Задачи описания пространства, сопряженного к гильбертовым пространствам с воспроизводящим ядром, и некоторые приложения Напалков Валерий Валентинович

Короткий опис

Напалков, Валерий Валентинович.
Задачи описания пространства, сопряженного к гильбертовым пространствам с воспроизводящим ядром, и некоторые приложения : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.01 / Напалков Валерий Валентинович; [Место защиты: Ин-т математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН]. - Уфа, 2018. - 212 с.
Оглавление диссертациидоктор наук Напалков Валерий Валентинович
Введение
Обзор литературы
Глава 1. Описание сопряженного пространства к радиально весовому пространству Бергмана в терминах преобразования Фурье-Лапласа
1.1. Постановка задачи
1.2. Вспомогательные леммы и формулировка основной теоремы
1.3. Доказательство теоремы
1.4. Контрпример
Глава 2. Описание сопряженного пространства к пространству Бергмана в терминах преобразования Гильберта
2.1. Вспомогательные сведения и постановка задачи
2.2. Основные результаты
2.3. Пример из теории однолистных функций
Глава 3. Ортоподобные системы разложения
3.1. Ортоподобные системы разложения в гильбертовых пространствах с воспроизводящим ядром
3.2. Эквивалентность двух определений ортоподобной системы разложения
3.3. Ортоподобная система разложения полностью определяет гильбертово пространство с воспроизводящим ядром
Глава 4. Ортоподобные системы разложения в весовых про-
странствах Бергмана. Примеры ортоподобных систем разло-
жения
4.1. Весовые пространства Бергмана
4.2. Основные результаты
4.3. Пример
4.4. Ортоподобные системы разложения в пространстве Баргмана
- Фока и других гильбертовых пространствах целых функций
4.5. Пространство Баргмана - Фока и операторы умножения
4.6. Примеры ортоподобных систем разложения
Глава 5. Ортоподобные нормированные системы разложения
5.1. Постановка задачи
5.2. Формулировка основного результата и вспомогательные утверждения
5.3. Доказательство теоремы
Глава 6. Свойства гильбертовых пространств с воспроизводящим ядром, в которых есть заданные ортоподобные системы
6.1. Определения и вспомогательные результаты
6.2. Условия, при которых два гильбертовых пространства с воспроизводящим ядром совпадают
6.3. Условия эквивалентности двух гильбертовых пространств с воспроизводящим ядром
6.4. Унитарные операторы в гильбертовых пространствах, имеющих ортоподобные системы разложения
Литература