Интегральный оператор с ядром, имеющим скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат Королева, Ольга Артуровна

Краткое описание

Королева, Ольга Артуровна.
Интегральный оператор с ядром, имеющим скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Королева Ольга Артуровна; [Место защиты: Юж. федер. ун-т]. - Саратов, 2018. - 122 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Королева, Ольга Артуровна
ВВЕДЕНИЕ.................................................. 3
1 Резольвента интегрального оператора A с ядром, имеющим
скачки на ломаных линиях.............................. 18
1.1 Преобразование оператора A в пространстве вектор-
функций размерности 4............................. 18
1.2 Резольвента оператора A....................... 33
1.3 Некоторые оценки.............................. 39
2 Теорема равносходимости для интегрального оператора A ... 59
2.1 Аналог теоремы Штейнгауза..................... 59
2.2 Равносходимость разложений по с.п.ф. оператора A ив
тригонометрический ряд Фурье...................... 67
3 Сходимость средних Рисса разложений по с.п.ф. оператора
A..................................................... 73
3.1 Формула остаточного члена..................... 73
3.2 Вспомогательные предложения................... 76
3.3 Сходимость средних Рисса...................... 87
4 Аналог теоремы Жордана — Дирихле ..................... 90
4.1 Скалярный случай для оператора дифференцирования. 90
4.2 Об одной теореме равносходимости интегро - дифференциального оператора .............................. 94
4.3 Основная теорема ............................ 102
5 Приложение............................................112
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.........................117
2