Beam transformations and nontransformed beams.// Optics
Communications, 1991. V.83. P.123.

[74] Beijersbergen M.W., Allen L., van der Veen, H.E.L.O., Woerdman J.P.
Astigmatic laser mode converters and transfer of orbital angular momentum.// Optics
Communications, 1993. V.96. P.123.

101

[75] Mamaev A.V., Saffman M., Zozulya A.A. Propagation of dark stripe beams in nonlinear
media: snake instability and creation of optical vortices.// Physical Review Letters, 1996.
V.76. P.2262.

[76] Mamaev A.V., Saffman M., Zozulya A.A. Vortex evolution and bound pair formation in
anisotropic nonlinear optical media.// Phys. Rev. Lett., 1996. V.77. P.4544.

[77] Mamaev A.V., Saffman M., Zozulya A.A. Decay of high order optical vortices in
anisotropic nonlinear optical media.// Physical Review Letters, 1997. V.78. P.2108.

[78] Tikhonenko V., Christou J., Luther-Daves B. Spiraling bright spatial solitons formed by
the breakup of an optical vortex in a saturable self-focusing medium.// Journal of the Optical
Society of America B [Optical Physics], 1995. V.12. P.2046.

[79] Bazhenov V.Yu., Soskin M.S., Vasnetsov M.V. Screw dislocations in light wavefronts.//
Journal of Modern Optics, 1992. V.39. P.985.

[80] Ляв А. Математическая теория упругости.// ОНТИ, 1935.

[81] Dooghin A.V., Kundikova N.D., Liberman V.S., Zeldovich B.Ya.

Optical Magnus effects.// Phys. Rev. A, 1992. V.45. P.8204.

[82] Гольцер И.В., Даршт М.Я., Зельдович Б.Я., Кундикова Н.Д.

Оптически активный аналог четвертьволновой пластин-

ки.// Квантовая электроника, 1993. Т.20. С.916.

102
[83] Dooghin A.V., Kundikova N.D., Liberman V.S., Zel’dovich B.Ya.

Rotation of the speckle pattern in a multimode optical fibre under a circular
polarization sign change.// Soviet Lightwave Communications, 1991. V.1. P.353.

[84] Goltser I.V., Darscht M.Ya., Kundikova N.D., Zeldovich B.Ya.

An adjustable quarter-wave plate.// Optics Communications,

1993. V.97. P.291.

[85] Liberman V.S., Zel’dovich B.Ya. Spin-orbit polarization effects in isotropic multimode
fibres.// Pure and Applied Optics, 1993.
V.2. P.367.
[86] Bryngdahl O. Radial- and circular-fringe interferograms.// J.
Opt. Soc. Am., 1973. V.63. P.1098.

[87] Kruglov V.I., Login Yu.A., Volkov V.M. The theory of spiral laser beams in
nonlinear media. // J. Mod. Opt., 1992. V.39.
P.2277.
[88] Baranova N.B., Savchenko A.Yu., Zel’dovich B.Ya. Transverse

shift of a focal spot due to switching of the sign of circular polarization.// Письма в
ЖЭТФ, 1994. T.59. C.216.

[89] Кей Д., Лэби Т. Справочник физика-экспериментатора. //

Москва, Изд-во иностранной литературы, 1949.

[90] Goltser I.V., Darscht M.Ya., Kundikova N.D., Zeldovich B.Ya.

An adjustable quarter-wave plate.// Optics Communication,
1993.