Алгоритмические варианты понятия энтропии Шень, Александр

Краткое описание

Шень, Александр.
Алгоритмические варианты понятия энтропии : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 1984. - 133 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Шень, Александр
Предисловие.2
Введение.3
Глава I. Понятие -пространства и его свойства.14
1.1. Определение f0 -пространства.15
1.2. Простейшие примеры ^-пространств.16
1.3. Полные -пространства.18
1.4. Операции над jf?0 -пространствами.23
1.5. Эффективные -пространства.33
1.6. Объем на -пространствах.40
Глава 2, Задачи и их энтропия.41
2.1. Определение задачи. Монотонные и разрешимые задачи.42
2.2. Способы описания. Сложность задачи при данном способе описания.43
2.3. Необходимые и достаточные условия для существования оптимального способа описания.44
2.4. Примеры энтропий.47
2.5. Сравнение различных энтропий.49
2.6. Сравнение энтропий различных задач.54
Глава 3. Задачи и интуиционистская логика.55
3.1. Логические операции над задачами.56
3.2. Энтропия конъюнкции, дизъюнкции и импликации задач.58
3.3. Задачи образуют модель интуиционистского исчисления высказываний.63
3.4. Неравенства для энтропии.67
3.5. Логика задач.68
Глава 4.
4.1. Различные алгоритмические варианты понятия энтропии как частные случаи нашей схемы.71
4.2. Неравенства, связывающие различные виды энтропии.81
4.3. Априорная вероятность и её свойства.85
4.4. Логарифм априорной вероятности и энтропия.107
4.5. Аксиоматическое описание энтропии.114
4.6. Понятие ( oi , р )-стохастичности по Колмогорову и его свойства.121