h-Принцип и отображения с заданными особенностями Рябичев Андрей Дмитриевич

Краткое описание

Рябичев, Андрей Дмитриевич.
h-Принцип и отображения с заданными особенностями : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.04 / Рябичев Андрей Дмитриевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО "Высшая школа экономики"]. - Москва, 2020. - 60 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Рябичев Андрей Дмитриевич
Обозначения и соглашения
Введение
0.1 Бордмановские особенности и общие отображения
0.2 Согласованные ростки
0.3 Скрученное касательное расслоение
0.4 Основная теорема
0.5 Следствия в размерности
0.6 Следствия в размерности
Структура работы
1 Предварительные сведения
1.1 Стратификации и общие отображения
1.2 Теоремы Элиашберга и Громова
2 Локальное описание общих отображений
2.1 Эквивалентности общих ростков
2.2 Импликации между эквивалентностями общих ростков
2.3 Нормальная форма общего отображения
2.4 Цилиндрические покрытия
2.5 Доказательство Леммы
3 Глобальное описание общих ростков
3.1 Локально согласованные системы ростков
3.2 Скрученное касательное расслоение
3.3 Доказательство Теоремы
3.4 Системы ростков вдоль стратов
3.5 Глобальная версия Теоремы
3.6 Дополнение: глобально согласованные системы ростков
4 Характеристические классы и векторные расслоения
4.1 Ориентирующие локальные системы
4.2 Класс Эйлера с локальными коэффициентами
4.3 Классификация расслоений ранга 2 над поверхностями
4.4 Классификация расслоений ранга 3 над трёхмерными многообразиями
5 Общие отображения поверхностей
5.1 Модификации вдоль складок
5.2 Модификации в окрестности сборок
5.3 Характеристические классы Тс'рМ
5.4 Доказательство Теоремы 2А
5.5 Кривые на поверхностях и гомологии
5.6 Доказательство Теоремы 2В
6 Общие отображения 3-многообразий
6.1 Общие ростки в размерности
6.2 Характеристические классы скрученного касательного расслоения
6.3 Доказательство Теоремы
Заключение
Список литературы