Исследование квантовополевых и классических статистических систем методами евклидовой теории поля Ребенко, Алексей Лукич

Краткое описание

Ребенко, Алексей Лукич.
Исследование квантовополевых и классических статистических систем методами евклидовой теории поля : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.04.02. - Киев, 1983. - 259 с. : ил.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Ребенко, Алексей Лукич
ВВЕДЕНИЕ.
Глава I.МЕТОД ЕВКЛИДОВЫХ ПОЛЕЙ,.
§ I.Евклидово бозонное поле
§ 2.Построение евклидовых ферми-полей спина 1/
§ 3.Выражение функций Грина и коэффициентных функций $ матрицы через евклидовы поля.
§ 4.Выражение функций распределения классической статистической механики через евклидовы поля.
§ 5.Кластерные разложения и проблема термодинамического предела
§ 6.Особенности кластерных разложений в классической стат-механике. *
Глава П. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ £ -МАТРИЦЫ В ДВУМЕРНОЙ ЕВКЛИДОВОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ (МОДЕЛИjL(- ; P-j ).
§ I.Построение $ -матрицы в двумерной теории поля с лагранжианом
§ 2.Решение уравнений для коэффициентных функций $ -матрицы в модели Юкавы ( ) при наличии обрезаний 3. Формул а Фейнмана-Каца-Нельсона.
§ 4.Существование предельных коэффициентных функций в модели Юкавы (Ц^?^).
Глава Ш. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ $
МАТРИЦЫ ПРИ БЕСКОНЕЧНОМ ОБЪЕМЕ.
§ I.Гильбертово пространство трансляционно-инвариантных функций
§ 2.Производящий оператор уравнений резольвентного типа в пространстве h,
§ 3.Свойства оператора А.^
§ 4.0 решении уравнений резольвентного типа в !v
Глава 1У.УРАВНЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ И ПРОБЛЕМА УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫХ РАСХОДИМОСТЕЙ
§ I.Уравнения резольвентного типа и диаграммы Фейнмана в евклидовой области.
§ 2.Пространство, в котором определен оператор А
§ 3.Построение итеративного ряда
§ 4.Построение решения уравнений резольвентного типа прямым методом.
Глава У. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕОГРАНИЧЕННЫХ ИОННО-ДИПОЛЬНЫХ
СИСТЕМ МЕТОДАМИ ЕВКЛИДОВЫХ ПОЛЕЙ.
§ I.Функции распределения ионов и диполей в конечном объеме
§ 2.Экранированные потенциалы. Разложение Пайерлса
§ 3.Кластерные разложения.
§ 4.Сходимость кластерных разложений I. Комбинаторика
§ 5.Сходимость кластерных разложений П. Оценка числа производных
§ 6.Сходимость кластерных разложений Ш. Оценки гауссовых интегралов.
§ 7.Существование и экспоненциальная кластеризация функций распределения в пределе бесконечного объема
Глава У1 .ИССЛЕДОВАНИЕ ОГРАНИЧЕННЫХ ИОНГО-ДИПОЛЬНЫХ СИС
ТЕМ КЛАССИЧЕСКОЙ СТАТМЕХАНИКИ
§ I.Исследование системы ионов вблизи плоской поверхности
§ 2.Функции распределения ионов и диполей вблизи плоской границы раздела.
§ 3.Функции распределения ионов и диполей вблизи сферической поверхности.