Компьютерное моделирование методом Монте-Карло критического поведения неупорядоченных систем Марков, Олег Николаевич

Краткое описание

Марков, Олег Николаевич.
Компьютерное моделирование методом Монте-Карло критического поведения неупорядоченных систем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02. - Омск, 1999. - 96 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Марков, Олег Николаевич
Содержание
Список рисунков
Список таблиц
Введение
1 Критические явления в неупорядоченных системах
1.1 Термодинамический потенциал в форме Гинзбурга-Ландау. Условия на параметры разложения при описании фазовых переходов второго рода
1.2 Критические индексы
1.3 Метод ренорм-группы и ^разложения
1.4 Применение ренорм-группы в динамике
1.4.1 Непрерывная модель
1.4.2 Дискретная модель
1.5 Влияние случайно распределенных примесей на критическое поведение
2 Компьютерное моделирование критической динамики однородной и слабонеупорядоченной двумерной модели Изинга
2.1 Определение модели и основных принципов компьютерного моделирования критической динамики
2.2 Определение критического индекса 2 для однородной и слабонеупорядоченной двумерной модели Изинга
2.3 Анализ результатов моделирования однородной и слабонеупорядоченной двумерной модели Изинга
3 Компьютерное моделирование критической динамики сильнонеупорядоченной двумерной модели Изинга
3.1 Определение критического индекса 2 для сильнонеупорядоченной двумерной модели Изинга
3.2 Анализ результатов моделирования сильнонеупорядоченной двумерной модели Изинга
4 Компьютерное моделирование критического поведения однородной и неупорядоченной антиферромагнитной модели Изинга
4.1 Определение модели, особенности критического поведения неупорядоченной антиферромагнитной модели Изинга и ее применение для изучения случайных полей
4.2 Методика компьютерного моделирования критического поведения антиферромагнитной модели Изинга
4.3 Результаты моделирования
Заключение
Список цитируемой литературы
Список рисунков
2.1 Двумерная неупорядоченная модель Изинга. В каждом узле решетки находится спин или немагнитный атом примеси. Показана процедура блочного разбиения системы с линейным размером Ь и размером блока 6 = 2. Направление спинов в ре-нормированной системе размером Ь/Ь определяется наличием спинового протекания и направлением большинства спинов в блоке
2.2 Изменение исходной т и перенормированных намагни-ченностей от времени для однородной двумерной ферромагнитной модели Изинга (Ь = 400)
2.3 Изменение исходной т и перенормированных пц^) намагни-ченностей от времени для неупорядоченной двумерной ферромагнитной модели Изинга (Ь = 400) с концентрацией спинов
р = 0.95
2.4 Изменение исходной т и перенормированных ть(£) намагни-ченностей от времени для неупорядоченной двумерной ферромагнитной модели Изинга (Ь — 400) с концентрацией спинов
р = 0.9
3.1 Изменение исходной т и перенормированных га&(£) намагни-ченностей от времени для неупорядоченной двумерной ферромагнитной модели Изинга (Ь = 400) с концентрацией спинов р = 0.85
3.2 Изменение исходной mi и перенормированных rrib{t) намагни-ченностей от времени для неупорядоченной двумерной ферро-
магнитной модели Изинга (L = 400) с концентрацией спинов р = 0.80
3.3 Изменение исходной т и перенормированных rrib(t) намагни-ченностей от времени для неупорядоченной двумерной ферромагнитной модели Изинга (L = 400) с концентрацией спинов
р = 0.75
3.4 Изменение исходной mi и перенормированных m&(i) намагни-ченностей от времени для неупорядоченной двумерной ферромагнитной модели Изинга (L — 400) с концентрацией спинов
р = 0.70
3.5 Зависимость динамического критического индекса z от концентрации спинов р в логарифмическом масштабе | Ы(р—рс). Прямая задает аппроксимацию зависимости z(jp) логарифмической функцией А' 11п(р — рс) | + В'
3.6 Изменение исходной т и перенормированных rrib{t) намагни-ченностей от времени для неупорядоченной двумерной ферромагнитной модели Изинга (L = 200) с концентрацией спинов
р = 0.80
3.7 Изменение исходной mi и перенормированных rri^t) намагни-ченностей от времени для неупорядоченной двумерной ферромагнитной модели Изинга (L — 800) с концентрацией спинов
р = 0.80
4.1 Антиферромагнитная модель Изинга со взаимодействием как ближайших, так и следующих за ближайшими соседями на простой кубической решетке, о, • - узлы, принадлежащие двум различным магнитным подрешеткам. Каждый спин, находящийся в узле (например 0), взаимодействует с 6-ю ближайшими (1) и 12-ю следующими за ближайшими соседями
(2 )
4.2 Температурная зависимость "шахматной" восприимчивости Х&д вдоль кривой фазовых переходов II рода для системы 183 с р = 0.95 для различных значений Л: (1) — к = 0, (2) —
/г = 2.0, (3) — к = 3.0
4.3 Зависимость намагниченности М от величины магнитного поля 1г для системы 183 с р = 0.95 для ряда температур вблизи трикритической точки = 4.6: (1) — Т — 4.0, (2) — Т = 4.5,
(3) — Т = 4.6. Графики (1) и (3) смещены влево и вправо по
оси абсцисс соответственно на -1.0 и на +1.0
4.4 Фазовая диаграмма антиферромагнитной модели Изинга: Д - р = 1.0 (однородная), + - р — 0.95, V - р = 0.8, * - трикри-тические точки
Список таблиц
2.1 Значения динамического индекса гь и экстраполированные значения ^=00 для двумерной слабонеупорядоченной системы Изинга (Ь = 400) с различными концентрациями спинов р
3.1 Значения динамического индекса гь и экстраполированные значения гь=00 Для двумерной сильнонеупорядоченной системы Изинга (Ь = 400) с различными концентрациями спинов р
4.1 Значения трикритических температур 7} и внешнего магнитного поля к/ для трехмерной неоднородной антиферромагнитной модели Изинга с различными линейными размерами Ь и концентрацией спинов р
4.2 Значения "критических температур" ТС(Ь) для трехмерной неоднородной антиферромагнитной модели Изинга с различными линейными размерами Ь, величиной внешнего магнитного поля Н и концентрацией спинов р
4.3 Значения критических температур ТС(Ь = оо) для трехмерной неоднородной антиферромагнитной модели Изинга с различными значениями внешнего магнитного поля к и концентрации спинов р