Коротковолновая нелучевая асимптотика в задачах дифракции: Получение и обоснование Филиппов, Вячеслав Борисович

Краткое описание

Филиппов, Вячеслав Борисович.
Коротковолновая нелучевая асимптотика в задачах дифракции : Получение и обоснование : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.03. - Санкт-Петербург, 1997. - 211 с.
Оглавление диссертациидоктор физико-математических наук Филиппов, Вячеслав Борисович
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. О СТРОГОМ ОПРАВДАНИИ КОРОТКОВОЛНОВОЙ АСИМПТОТИКИ ДЛЯ ЗАДАЧИ
ДИФРАКЦИИ В ЗОНЕ ТЕНИ
§ 1. Основные результаты
1. Интегральное уравнение для функции Грина на границе
2. Обоснование коротковолновой асимптотики
§ 2. Доказательство лемм 2 и 3
3. Предварительные замечания
4. Оценка быстро меняющихся множителей и определение существенной области интегрирования
4.1. Оценка функции
л
4.2. Оценка функции
4.3. Оценка функций
5. Завершение доказательства лемм 2 и 3
5.1. Оценка интеграла /ю
5.2. Доказательство леммы 3
Приложение 1. Некоторые геометрические оценки 79 Приложение 2. Некоторые оценки для точного решения на
круге
ГЛАВА 2. О СТРОГОМ ОПРАВДАНИИ АСИМПТОТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ТИПА "ВОЛН СОСКАЛЬЗЫВАНИЯ"
§ 1. Основная теорема
1. Основной результат. Интегральные уравнения
2. Доказательство теоремы
§ 2. Доказательство леммы
3. Доказательство леммы для аналитического контура. Оценка интеграла Ki(M,£)
4. Завершение доказательства леммы для аналитического контура. Оценка интеграла
5. Доказательство леммы для конечногладкого контура
ГЛАВА 3. ДИФРАКЦИЯ НА НЕПЛОСКИХ ЭКРАНАХ
§ 1. Дифракция на искривленной полуплоскости
1. Постановка задачи. Основные результаты
2. Асимптотика решения задачи дифракции на искривленной полуплоскости в окрестности ее ребра
§ 2. Коротковолновая асимптотика тока в задаче дифракции на неплоских экранах
1. Асимптотика первичного поля и тока в области вне окрестности края
2. Вторичные поле и ток
3. Окончательные формулы
§ 3. Ток, возбужденный на неплоских экранах
1. Вычисление тока, возбужденного на неплоском экране
2. Результаты численных расчетов. Основные выводы
ГЛАВА 4. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КОРОТКОВОЛНОВОЙ АСИМПТОТИКИ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ
§ 1. Метод расчета поля точечного источника в волноводе
1. Преобразование решения двумерной задачи распространения волн, возбуждаемых точечным источником
2. Комбинированное представление для вычисления звукового поля
3. Вычисление интегралов I^ß, I$aß ^^
4. Формулировка основных результатов
ГЛАВА 5. ДИФРАКЦИЯ ВОЛН СОСКАЛЬЗЫВАНИЯ НА ПОВЕРХНОСТЯХ С ЛИНИЯМИ РАЗРЫВОВ КРИВИЗНЫ
§ 1. Дифракция на линии соединения выпуклой поверхности с плоскостью
1. Дифракция волны соскальзывания на границе сопряжения с плоскостью
2. Нахождение функции Грина
3. Дифракционное поле в области вне границы справа
от точки разрыва кривизны
§ 2. Вычисление поля и тока на плоской границе
1. Вычисление функции Эйри wi(t) от комплексного аргумента
2. Вычисление цилиндрических функций от комплексного аргумента и комплексного значка
§ 3. Дифракция волны соскальзывания на границе сопряжения двух выпуклых поверхностей
1. Постановка задачи. Основные соотношения
2. Нахождение функции Грина
ГЛАВА 6. ДИФРАКЦИЯ НА НЕГЛАДКИХ ОБЪЕКТАХ
§ 1. Дифракция на клиновидной области с искривленными
гранями
1. Решение в окрестности ребра
2. Дифракционное поле вне окрестности ребра
ЛИТЕРАТУРА