Задачи типа Гурса с нормальными производными в краевых условиях Миронов, Алексей Николаевич

Короткий опис

Миронов, Алексей Николаевич.
Задачи типа Гурса с нормальными производными в краевых условиях : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Казань, 1999. - 148 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Миронов, Алексей Николаевич
Введение.
Глава 1. Характеристические задачи с нормальными производными первого порядка.
§ 1. Трехмерные задачи.
1.1. Уравнения для определения (рк через фк.
1.2. Варианты граничных условий и характер разрешимости задач.
§ 2. Условия и характер разрешимости четырехмерных задач.
2.1. Отыскание (рк.
2.2. Разрешимость краевых задач.
§ 3. Распространение результатов на случай любого конечного числа измерений.
Глава 2. Интегральные уравнения для функции Римана. Построение этих функций в явном виде.
§ 4. О четырехмерных функциях Римана.
4.1. Вывод интегральных уравнений.
4.2. Случаи решения полученных уравнений в явном виде.
4.3. Варианты расщепления оператора Ь на одномерные и трехмерные составляющие.
4.4. Расщепление Ь на два двумерных оператора.
§ 5. Общий случай (п > 4).
5.1. Вариант интегрального уравнения.
5.2. Запись функции Римана в явном виде.
5.3. Некоторые пояснения общего характера.
Глава 3. К задачам с производными высокого порядка в граничных условиях.
§ 6. Связь граничных значений искомых функций с их нормальными производными третьего порядка.
§ 7. Об определении граничных значений задачи Гурса через нормальные производные произвольного порядка.
§ 8. Общая характеристическая задача с производными в граничных условиях.
8.1. Задача с нормальными производными третьего порядка.
8.2. Задача в общей постановке.