МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КРИПТОГРАФИЧЕСКОЙ ПРИГОДНОСТИ УЗЛОВ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАМЕН БЛОЧНЫХ СИММЕТРИЧНЫХ ШИФРОВ

Краткое содержание

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

Вступ містить обґрунтування актуальності роботи, мету, об’єкт та задачі досліджень, визначення наукової новизни та практичної значущості отриманих результатів, відомості про їх апробацію та реалізацію, а також характеристику публікацій.

У першому розділі надано загальну характеристику сучасного етапу розвитку технологій захисту інформації в Україні. Відмічається, що інформація стала характерною рисою життя сучасного суспільства.

Обґрунтовується важливе місце блокових симетричних шифрів у сучасних технологіях захисту інформації, їх нова роль, яка з’явилася з появою принципів шифрування з відкритим ключем. Нагадуються ідеї побудови широко розповсюдженого SKIP протоколу, що реалізований в багатьох сучасних стандартах у вигляді гібридних шифрів, де ²асиметричні шифри використовуються для зашифрування секретного ключа, який у свою чергу використовується для зашифрування фактичного повідомлення із застосуванням симетричних криптографічних методів².

В ході обговорення сучасних методів проектування і розробки БСШ розглядається шифр Rijndael, стисло висвітлюються перспективні принципи, які використані при побудові цього шифру, відмічається важлива роль, яка була приділена розробниками шифру вибору S-блоків (нелінійної заміни).

На основі аналізу публікацій викладається стисла характеристика сучасних підходів щодо оцінки показників стійкості БСШ до атак диференціального та лінійного криптоаналізу. Як конструктивні висновки відмічаються три.

Перший висновок полягає у тому, що оцінки відповідних показників стійкості відрізняються в різних роботах у значних межах.

Другий висновок полягає у тому, що результуючі показники доказової стійкості (доказовою безпеки) шифрів практично у всіх роботах зв'язуються з відповідними криптографічними показниками S-блокових конструкцій, що входять в шифри.

Третій висновок зводиться до того, що практично у всіх роботах показники стійкості шифрів до атак диференціального і лінійного криптоаналізу оцінюються за допомогою показників MADP - максимальна середня диференціальна ймовірність і MALP (MALHP) - максимальна середня лінійна ймовірність (максимальна середня ймовірність лінійного корпусу), які характеризують не потенційні, а середні значення відповідних показників.

7

Відмічається, що дослідження, проведені вченими кафедри БІТ ХНУРЕ, свідчать, що точка зору, яка розвивається у багатьох публікаціях, не є об’єктивною. Вченими кафедри висунуто нову концепція визначення показників доказової стійкості шифрів до атак диференціального та лінійного криптоаналізу, яка в протилежність існуючої точки зору не пов’язана з властивостями S-блоків, що входять в шифр.

Тому дуже актуальним є напрямок досліджень цієї роботи - більш ґрунтовно розібратися в ролі S-блоків у вирішенні питань забезпечення стійкості шифрів до атак диференціального і лінійного криптоаналізу.

Розділ завершується формулюванням задач досліджень роботи, які наведені вище.

Другий розділ присвячується викладенню сутності методу оцінки показ-ників доказової стійкості блокових симетричних шифрів до атак диференціаль-ного та лінійного криптоаналізу.

Використання методу оцінки показників доказової стійкості блокових симетричних шифрів до атак диференціального та лінійного криптоаналізу виглядає наступним чином:

1. Обирається блоковий симетричний шифр.

2. Будується зменшена модель шифру.

3. Обраховуються диференціальні та лінійні показники випадкової підстановки: будуються закони розподілу таблиці диференціальних різниць та таблиці лінійних апроксимацій

4. Виконується перевірка чи набуває поменше на модель шифру властивостей випадкової підстановки;

5. Робиться припущення що повнорозмірна модель шифру теж набуває властивостей випадкової підстановки відповідної степені.

6. (необов’язковий крок) Перевіряється припущення що повнорозмірна модель шифру набуває властивостей випадкової підстановки відповідної степені.

7. Згідно з доведеною у роботі Лисицької І.В. методологією для оцінки криптографічної стійкості шифру до атак диференціального та лінійного криптоаналізу скористаємось формулами для розрахунку максимумів таблиці диференціальних різниць та таблиці лінійних апроксимацій для випадкової підстановки відповідного степеню.

8. Отримані значення (за формулами для розрахунку максимумів таблиці диференціальних різниць та таблиці лінійних апроксимацій для випадкової підстановки відповідної степені) і будуть показниками доказової стійкості блокових симетричних шифрів до атак диференціального та лінійного криптоаналізу.

Сама сутність нового методу оцінки стійкості блокових симетричних шифрів до атак диференціального і лінійного криптоаналізу ґрунтується на наступному положенні: Всі сучасні блокові шифри через певну кількість циклів незалежно від використовуваних у шифрах S-блоків (звичайно, тут йдеться не

8

про вироджені їхні конструкції) набувають властивостей випадкових

підстановок, тобто за комбінаторними показниками (кількість інверсій,

зростань і циклів), а також за законами розподілу переходів таблиць XOR

різниць (повних диференціалів) і законами розподілу зміщень таблиць лінійних

апроксимацій (лінійних корпусів) повторюють відповідні показники

випадкових підстановок. У результаті значення максимумів повних

диференціалів і лінійних корпусів можуть бути визначені розрахунковим

шляхом з формул для законів розподілу ймовірностей переходів XOR таблиць і

зміщень таблиць лінійних апроксимацій випадкових підстановок відповідного

степеня. При цьому, перевірка показників випадковості великих шифрів може

бути виконана на основі розробки і подальшого аналізу показників

випадковості зменшених моделей, що допускають проведення обчислювальних

експериментів в прийнятні (реальні) терміни.