Алгебро-топологические инварианты многообразий с действием групп Z/ ρ и T n Панов, Тарас Евгеньевич

Краткое описание

Панов, Тарас Евгеньевич.Алгебро-топологические инварианты многообразий с действием групп Z/ ρ и T n : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Москва, 1999. - 87 с.

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Панов, Тарас Евгеньевич
Введение
1. Вычисление родов Хирцебруха многообразий в терминах действия группы Z/р
1. Кобордизмы, формальные группы и роды Хирцебруха.
2. Роды Хирцебруха и теорема Атьи-Зингера об индексе.
3. Обобщенная теорема Лефшеца о неподвижных точках (формула Атьи-Ботта) и приложения к действиям Z/p и родам Хирцебруха.
4. Вычисления для рода Тодда, эйлеровой характеристики и L-рода (сигнатуры)
4.1. Вычисления для эйлеровой характеристики.
4.2. Вычисления для рода Тодда.
4.3. Вычисления для L-рода (сигнатуры).
5. Общие результаты о вычислении родов Хирцебруха через инварианты действия Z/p.
6. Вычисления для А-рода и ^-характеристики.
6.1. Вычисления для А-рода.
6.2. Вычисления для ^-характеристики.
7. Связь с кобордизмами и уравнениями Коннера-Флойда.
8. Эллиптический род и приложения, связанные со специальными многочленами
9. Действия группы Z/p с неподвижными подмногообразиями, имеющими тривиальное нормальное расслоение (простые действия).
2. Описание множества классов кобордизмов многообразий, несущих простое действие Z/p
10. Кольцо U*(Z/p) эквивариантных кобордизмов со свободным действием Z/р и уравнения Коннера-Флойда
11. Образующие JV © Z/p-модуля Л(1) 0 Z/p и йц © Zp-модулей Ä( 1) Q Zp, AP(1)0ZP.
12. Описание множества классов кобордизма многообразий с простым действием Z/р и некоторые следствия
3. Применение методов алгебраической топологии для изучения действий тора на многообразиях, определяемых простыми многогранниками
13. Простые многогранники и их кольца граней.
14. Многообразия, определяемые простыми многогранниками
15. Спектральная последовательность Эйленберга-Мура.
16. Вычисление когомологий многообразия Zp
16.1. Аддитивная структура когомологий Zp.
16.2. Мультипликативная структура когомологий Zp.