Алгебраические методы в теории интегрируемых уравнений Клейна-Гордона Брежнев, Юрий Владимирович

Краткое описание

Брежнев, Юрий Владимирович.
Алгебраические методы в теории интегрируемых уравнений Клейна-Гордона : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Калининград, 1997. - 99 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Брежнев, Юрий Владимирович
Оглавление
Введение
1 Уравнение sine-Gordon
§ 1.1 Уравнение sine-Gordon в теории крупномасштабных волн
Россби
§ 1.2 Теорема алгебраической суперпозиции
§ 1.3 Солитоны на эллиптическом фоне
§ 1.4 Позитоны уравнения sine-Gordon
2 Уравнение Uxi = еи - e~2U М
§2.1 Предварительные сведения
§ 2.2 Преобразование Дарбу и 2-фазный солитон
§ 2.3 Суперпозиция солитона и эллиптического периодического решения
§ 2.4 Теорема суперпозиции
3 Алгебраические методы
§ 3.1 Алгебраическая трактовка метода Эрмита
§3.2 Интегрируемые потенциалы для спектральной задачи
3-го порядка
§ 3.3 Функция Эрмита
§ 3.4 Базисы Гробнера и теорема суперпозиции для уравнения Цицейки
Приложение А
§ А.1 Стандартная теория мономов. Базисы Гробнера
Приложение В
§ В.1 Графики решений
Литература