Дулькина Наталия Александровна. Математическое моделирование химических реакторов с учётом структуры потоков и уровня смешения

Краткое описание

Дулькина Наталия Александровна. Математическое моделирование химических реакторов с учётом структуры потоков и уровня смешения : диссертация ... кандидата технических наук : 05.13.01, 05.13.18.- Волгоград, 2002.- 192 с.: ил. РГБ ОД, 61 03-5/589-0

Министерство образования Российской Федерации Волгоградский государственный технический университет

tu>

На правах рукописи

/
ДУЛЬКИНА НАТАЛИЯ АЛЕКСАНДРОВНА
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ С УЧЕТОМ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ И УРОВНЯ СМЕШЕНИЯ
Специальность 05.13.01 — «Системный анализ, управление и
обработка информации»
Специальность 05.13.18 — «Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ»
ДИССЕРТАЦИЯ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК
Научный руководитель — доктор технических наук, профессор Рябчук Е.В.
Волгоград 2002

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 4
ВВЕДЕНИЕ , 7
1 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В ХИМИЧЕСКИХ
РЕАКТОРАХ 13
1.1 ИДЕАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ noTOKQB 13
1.1.1 Модель реактора идеального вытеснения т--й'- 1$
1.1.2 Модель реактора идеального смешения.... ;. ,;к..,; 14
1.1.3 Каскад реакторов идеального смешения : 16
1.2 КОМБИНИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ потоков 17
1.2.1 Реактор с диффузионной моделью структуры потоков 17
1.2.2 Реактор с ячеечной моделью структуры потоков 19
1.2.3 Сложные модели с последовательным и параллельным соединением звеньев 22
1.3 РЇДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ МЕТОДОМ
входных ВОЗМУЩЕНИЙ 25
1.4 РЕАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ 29
1.4.1 Математическая модель реактора с ламинарным потоком 29
1.4.2 Математическая модель реактора с турбулентным потоком 30
1.4.3 Математическая модель реактора реального вытеснения с
произвольной функцией отклика 31
1.4.4. Математическая модель реактора реального смешения 31
1.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ УРОВНЯ СМЕШЕНИЯ В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ З 3
1.5.1 Понятие об уровне смешения '.:,.:х-.:33
1.5.2 Оценка влияния уровня смешения на степень конверсии л...... 36
1.5.3 Экспериментальное определение уровня сегрегации 38
1.6 МАСШТАБИРОВАНИЕ УРОВНЯ СЕГРЕГАЦИИ В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ 39
Выводы к ГЛАВЕ 1 и ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 43
2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ
ПОТОКОВ И УРОВНЯ СМЕШЕНИЯ В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ...45
2.1 ИЗУЧЕНИЕ РАДИАЛЬНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ в ПРОТОЧНЫХ АППАРАТАХ ВЫТЕСНЕНИЯ : 45
2.2 ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ ЗВЕНЬЕВ ИДЕАЛЬНОГО ВЫТЕСНЕНИЯ И СМЕШЕНИЯ 52
2.3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ СЕГРЕГИРОВАННОГО И
ДЕСЕГРЕГИРОВАННОГО ПОТОКОВ В РЕАКТОРАХ СМЕШЕНИЯ.. 55
Выводы к ГЛАВЕ 2 61

J
3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ И
УРОВНЯ СМЕШЕНИЯ В ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРАХ 62
3.1 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЯ СЕГРЕГАЦИИ В ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕАКТОРАХ СМЕШЕНИЯ 62
3.2 ЭКСПРЕСС-МЕТОД РАСЧЕТА РЕАКТОРОВ ИДЕАЛЬНОГО СМЕШЕНИЯ 74
3.3 РАСЧЕТ ПОЛИТРОННЫХ РЕАКТОРОВ ВЫТЕСНЕНИЯ С УЧЕТОМ РЕОЛОГИЧЕСКИХ
СВОЙСТВ РЕАКЦИОННОЙ МАССЫ 75
3.4 РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ І'АЗМЕРОВ ПОЛИТРОПНЫХ ТРУБЧАТЫХ РЕАКТОРОВ82
3.5 СИСТЕМАТИЗИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ С
УЧЕТОМ СТРУКТУРЫ ПОТОКОВ И УРОВНЯ СМЕШЕНИЯ 85
Выводы К ГЛАВЕ 3 100
4 РАСЧЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ РЕАКТОРОВ ВЫТЕСНЕНИЯ И
СМЕШЕНИЯ 101
4.1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА ГИДРОХЛОРИРОВАНИЯ АЦЕТИЛЕНА 101
4.2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА ПОЛУЧЕНИЯ МЕТИЛ ЕНХЛОРИДА 109
4.3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РЕАКТОРА КСАНТОГЕПИРОВАНИЯ СПИРТОВ 1 15
Выводы К ГЛАВЕ 4 121
5 РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ХИМИЧЕСКИХ
РЕАКТОРОВ 122
5.1 КОЖУХОТРУБНЫЙ КАТАЛИТИЧЕСКИЙ РЕАКТОР 122
5.2 ШНЕКОВЫЙ РЕАКТОР СМЕШЕНИЯ 126
5.3 КОМБИНИРОВАННЫЙ РЕАКТОР С ЗОНАМИ СМЕШЕНИЯ И ВЫТЕСНЕНИЯ 128
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 131
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 133
ПРИЛОЖЕНИЯ 144
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 144
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 166
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 171
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 173
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 184

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
С - дифференциальная функция отклика, безразм.;
са -текущая концентрация реагирующего компонента А, кмолъА/м;
са0 - начальная концентрация реагирующего компонента, кмольАІм ;
сак - конечная концентрация реагирующего компонента, кмольА/м3;
си, сивх, сис - концентрация индикатора: текущая, на входе при импульсном
нале, средняя, кг/м3;
сип - концентрация индикатора внутри реактора (вблизи мешалки), кг/м';
Ми - масса индикатора, кг;
qv - объемный расход реакционной массы, м /с;
qm - массовый расход реакционной массы, кг/с;
q - безразмерный расход реакционной массы;
<7v/ - объемный расход из зоны сегрегации, м3/с;
qVd - объемный расход из зоны десегрегации, мУс;
V- объем реактора, м3; ч"
К/ - объем зоны сегрегации, м3;
V$ - объем зоны десегрегации, м ;
F - площадь сечения аппарата, м2;
I - длина аппарата (труб), м;
d - диаметр аппарата, м;
d„ - диаметр натурного аппарата, м;
dv - диаметр модельного аппарата, м;
de - внутренний диаметр труб, м;
Dm - диаметр мешалки, м;
Wr - скорость химической реакции, моль А1{м -с); ; ^
к - константа скорости химической реакции, безразм.;

5
Е- энергия активации в уравнении Аррениуса, Длс/моль;
v - текущая скорость реакционной массы, м/с;
vc. - средняя скорость реакционной массы, м/с;
v-7 VP vz " компоненты скорости;
со- угловая скорость вращения мешалки, с'];
т- текущее время пребывания, с; (в разделе 3.3 г-касательное напряжение, Па);
тс - среднее время пребывания, с;
тс] - среднее время пребывания сегрегированного потока, с;
та) - среднее время пребывания десегрегированного потока, с;
тп - время перемешивания, с;
Р - функция перемешивания, безразм.;
/3- доля объема, безразм.;
а - доля расхода, безразм.;
О- текущее безразмерное время пребывания; безразм.;
Ор - время растворения, безразм.;
вп - время перемешивания, безразм.;
г - текущий радиус трубы реактора, м;
R - радиус трубы реактора, м;
к - константа консистептпости, безразм.;
/7? — порядок реакции, безразм.;
п - индекс течения, безразм.;
п - число ячеек (число груб в разделе 3.4), безразм.:
а - дисперсия, оезразм.;
Qc- удельная мощность теплопередачи, Вт/м';
Q, - удельная теплота реакции, Вт/моль А;
Q„ - тепловые потери, Вт;
Qi--- тепло, передаваемое за счет теплопередачи, Вт;
S — уровень смешения, безразм.;

/- уровень сегрегации, безразм.;
і] - степень превращения, безразм.;
7]г - локальная степень превращения по радиусу, безразм.;
Re — критерий Рейнольдса;
Ре/ - критерий Пекле продольной диффузии;
Str ~ модифицированный критерий Струхаля;
Г/, Г2... - геометрические симплексы подобия;
Da - критерий Дамкеллера; '
D - коэффициент молекулярной диффузии, м"/с;
D/ - коэффициент продольной диффузии, м"1е;
v- коэффициент кинематической вязкое ти, л/7с;
р - плотность, кгім ;
ср - теплоемкость, кДж1{кг-К);
tH, tK - начальная, конечная температура реакционной массы,
t*m ї.хк - начальная, конечная температура хладагента, °С.

ВВЕДЕНИЕ
Проблемы интенсификации процессов в химических реакторах, связанные с повышением глубины переработки сырья, снижением энергозатрат и матери¬альных ресурсов, привлекают в последнее время все большее внимание.
Основу современного подхода к решению Проблем химической техноло¬гии составляет системный анализ, в соответствии с которым задачи моделиро¬вания и оптимизации сложных химико-технологических систем решаются в тесной связи друг с другом, объединены общей стратегией и подчинены одной цели: созданию высокоэффективного химического производства [1]. Централь¬ным понятием системного анализа является понятие системы — иерархической структуры с целым рядом взаимосвязанных подсистем и элементов. С этой точ¬ки зрения процесс получения химического вещества в реакторе представляет собой физико-химическую систему (ФХС), состоящую из гидромеханических, тепловых, массообменных процессов и непосредственно процесса химического взаимодействия. Построение математических моделей является основой всего системного анализа. Это центральный этап исследования или проектирования любой системы. От качества модели зависит судьба всего последующего анализа [2, 3].
Все химические реакторы делятся на две большие группы — реакторы вытеснения и реакторы смешения. Соответственно этой классификации в осно¬ве расчета каждой группы лежат физические и математические модели идеаль¬ного вытеснения и идеального смешения. Фундаментом физического и матема¬тического моделирования реальных реакторов является учение о структуре по¬токов, в основе которого лежит вероятностный процесс распределения частиц по времени их пребывания в объекте. Учение о структуре потоков возникло в середине XX века. Большой вклад в развитие этого учения внесли зарубежные ученые Левеншпиль О. и Данкверст П. Отечественную школу по изучению структуры потоков возглавил академик Кафаров BjB.
Реальные промышленные реакторы всегда занимают промежуточное по-ложение между идеальными моделями. Для их описания используют модели с

4
ячеечной и диффузионной структурой потоков или комбинированные модели. Однако одной из основных проблем моделирования структуры потоков хими¬ческих реакторов остается их идентификация по функциям отклика. Дело в том, что идентификация проводится обычно по интегральным параметрам функций распределения времени пребывания (РВП), которые часто обезличивают форму кривых отклика. Показано [3, 29], что одним и тем же кривым отклика может соответствовать несколько моделей структуры потоков. Эта неоднозначность идентификации структуры потоков по кривым отклика может быть нивелиро¬вана при получении дополнительной информации из внутреннего объема объ¬екта исследований.
Существующие традиционные методы расчета химических реакторов, основанные на кинетических исследованиях химических реакций и гидромеха¬нических моделях структуры потоков с использованием теории подобия вызы¬вают трудности из-за эффекта масштабирования, связанные с несовместимо¬стью определяющих критериев подобия: химического - Дамкеллера и гидроме¬ханического - Рейнольдса. Избежать этой трудности возможно при совместном решении системы уравнений, описывающей кинетику, структуру потоков, тепловые и массообменные процессы в химических реакторах, используя методы математического моделирования.
Кроме того, анализ физических и математических моделей основных ти¬пов химических реакторов по структуре потоков показывает, что ещё одной проблемой в настоящее время является учёт уровня смешения при переходе от лабораторных исследований к промышленным объектам [4]. ;
На современном этапе развития науки и техники моделирование химиче¬ских реакторов, интенсификация их работы и оптимизация конструкций невоз¬можны без применения средств вычислительной техники и математического моделирования [5]. Это дает возможность существенно ускорить проекти¬рование химических реакторов и с высокой точностью определять оптималь¬ные рабочие параметры процесса, основываясь на известных данных кинетики химических реакций, гидродинамики, тепло- и массопереноса [6-8].

ЦЕЛИ НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЫ:
- рассмотреть процесс, происходящий в химическом реакторе как взаимосвя¬
занную систему, состоящую из гидромеханических, тепловых, массообмен-
иых и химических процессов;
і
к і
- разработать физическую и математическую модель и методику расчета реак-торов по функциям отклика сегрегированного и десегрегированного потоков;
- разработать метод идентификации структуры потоков комбинированной моде¬ли последовательного соединения звеньев идеального смешения и вытеснения;
- разработать физическую и математическую модель и метод прогнозирова¬ния уровня смешения промышленных реакторов, учитывающих эффект масштабирования при переходе от модельного реактора к натурному;
- разработать математическую модель политропного реактора вытеснения с уче-том реологических свойств реакционной массы и составить алгоритм расчета его геометрических размеров;
- провести анализ математических моделей основных типов химических реакто-ров и разработать комплексную программу их расчета на ЭВМ с учетом струк-туры потоков и уровня смешения.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и приложений. Диссертация содержит 143 страницы основного текста, 37 рисунков, 8 про¬грамм расчетов па ЭВМ. Библиографический список включает 123 наименова¬ния. Общий объем работы— 188 страниц.
В первой главе представлен литературный обзор теоретических и экспе-риментальных исследований, посвященных рассматриваемым в диссертации вопросам.
Во второй главе представлены результаты экспериментальных исследо¬ваний структуры потоков и уровня смешения в химических реакторах, особен-ностыо которых является получение дополнительной информации из внутрен¬него объема аппарата.
В третьей главе приведены результаты теоретических исследований структуры потоков и уровня смешения. Проведен анализ математических моде-

К)
лей основных типов химических реакторов. На его основе составлен алгоритм расчета химических реакторов с учетом структуры потоков и уровня смешения.
В четвертой главе проведен анализ работы трех промышленных реакто¬ров и предложены способы интенсификации их работы. Разработаны методики расчета основных параметров реакторов, оптимизирующих их работу.
В пятой главе представлен патентный обзор и описаны три новые пер-спективные конструкции химических реакторов, новизна которых защищена патентами РФ.
В приложениях приведены программы расчетов на ЭВМ химических ре-акторов с различными структурами потоков с учетом уровня смешения.
Работа выполнена на кафедре «Процессы и аппараты химических произ-водств» Волгоградского государственного технического университета.

Список литературы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
І Ірименение системного подхода к анализу процесса, происходящего в химическом реакторе позволило рассмотреть его как взаимосвязанную физико-химическую систему, состоящую из целого ряда подсистем и элементов: гид-родинамических, химических, тепловых и массообменных процессов. Исполь¬зуя математическое моделирование, составляющее основной метод исследова¬ния в системном анализе, в диссертационной работе получены следующие результаты:
1. В связи с необходимостью получения дополнительной информации о струк¬туре потока из внутреннего объема объекта исследования, разработана мето¬дика синхронного снятия кривых отклика из внутреннего объема аппарата и на выходе из него, позволяющая идентифицировать комбинированные моде¬ли структуры потоков и последовательность расположения в них зон вытес¬нения и смешения и рассчитывать их статистические параметры. Составлена программа расчета на ЭВМ химического реактора с комбинированной моде¬лью последовательного соединения зон вытеснения, смешения, вытеснения.
2. Разработаны физическая и математическая модели реактора с функциями отклика сегрегированного и десегрегированного потоков.
3. Разработана методика определения уровня сегрегации, основанная на методе реагирующего индикатора, позволяющая определять кривые отклика сегреги-рованного и десегрегированного потоков и рассчитывать их статистические параметры. Составлена программа расчета на ЭВМ химического реактора с учетом функций отклика сегрегированного и десегрегированного потоков.
4. Разработаны физическая и математическая модели и методика прогнозирова¬ния уровня сегрегации, учитывающая время растворения глобул и эффект масштабирования при переходе от лабораторного аппарата к натурному реактору. Составлена программа расчета на ЭВМ химического реактора с уче¬том уровня смешения и трансформации кривой отклика при масштабировании.
5. Разработан экспресс-метод расчета реакторов идеального смешения по инте-гральной кинетической кривой.

132
6. Разработан метод расчета числа трубок и их диаметра в политропных кожу-хотрубчатых реакторах па основании математических моделей кинетики и теплообмена.
7. На основании математической модели политропного реактора вытеснения, учитывающей зависимость параметров реакционной массы от температуры, разработан алгоритм расчета, описывающий профиль температуры, скорости и степени конверсии по длине реактора.
8. Проанализированы математические модели, систематизированы методики и разработана единая комплексная программа расчета на ЭВМ девяти основ¬ных типов химических реакторов с учетом структуры потоков и уровня смешения. Данная программа позволяет но заданной степени конверсии и производительности прогнозировать объем аппарата и выбирать наиболее эффективный тип промышленного реактора.
9. Разработаны и проанализированы математические модели трех промышлен¬ных реакторов, составлены программы их расчета на ЭВМ и предложены способы интенсификации работы данных реакторов, позволяющие:

- увеличить срок службы катализатора в реакторе гидрохлорирования ацетилена на 2,5-3 месяца за счет снижения пиковых температур созданием в нижней крышке реактора адиабатической зоны;
- увеличить производительность реактора производства метиленхлорида по целе-вому продукту на 6-7%, предлагая осуществлять селективный рецикл только по первому продукту реакции, или на 15-20% — за счет увеличения этого рецикла;
- уменьшить в 4-5 раз энергозатраты при работе реактора ксантогенировапия этилового спирта, предложив осуществлять принудительное Интенсивное перемешивание реакционной массы по радиусу только на начальном участке реактора (-20% от общей длины реактора).
10.Разработаны три новые перспективные конструкции химических реакторов, новизна которых защищена патентами РФ.