Глобальная устойчивость нелинейных динамических систем с распределенными параметрами Смирнова, Вера Борисовна

Краткое описание

Смирнова,ВераБорисовна.Глобальнаяустойчивостьнелинейныхдинамическихсистемсраспределеннымипараметрами: диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.02.01. - Санкт-Петербург, 1998. - 255 с. : ил.больше
Цитаты из текста:

стр. 1
Санкт-Петербургский государственный университет На правах рукописи С М И Р Н О В АВераБорисовнаГЛОБАЛЬНАЯУ С Т О Й Ч И В О С Т ЬНЕЛИНЕЙНЫХДИНАМИЧЕСКИХСИСТЕМСРАСПРЕДЕЛЕННЫМИП А Р А М Е Т Р А М И 01.02.01 — т е о р е т и ч е с к а я м е х а н и к а диссертация на соискание ученой степени доктора

стр. 4
с к о н е ч н о м е р н ы х с и с т е м с н е л и ­ нейностью, удовлетворяющей условию сектора 165 4.1. Круговой критерий абсолютнойустойчивостидля инте­ грального уравнения в критическом случае одного нулевого кор­ ня 165 4.2.Устойчивостьраспределенныхсистемнепрямого регулиро­ 172систем180 192

стр. 8
р о с т р а н ­ стве п а р а м е т р о всистемы. В диссертации проведено сравнение областейустойчивостилинейной инелинейнойзадач. Показано, что в плоскостипараметроврегулятора граница областиустой­ чивостинелинейнойзадачи может служить вертикальной асим­ птотой для границы областиустойчивости

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Смирнова, Вера Борисовна
ВВЕДЕНИЕ.
ЧАСТЬ I
УСТОЙЧИВОСТЬ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (ОСНОВНОЙ СЛУЧАЙ)
Глава 1. Глобальная асимптотика в случае стационарной нелинейности. Учет сухого трения в системах регулирования, содержащих трубопровод.
1.1. Частотный критерий глобальной асимптотики в случае дифференцируемой нелинейности, удовлетворяющей условиям сектора
1.2. Учет условий на производную при исследовании глобальной асимптотики в случае кусочно-непрерывной нелинейности в бесконечном секторе.
1.3. Учет сухого трения при исследовании устойчивости регулирования турбины с напорным трубопроводом.
1.4. Влияние кулонова трения на устойчивость регулятора давления в длинном трубопроводе.
Глава 2. Устойчивость "в большом" для систем со стационарными нелинейностями. Оценки областей притяжения для механических систем
2.1. Частотные условия устойчивости в случае кусочно-непрерывной нелинейности, удовлетворяющей условию сектора в окрестности нуля.
2.2. Определение области притяжения положения равновесия для системы, описывающей движение летательного аппарата в горизонтальной плоскости.
2.3. Об областях притяжения устойчивых положений равновесия систем маятникового типа.ТО
ЧАСТЬ II
УСТОЙЧИВОСТЬ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (КРИТИЧЕСКИЙ СЛУЧАЙ ОДНОГО НУЛЕВОГО КОРНЯ)
Глава 3. Дихотомия, устойчивость по Лагранжу, глобальная асимптотика уравнений с периодической нелинейной функцией. Устойчивость многомерных и бесконечномерных биомеханических, радиотехнических, электромеханических систем и систем связи
3.1. Некоторые вспомогательные утверждения относительно решений фазовых уравнений. Частотный критерий дихотомии
3.2. Процедура Бакаева-Гужа. Частотный критерий глобальной асимптотики для интегро-дифференциальных фазовых уравнений с кусочно-непрерывно дифференцируемой нелинейной функцией
3.3. Метод нелокального сведения в применении к фазовым интегро-дифференциальным уравнениям. Частотное условие устойчивости по Лагранжу.
3.4. Метод нелокального сведения. Критерий глобальной асимптотики
3.5. Устойчивость интегро-дифференциальных уравнений с кусочно-непрерывными нелинейными функциями.
3.6. Оценка числа проскальзываний циклов для решений фазовых уравнений.
3.7. Исследование вращательных движений верхушек растущих органов растений.
3.8. Оценка полос захвата систем фазовой автоподстройки частоты с запаздыванием в петле обратной связи.
3.9. Самосинхронизация двух неуравновешенных роторов, находящихся на абсолютно жесткой платформе с одной степенью свободы
3.10. Система синхронизации шумоподобного сигнала в спутниковой системе связи.
Глава IV. Устойчивость бесконечномерных систем с нелинейностью, удовлетворяющей условию сектора
4.1. Круговой критерий абсолютной устойчивости для интегрального уравнения в критическом случае одного нулевого корня
4.2. Устойчивость распределенных систем непрямого регулирования по Лагранжу.
4.3. Усиление кругового критерия для распределенных систем непрямого регулирования.
Глава V. Цепи Чуа
5.1. Глобальная устойчивость канонических цепей Чуа.
5.2. Локализация аттракторов в многомерных системах. Существование ограниченных положительно инвариантных множеств для систем Чуа.
Глава VI. Круговые решения и предельные циклы интегро-дифференциальных уравнений с периодическими нелинейными функциями
6.1. Частотный критерий существования круговых решений для бесконечномерных фазовых систем.
6.2. Оценки частоты периодических решений второго рода
6.3. Оценки частоты биений в системах ФАПЧ с запаздыванием.