Классические и квантовые аспекты размерно-редуцированной гравитации и изомонодромные деформации Короткин, Дмитрий Александрович

Краткое описание

Короткин, Дмитрий Александрович.
Классические и квантовые аспекты размерно-редуцированной гравитации и изомонодромные деформации : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03. - Санкт-Петербург, 1998. - 112 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Короткин, Дмитрий Александрович
Содержание
1 Введение
2 Редукция уравнений Эйнштейна к двум измерениям. Каноническая структура
2.1 Уравнение Эрнста. Каноническая Пуассонова структура
2.2 Скобки Пуассона матриц перехода
2.3 Волны Эйнштейна-Розена с одной поляризацией
2.4 Пуассонова интерпретация группы Героча
2.5 Обсуждение
3 Каноническое квантование: центрально расширенный твистованный Ян-гианный дубль
3.1 Квантовая алгебра
3.2 Обсуждение
4 Уравнение Эрнста и изомонодромные деформации
4.1 Уравнения Шлезингера. Изомонодромная Пуассонова структура
4.2 Система Шлезингера и уравнение Эрнста
4.3 "Дву-временная" Гамильтонова формулировка уравнения Эрнста
4.4 Учёт симметрии матрицы О
4.5 Расширение на всё фазовое пространство
4.6 Изомонодромное квантование уравнения Эрнста
4.7 Замечания
5 Тэта-функциональные решения системы Шлезингера. Тау-функция
5.1 Решения системы Шлезингера в тэта-функциях
5.2 Тау-функция системы Шлезингера
5.3 Эллиптический случай и уравнение Пенлевё 6
5.4 Обсуждение
6 Алгебро-геометрические решения уравнения Эрнста.
Формулы для коэффициентов метрики
6.1 Известная форма тэта-функциональных решений уравнения Эрнста
6.1.1 Роль формы сШ7
6.1.2 Решения (6.32) из решений (6.41)
6.2 Общее тэта-функциональное решение уравнения Эрнста из решений, связанных с системой Шлезингера
6.2.1 Частичное вырождение спектральной кривой
6.2.2 Непрерывный предел: сгущение двойных точек
6.3 Обсуждение
7 Самодуальные 5и"(2)-инвариантные метрики Эйнштейна в терминах тэта-функций