Базисы люстига и фильтрация Шуберта в квантовых супералгебрах Серра типа Аль-Натор Мухаммед Субхи

Краткое описание

Аль-Натор Мухаммед Субхи.Базисы люстига и фильтрация Шуберта в квантовых супералгебрах Серра типа : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Москва, 2000. - 125 с.

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Аль-Натор Мухаммед Субхи
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. Супералгебры Дринфельда-Джимбо типа I
§1. Супералгебры Ли типа I
§2. Супералгебра Uq(g)
§3. Классический предел супералгебры Uq(g)
§4. Свободность треугольного разложения супералгебры U
§5. Модули со старшим весом
ГЛАВА 2. Корневые векторы и базисы Люстига в квантовых. супералгебрах Серра типа I
§1. Малая квантовая группа Вейля Wq(Q'Q).
§2. Корневые векторы и базисы Люстига
§3. Доказательство теоремы 2.29 при g = А(т,п)
§4. Доказательство теоремы 2.29 при g = С(п)
§5. Контрагредиентные супералгебры Ли рангов 1, с неразложимыми матрицами Картана
§6. Доказательство предложений 2.15, 2.
ГЛАВА 3. Стандартные базисы Люстига и фильтрация Шуберта в квантовых супералгебр Серра типа I
§1. Супералгебра Dq(o).
§2. Стандартные базисы Люстига
§3. Фильтрация Шуберта
§4. Доказательство стандартности систем (г = 0,. ,3) при g = А(т,п)
§5. Доказательство стандартности системы ТТй g = С(п)