Динамика открытых систем в квантовой теории информации с использованием вероятностного представления квантовых состояний Аванесов Ашот Сергеевич

Краткое описание

Аванесов, Ашот Сергеевич.
Динамика открытых систем в квантовой теории информации с использованием вероятностного представления квантовых состояний : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Аванесов Ашот Сергеевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)»]. - Москва, 2022. - 163 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Аванесов Ашот Сергеевич
1.4 Симилектические томограммы
2 Дискретное фазовое пространство
2.1 Взаимно равпопаклопёппые базисы (MUB)
2.2 Дискретная функция Вигнера
2.2.1 Размерность кудита - простое число
2.2.2 Кудиты произвольных размерностей
2.3 Дискретная томограмма центра масс
2.4 Геометрические символы
2.4.1 Условия неотрицательности
2.4.2 Групповые свойства
2.4.3 Дискретная кластерная томограмма
2.4.4 Восстановление дискретной функции Вигнера
2.4.5 Квантайзеры и деквантайзеры геометрических символов
2.5 Геометрические символы. Кубитные системы
2.5.1 Случай кубитных систем
2.5.2 Построение томографического символа
2.5.3 Дискретная кластерная томограмма
3 Дихотомные представления кудитных состояний
3.1 Представление через дихотомные распределения вероятностей дня ку-битных систем
3.1.1 Спиновая томограмма
3.1.2 Представления состояний кубита на базе спиновой томограммы
3.1.3 Описание наблюдаемых
3.2 Представление через дихотомные распределения вероятностей дня кут-ритных систем
3.2.1 Фиктивные подсистемы
3.2.2 Описание состояния кутрита через дихотомные распределения вероятностей
3.2.3 Описание статистических свойств кутритных наблюдаемых. Первый момент
3.2.4 Описание статистических свойств кутритных наблюдаемых. Высшие моменты
3.3 Представление через дихотомные распределения вероятностей дня произвольных кудитпых систем
3.3.1 Схема построения параметризации матрицы плотности состояния произвольной кудитной системы
3.3.2 Кваптайзеры и декваптайзеры дня дихотомного представления
4 Квантовые каналы и эволюция
4.1 Представления квантовых каналов
4.1.1 Вполне положительные отображения
4.1.2 Кубитные капаны
4.1.3 Символы динамической матрицы
4.1.4 Унитарная эволюция символа динамической матрицы
4.2 Дихотомпое представление квантовых каналов
4.2.1 Преобразования двумерных распределений вероятностей, задающих состояние в квантовых каналах
4.2.2 Описание динамической матрицы канала двумерными вероятностными распределениями
4.3 Фазовое пространство квантовых каналов
4.3.1 Примеры кубитных каналов
4.3.2 Преобразования геометрических символов в квантовых каналах
5 Коррелляционные характеристики классических и квантовых систем
5.1 Корреляции в составных квантовых системах
5.2 Энтропийные функции в дихотомных представлениях кудитпых состояний
5.2.1 Случай кубитных систем
5.3 Квантовые корреляции в несоставных системах
5.4 Эволюция энтропийных характеристик на примерах аналитически разрешимых моделей двухуровневых систем
5.4.1 Пример унитарной эволюции. Модель Раби
5.4.2 Пример неунитарной эволюции. Модель Демкова в присутствии процессов декогеренции
5.4.3 Обобщённые энтропии и скрытые коррелляции
5.5 Классические системы в формализме Кунмана-фон Неймана
5.5.1 Основные положения
5.5.2 Квадратичный гамильтониан
5.5.3 Квантовые и классические корреляции на примере гауссовских состояний
Заключение
Список литературы
Приложение А
Приложение Б
Введение