Землякова Ирина Александровна Численные и аналитические методы в задаче квантильного хеджирования для моделей с разладкой

Короткий опис

Землякова Ирина Александровна Численные и аналитические методы в задаче квантильного хеджирования для моделей с разладкой
ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
кандидат наук Землякова Ирина Александровна
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЗАДАЧА КВАНТИЛЬНОГО ХЕДЖИРОВАНИЯ ДЛЯ НЕПОЛНОГО РЫНКА В СЛУЧАЕ ДИСКРЕТНОГО ВРЕМЕНИ

1.1. Постановка задачи хеджирования финансового обязательства для модели неполного рынка

1.2. Построение вычислительной схемы решения задачи

1.3. Пример. Решение задачи квантильного хеджирования для триномиальной модели. Вычислительный эксперимент

1.4. Интерполяция неполного рынка полным рынком. Вычислительная схема решения задачи квантильного хеджирования в случае полного рынка. Вычислительный эксперимент

ГЛАВА 2. НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С РАЗЛАДКОЙ

2.1. Постановка задачи оптимального управления для непрерывного времени. Вычислительная схема решения

2.2. Основная модель

2.3. Приложение к финансовой математике

2.4. Пример. Вычислительная схема решения задачи для "Модели с двумя барьерами и двумя моментами остановки"

2.5. Вычислительный эксперимент

ГЛАВА 3. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ В МОДЕЛЯХ С РАЗЛАДКОЙ. БИНАРНОЕ РЕШЕНИЕ

3.1. Стохастическая модель разладки

3.2. Информационное дерево и моменты остановки

3.3. Вычислительная схема решения задачи оценки разладки

3.4. Независимость и одинаковая распределенность. Последовательность отношений правдоподобия

3.5. Другие способы определения разладки

3.6. Непрерывная задача. Вычислительная схема решения. Вычислительный эксперимент

3.7. Модель Блэка-Шоулза с разладкой

3.8. Вычислительная схема решения задачи квантильного хеджирования для модели с разладкой

3.9. Вычислительный эксперимент

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА