Комбинаторные валюации в интегральной и стохастической геометрии Оганян, Виктор Кароевич

Краткое описание

Оганян, Виктор Кароевич.Комбинаторные валюации в интегральной и стохастической геометрии : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.05. - Ереван, 1998. - 172 с.

Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Оганян, Виктор Кароевич
СОДЕРЖАНИЕ
страницы
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПОРОЖДЕНИЕ МЕР КОМБИНАТОРНЫМИ
ВАЛЮАЦИЯМИ В ПРОСТРАНСТВЕ С
§1.1. Введение
§1.2. Вычисление предела Крофтона
§1.3. Доказательство Теоремы 1.2
§1.4. Проверка
ГЛАВА 2. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ 4-АЯ ПРОБЛЕМА
ГИЛЬБЕРТА
§2.1. Введение
§2.2. Однопараметрическое семейство
§2.3. Семейство сегментных опорных функций
§2.4. Случай римановых метрик
§2.5. Примеры
ГЛАВА 3. ПОРОЖДЕНИЕ МЕР КОМБИНАТОРНЫМИ
ВАЛЮАЦИЯМИ В ПРОСТРАНСТВЕ 1Е
Введение
§3.1. Кольцо Сильвестра в 1Е
§3.2. Валюация Ф/г
§3.3. Стереография
§3.4. Блоки й их фрагменты
§3.5. Интегральные суммы Римана
§3.6. Возврат к функционалу Ф^
§3.7. Анализ первого порядка
§3.8. Тригонометрический вид плотности р
§3.9. Дифференциальное уравнение для функций А, В, С
§3.10. Достаточность дифференциального уравнения (3.93)
§3.11. Результат анализа первого порядка
§3.12. Анализ второго порядка
§3.13. Валюации на плоскости т
§3.14. Разложение по направлениям осей х и у
§3.15. Полу локальные условия
§3.16. Необходимые и достаточные локальные условия
для (3.154)
§3.17. Достаточные условия для (3.155)
§3.18. Необходимые и достаточные условия для (3.150)--------134
§3.19. Основной результат
ГЛАВА 4. СЛУЧАЙНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
ИНВАРИАНТНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО ГРУППЫ
§4.1. Введение
§4.2. Доказательство Теоремы 4.1 и вывод следствий
§4.3. Доказательство Теоремы 4.2 и вывод следствий
§4.4. Доказательство Теоремы 4.3 и вывод следствий
ЛИТЕРАТУРА