РОЗВ’ЯЗАННЯ ПРОСТОРОВИХ ДИНАМІЧНИХ ЗАДАЧ МЕХАНІКИ НЕЛІНІЙНОГО ДЕФОРМУВАННЯ І РУЙНУВАННЯ НА ОСНОВІ СУЧАСНИХ СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИХ МОДЕЛЕЙ

Краткое содержание

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У  вступі  обґрунтована  актуальність  теми,  визначені  мета  і  задачі  досліджень,

наведена загальна характеристика роботи.

В  першому  розділі  подано  огляд  підходів  та  вихідні  співвідношення

пружнопластичного  деформування  та  руйнування  просторових  тіл  в  задачах

динаміки.

Значний розвиток теорії пластичності та узагальнення її на випадок динамічних

навантажень  відображено  в  роботах  І.А.Біргера,  Д.Друккера,  А.А.Ілюшина,

Ю.І.Кадашевича,  Л.М.Качанова,  Б.І.Ковальчука,  А.О.Лебедєва,  Н.Н.Малініна,

В.А.Пальмова,  Г.С.Писаренко,  Б.Є.Победрі,  В.В.Соколовського,  Ф.Г.Ходжа,

Ю.М.Шевченко та інших учених. 

Розвиток  теорії  і  методів  розв’язання  задач  механіки  руйнування  пов’язаний  з

іменами  таких  вітчизняних  вчених  як  О.Є.Андрейків,  В.В.Божидарник,  А.Н.Гузь,

М.К.Кучер,  М.Я.Леонов,  В.В.Панасюк,  М.П.Саврук,  В.Т.Трощенко,  П.В.Ясній,  а

також  з  роботами  Д.Броєка,  Т.Єкоборі,  Л.М.Качанова,  М.Ф.Морозова,

Г.П.Нікішкова, Ю.М.Работнова, М.Сіраторі, С.Тайра, T.L.Andersona та інших. Один

з  найбільш  проблемних  розділів  науки  про  руйнування  пов'язаний  з  динамічним

руйнуванням  матеріалів.  Великий  вклад  в  становлення  і  розвиток  динамічної

механіки  руйнування  внесли  С.Атлурі,  Г.І.Канель,  Б.В.Костров,  Є.М.Морозов,

В.С.Нікіфоровський,  Л.В.Нікітін,  В.3.Партон,  Ю.В.Петров,  Л.И.Слепян,

Г.П.Черепанов,  Е.И.Шемякін, J.D.Achenbach, K.B.Broberg, J.W.Dally, H.Gao,

J.Fineberg, L.B.Freund, A.W.Maue, A.S.Kobayashi, J.F.Kalthoff, W.G.Knauss, K.Ravi

Chandar, A.J.Rosakis, G.C.Sih, D.A.Shockey, A.Shukla та інші учені.

Для  повного  опису  динаміки  твердих  тіл  необхідно  враховувати  їх  форму,

розповсюдження  пластичних  хвиль,  вплив  процесу  контактної  взаємодії,  а  також

виникнення  зон  руйнування.  Аналітичні  підходи  були  б  тут  вищою  мірою

громіздкими.  Тому  більша  частина  досліджень  в  цій  області  проводиться

чисельними  і  експериментальними  методами.  Розвитку  і  реалізації  сучасних

чисельних  методів,  в  тому  числі  МСЕ,  для  розв’язання  задач  механіки  присв’ячені

роботи  С.Атлурі,  В.Бронкса,  М.І.Бобиря,  Я.М.Григоренка,  П.П.Гонтаровського,

О.С.Городецького,  В.Г.Карнаухова,  Г.І.Львова,  В.Н.Мазура,  Є.М.Морозова,

О.К.Морачковського, Ю.І.Немчинова; Г.П.Нікішкова, А.В.Перельмутера, Л.І.Розіна,

О.С.Сахарова,  М.Сіраторі,  В.В.Харченка,  М.Г.Шульженка  та  ін.  Розрахунок

досліджуваних призматичних тіл та тіл обертання найбільш доцільно виконувати із

використанням  напіваналітичного  МСЕ (НМСЕ).  Розвиток  теорії  та  практичного

застосування  НМСЕ  до  широкого  кола  задач  механіки  здійснений  в  роботах

П.О.Акімова,  В.А.Баженова,  О.І.Гуляра,  О.Зенкевича,  О.Б.Золотова,  Б.Я.Кантора,

А.І.Лантух-Лященка,  О.О.Рассказова,  В.Г.Савченка,  О.С.Сахарова,  Ю.М.Шевченка,

М.М.Шапошнікова. 

На  основі  проведеного  огляду  літературних  джерел  показана  недостатність

висвітлення  в  наукових  публікаціях  проблеми  розв’язання  на  основі  МСЕ  фізично

нелінійних  задач  динаміки  для  неоднорідних  просторових  тіл  з  можливістю

урахування  контактної  взаємодії,  пластичних  деформацій,  тріщин  та

недосконалостей форми. 

  8

Таким  чином,  в  даній  роботі  розглядаються  просторові  задачі  пружних

коливань,  пружнопластичного  деформування  просторових  неоднорідних  тіл

обертання  та  призматичних  тіл  складної  форми  та  структури,  лінійні  задачі

визначення критеріальних параметрів механіки руйнування для розташованих в них

стаціонарних  тріщин  в  умовах  динамічного  навантаження  різного  рівня

інтенсивності та тривалості у часі.

У  другому  розділі  розглянуті  базові  скінченно-елементні  моделі  для

просторових  неоднорідних  тіл  в  задачах  динаміки,  на  основі  яких  отримані

розрахункові співвідношення НМСЕ. 

При  використанні  НМСЕ  в  задачах  динаміки  дискретизація  неоднорідних  тіл

обертання (рис. 1,а)  і  призматичних  тіл (рис. 1,б)  із  змінними  фізичними  і

геометричними параметрами проводиться в межах поперечного перерізу.