Асимптотические свойства метрик неположительной кривизны Полтерович, Иосиф Викторович

Краткое описание

Полтерович, Иосиф Викторович.
Асимптотические свойства метрик неположительной кривизны : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04. - Москва, 1998. - 57 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Полтерович, Иосиф Викторович
Введение.
1. Структуры на бесконечности пространств постояной отрицательной кривизны
1.1. Понятие структуры на бесконечности
1.2. Гиперболические пространства и их асимптотическая геометрия.
1.3. Пространство А и его свойства.
1.4. Формулы расстояния на плоскости Лобачевского
1.5. Асимптотическая геометрия плоскости Лобачевского
1.6. Следствия основного результата.
1.7. Пространства постоянной отрицательной кривизны.
2. Асимптотические конусы гиперболических групп
2.1. Понятие гиперболической группы
2.2. Граница гиперболического пространства
2.3. Асимптотические конусы и характеризации гиперболических групп.;
3. О характеризации плоских метрик на двумерном торе
3.1. Характеризация метрик и уравнение Якоби
3.2. Поля Якоби и симплектическая геометрия
3.3. Диффеоморфизмы окружности и условия Грина.
3.4. Завершение доказательства основной теоремы
3.5. Торы с семейством замкнутых геодезических 53 Литература.