ЕМЕЛЬЯНОВА Юлия Павловна СИНХРОНИЗАЦИЯ И СЛОЖНАЯ ДИНАМИКА СВЯЗАННЫХ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ С НЕИДЕНТИЧНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Краткое содержание

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулиро¬ваны ее цели и задачи, научная новизна, практическая значимость и положения, выносимые на защиту.
В Главе 1 рассмотрена динамика системы двух диссипативно связанных осцилляторов ван дер Поля с неидентичными параметрами:
x-\ki-Yix2jx + x + ii(x-y) = 0,
У-$2- У2У2)У + О + А)У + \АУ -Х) = О. Здесь х и у - динамические переменные первого и второго осцилляторов, Х\ и %2 - параметры, характеризующие превышение над порогом бифуркации Анд-
10

ронова-Хопфа в автономных осцилляторах (отрицательное трение), yi и у2 - па¬раметры нелинейной диссипации, А - частотная расстройка автономного второ¬го осциллятора относительно первого, \х - коэффициент диссипативной связи. Один из параметров нелинейной диссипации может быть убран перенормиров¬кой, так что можно полагать yi = 1 и у2 = у.
В п. 1.1 проведено численное исследование динамики в случае неиден-тичных параметров, отвечающих за бифуркацию Андронова-Хопфа в каждом осцилляторе. На рис. 1 представлены карты динамических режимов на плоско¬сти параметров «частотная расстройка А - величина связи \х» для случая иден¬тичных и неидентичных по параметрам Ai и А2 осцилляторов ван дер Поля. На этих и на всех последующих картах динамических режимов разными оттенками серого цвета обозначаются периоды колебаний наблюдающихся режимов. Эти
97
периоды определялись численно с помощью метода сечений Пуанкаре и обо-значены цифрами на картах. В качестве сечения Пуанкаре выбиралось условие равенства нулю скорости второго осциллятора у=0.