К нелинейной теории обобщенных энтропийных решений квазилинейных гиперболических уравнений первого порядка Панов, Евгений Юрьевич

Краткое описание

Панов, Евгений Юрьевич.
К нелинейной теории обобщенных энтропийных решений квазилинейных гиперболических уравнений первого порядка : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.02. - Новгород, 1997. - 254 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Панов, Евгений Юрьевич
Оглавление
Введение
1. Актуальность темы
2. Краткое содержание
Глава 1. Обобщенные энтропийные решения
§ 1. Существование обобщенных энтропийных решений
§ 2. Одно достаточное условие единственности
§ 3. О единственности обобщенного решения с одной допустимой строго выпуклой энтропией
§ 4. Задача Коши для квазилинейного уравнения первого
порядка на многообразии
Глава 2. Мерозначные решения
§ 5. Понятие мерозначного решения. Принцип максимума
§ 6. Условия регулярности мерозначных решений
§ 7. Сильные мерозначные решения
Глава 3. О сильной предкомпактности ограниченных множеств мерозначных решений
§ 8. Понятие Н-меры, соответствующей ограниченной последовательности мерозначных функций
§ 9. Последовательности мерозначных решений
§ 10. Принцип локализации для Н - меры, соответствующей последовательности мерозначных решений. Сильная предкомпактность ограниченных множеств мерозначных решений в невырожденном случае
Глава 4. Кинетическая формулировка мерозначных решений
§ 11. Функции распределения мерозначных решений как обобщенные решения задачи Коши для "кинетического"
уравнения
§ 12. Случай сильных мерозначных решений
§ 13. Аппроксимационная схема, связанная с кинетической интерпретацией. Исследование аппроксимирующей
задачи
§ 14. Сходимость аппроксимаций
Глава 5. Об одном классе гиперболических систем квазилинейных законов сохранения
§ 15. Системы, порожденные оператором функционального исчисления на пространствах эрмитовых и симметричных матриц. Гиперболичность таких систем
§ 16. Энтропии
§ 17. Постановка задачи Коши. Понятие обобщенного энтропийного решения. Принцип максимума
§ 18. Сингулярные энтропии. Понятие и некоторые свойства о.э.р
§ 19. Сильные о.э.р
§ 20. Обоснование метода исчезающей вязкости
Литература