Гармонический проектор и граничные интегральные уравнения для областей с нерегулярной границей Соловьев, Александр Артемович

Краткое описание

Соловьев, Александр Артемович.
Гармонический проектор и граничные интегральные уравнения для областей с нерегулярной границей : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.01. - Челябинск, 1999. - 205 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Соловьев, Александр Артемович
1 Введение
1.1 Гармонический проектор.
1.2 Ьр-теория граничных интегральных уравнений.
1.3 Граничные интегральные уравнения в пространствах Гельдера.
1.4 Асимптотическое поведение решений граничных интегральных уравнений для области с пиком
2 Гармонический проектор
2.1 Интегральный оператор Бергмана.
2.2 Гармонический проектор
2.3 Доказательство основной теоремы.
2.4 Бигармонический оператор.
3 Ьр-теория граничных интегральных уравнений
3.1 Предварительные сведения
3.2 Интегральное уравнение первого рода.
3.3 Интегральное уравнение внутренней задачи Дирихле на контуре с внешним пиком
3.4 Интегральное уравнение внутренней задачи Дирихле на контуре с внутренним пиком
3.5 Интегральное уравнение внешней задачи Неймана на контуре с внешним пиком.
3.6 Интегральное уравнение внешней задачи Неймана на контуре с внутренним пиком
3.7 Замечания.'.
4 Граничные интегральные уравнения в пространствах Гельдера
4.1 Непрерывность оператора 7г/—
4.2 Непрерывность оператора п1 + -^-У.
4.3 Краевые задачи Дирихле и Неймана в полуполосе.
4.4 Граничные интегральные уравнения краевых задач Дирихле и Неймана в области с внешним пиком.
4.5 Граничные интегральные уравнения краевых задач Дирихле и Неймана для области с внутренним пиком.
5 Асимптотическое поведение решений граничных интегральных уравнений для области с пиком
5.1 Задачи Дирихле и Неймана в области с пиком.
5.2 Интегральное уравнение внутренней задачи Дирихле.
5.3 Интегральное уравнение внешней задачи Неймана.
5.4 Дополнения.
5.4.1 Интегральное уравнение внешней задачи
Дирихле.
5.4.2 Интегральное уравнение внутренней задачи
Неймана
Глава