Гамильтонова геометрия уравнений ассоциативности Стрижова Надежда Александровна

Краткое описание

Стрижова, Надежда Александровна.
Гамильтонова геометрия уравнений ассоциативности : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04 / Стрижова Надежда Александровна; [Место защиты: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2019. - 106 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Стрижова Надежда Александровна
2 Цели и задачи
3 Научная новизна
4 Теоретическая и практическая значимость работы
5 Методология диссертационного исследования
6 Положения, выносимые на защиту
7 Соответствие паспорту научной специальности
8 Степень достоверности и апробация результатов
9 Публикации
10 Структура и объем работы
11 Благодарности
Глава 1 Предварительные сведения
1.1 Уравнения ассоциативности
1.2 Системы гидродинамического типа
1.3 Уравнения ассоциативности в форме систем гидродинамического типа, примеры
1.4 Критерий Богоявленского-Рейнольдса
1.5 Канонически гамильтонова редукция эволюционного потока на множество стационарных точек интеграла
Глава 2 Классификация уравнений ассоциативности относительно наличия гамильтонова оператора Дубровина—Новикова первого порядка в случае трех примарных полей
2.1 Постановка задачи
2.2 Преобразования, сохраняющие наличие гамильтонова оператора Дубровина-Новикова первого порядка
2.3 Классификация уравнений ассоциативности в случае трех при-марных полей относительно наличия гамильтонова оператора Дубровина-Новикова первого порядка
2.4 Системы гидродинамического типа, получаемые из уравнений ассоциативности с антидиагональной матрицей пу в случае трех примарных полей при заменах (2.1)
Глава 3 Уравнения ассоциативности с антидиагональной матрицей щ и их редукции
3.1 Постановка задачи о редукции уравнений ассоциативности в случае трех примарных полей
3.2 Редукция уравнений ассоциативности с антидиагональной матрицей Пу в случае трех примарных полей
3.3 Интегрируемость по Лиувиллю построенной редукции уравнений ассоциативности в случае трех примарных полей
3.4 Интегралы уравнений ассоциативности с антидиагональной матрицей пу в случае трех примарных полей
3.5 Редукция уравнений ассоциативности с антидиагональной матрицей пу в случае четырех примарных полей
Глава 4 Приложение
4.1 Промежуточные вычисления в теореме о классификации 2.3.3 для уравнений ассоциативности типа 1)
4.2 Функция Q(u,ux) для интеграла I (3.7) системы (3.2)
4.3 Гамильтониан редукции потока вида (3.12) с гамильтонианом
4.4 Интеграл второго порядка уравнений ассоциативности с антидиагональной матрицей пу в случае трех примарных полей
4.5 Первый интеграл уравнений ассоциативности с антидиагональной матрицей пу в случае четырех примарных полей, квадратичный
по скоростям
4.6 Гамильтониан редукции уравнений ассоциативности с антидиагональной матрицей щ в случае четырех примарных полей
Заключение
Список литературы