Геометрические и функциональные свойства решений задачи Хеле-Шоу Кузнецова, Ольга Святославовна

Краткое описание

Кузнецова, Ольга Святославовна.Геометрические и функциональные свойства решений задачи Хеле-Шоу : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01. - Волгоград, 2000. - 103 с.

Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Кузнецова, Ольга Святославовна
Введение
1 Основные свойства уравнения Хеле-Шоу и оператора Шварца
1.1 Модель Хеле-Шоу для односвязной области с источниками
1.2 Свойства ^-операторз,^ оператора Шварца.
1.3 Теорема Ричардсона о площади- '.
1.4 Функция Шварца.
1.5 Неравенство на мнимую часть оператора Шварца
2 Инвариантные семейства
2.1 Вспомогательные дифференциальные неравенства
2.2 Внутренние и внешние радиусы решения
2.3 Априорные оценки нормы первой производной
2.4 Инвариантные семейства.
2.5 Моменты и инвариантные многочлены.63
2.6 Асимптотические свойства решений уравнения Хеле-Шоу.
3 Задача о сдавливании
3.1 Постановка задачи
3.2 Вспомогательные утверждения.
3.3 Вспомогательная интегральная формула.
3.4 Доказательство теоремы 3.