Динамика саней Чаплыгина на горизонтальной плоскости с трением Шамин Александр Юрьевич

Краткое описание

Шамин,АлександрЮрьевич.ДинамикасанейЧаплыгинанагоризонтальнойплоскостистрением: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.02.01 /ШаминАлександрЮрьевич; [Место защиты: ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова»]. - Москва, 2020. - 89 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ На правах рукописиШаминАлександрЮрьевичДинамикасанейЧаплыгинанагоризонтальнойплоскостистрениемСпециальность 01.02.01 - теоретическая механика Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических

стр. 5
движениясаней. Построены фазовые портреты системы, на основе которых дан глобальный качественный анализдинамикисанейЧаплыгинанаплоскостистрением. Исследована финальнаядинамикасанейЧаплыгинастрениемв двух и трех точках контакта в зависимости от массовых и геометрических характеристик. Теоретическая

стр. 55
траекторий с начальными условиями (0) = ̃︀(0) = 0 во втором приближении указаны на рисунке 2.7. Рис. 2.7: Фазовые траектории 55 Глава 3 Задача о движениисанейЧаплыгинапогоризонтальнойплоскостис сухимтрениемв трех точках контакта 3.1 Определение реакций Рассмотрим движениесанейЧаплыгинастрениемне

Оглавление диссертациикандидат наук Шамин Александр Юрьевич
1.1 Постановка задачи
1.2 Уравнения движения
1.3 Определение реакций. Общие свойства
1.3.1 Положительность нормальных реакций
1.3.2 Уравнения движения
2 Задача о движении саней Чаплыгина по горизонтальной плоскости с сухим трением в двух точках контакта
2.1 Определение реакций
2.2 Геометрическая интерпретация положительности реакций
2.3 Уравнения движения и свойства их решений
2.4 Фазовый портрет при К =
2.4.1 Поведение линий переключения ¡¿> = 0 и V) =
2.4.2 Исследование поведения фазовых кривых в окрестности положения равновесия
3 Задача о движении саней Чаплыгина по горизонтальной плоскости с сухим трением в трех точках контакта
3.1 Определение реакций
3.1.1 Случай скольжения конька () ф 0)
3.1.2 Случай покоя точки С () ф 0)
3.1.3 Положительность нормальных реакций
Случай покоя точки С (у = 0)
3.2 Геометрическая интерпретация положительности реакций
3.3 Уравнения движения и свойства их решений
3.3.1 Случай скольжения конька (у ф 0)
3.3.2 Случай покоя точки С (у ф 0)
3.4 Фазовый портрет при К =
3.4.1 Случай отсутствия трения в точках контакта А и
В
Заключение
Литература
Введение