Базисы Кете, целевые функции и их приложения Братищев, Александр Васильевич

Краткое описание

Братищев, Александр Васильевич.
Базисы Кете, целевые функции и их приложения : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.01. - Ростов-на-Дону, 1993. - 248 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Братищев, Александр Васильевич
ОГЛАВЛЕНИЕ
ввбщение.
ГЛАВА I. а-КЕТЕ БАЗИСЫ. ПРОБЛЕМА МОМЕНТОВ. ОБЩИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ. § 1.1. Определения, свойства, теоремы двойственности 48 1.1.1. Некоторые определения и факты теории локально выпуклых и координатных пространств. 1.1.2. Определения и свойства (З-шаудеровских базисов. 1.1.3. Определения и свойства $-Кете базисов. 1.1.4. А,-свободная проблема мо ментов и теоремы двойственности. 1.1.5. О представлении решений ^-свободной проблемы моментов. § 1.2. Некоторые приложения З-Кете базисов
1.2.1. О-Кете индуктивные базисы. 1.2.2. Базисы из собственных и присоединенных векторов линейного оператора. Интерполяционная задача Эрмита. 1.2.3. (З-Кете представляющие последовательности. 1.2.4. Интерполяционная задача Эрмита в весовых пространствах целых функций и ядерные базисы в инвариантных подпространствах аналитических функционалов. 1.2.5. Проблема моментов и бесконечные системы линейных алгебраических уравнений.
ГЛАВА 2. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ. 101 § 2.1. Обращение правила Лопиталя и субгармонические функции
2.1.1. Введение. 2.1.2. Теория обращения правила Лопиталя. 2.1.3. Явное вычисление характеристик (3^. 2.1.4. Субгармонические функции нулевого порядка.
2.1.5. Субгармонические функции ненулевого порядка. § 2.2. Тригонометрически выпуклые функции и выпуклые компакты
§2.3. Последовательности,с конечной максимальной угловой
плотностью
§2.4. Индекс конденсации
2.4.1. Определения и свойства. 2.4.2. Угловой индекс конденсации и его свойства.
§2.5. Локальные оценки снизу голоморфных функций
2.5.1. Леонтьевский индекс конденсации. 2.5.2. Проблема А.Ф.Леонтьева. §2.6. ^-последовательности и глобальные оценки снизу целых функций
2.6.1. ^-последовательности. 2.6.2. Более грубые классы. 2.6.3. Прочее.
ГЛАВА 3. РЯДЫ ОБОБЩЕННЫХ ЭКСПОНЕНТ И ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ЗАДАЧА ЭРМИТА. ТЕОРЕМА ОБ АНАЛИТИЧЕСКОМ ПРОДОЛЖЕНИИ
БЕРНШГЕИНА-ЛЕОНТЬЕВА. 192 §3.1. Асимптотические оценки роста последовательностей норм ô-функций и норм их линейных комбинаций. Описание области сходимости ряда по экспоненциальным мономам
§3.2 Интерполяционная задача Эрмита в пространствах tp(r),
H(Q)J, 1р(г),Н(в)), и Q-ядерные базисы в сопряженных..199 §3.3. Теорема Бернштейна-Леонтьева
ЛИТЕРАТУРА
228