Асимптотика решений и методы исследования устойчивости состояния равновесия нелинейных систем дифференциальных уравнений Артемьева, Елена Николаевна

Краткое описание

Артемьева, Елена Николаевна.
Асимптотика решений и методы исследования устойчивости состояния равновесия нелинейных систем дифференциальных уравнений : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Саранск, 1984. - 106 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Артемьева, Елена Николаевна
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПРИТЯЖЕНИЕ РЕШЕНИЙ И УСЛОВНАЯ АСИМПТОТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СОСТОЯНИЯ РАВНОВЕСИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ I. Притяжение решений нелинейных систем дифференциальных уравнений
§ 2. О существовании интегрального многообразия притягиваемых решений
§ 3. Сравнение решений нелинейной системы дифференциальных уравнений с решениями линейного приближения
ГЛАВА П. МЕТОД ГРУППИРОВОК ИНТЕГРИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ I. Понятие о методе группировок
§ 2. Решение задач об устойчивости состояния равновесия методом группировок
§ 3. Возмущенные нелинейные системы
§ 4. Многообразие притягиваемых решений
ГЛАВА Ш. АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЙ И ГОМЕОМОРФИЗМ НАЧАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ СИСТЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ I. Асимптотическая эквивалентность систем дифференциальных уравнений
§ 2. Гомеоморфизм начальных условий систем диференпиальных уравнений