Критические явления в термодинамике спиновых систем Солдатов Константин Сергеевич

Краткое описание

Солдатов, Константин Сергеевич.
Критические явления в термодинамике спиновых систем : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.04.02 / Солдатов Константин Сергеевич; [Место защиты: Дальневосточный федеральный университет]. - Владивосток, 2019. - 118 с. : ил.
Оглавление диссертациикандидат наук Солдатов Константин Сергеевич
Введение
Глава 1. Критические явления и фазовые переходы в векторных
моделях
1.1 Термодинамические состояния и средние величины
1.2 Двумерная модель Изинга с взаимодействием между ближайшими соседями
1.3 Расчет плотности вероятности состояний в модели Изинга на квадратной решетке
1.4 Расчет термодинамических и магнитных характеристик из статистической суммы
1.5 Краткие выводы по главе
Глава 2. Конечно-размерный скейлинг в ферромагнитных спиновых
системах на решетке пирохлора
2.1 Критические индексы
2.2 Масштабная инвариантность и конечно-размерный скейлинг
2.3 Структура решетки пирохлора и вычислительный алгоритм
2.4 Критические индексы ферромагнитной модели Изинга на
решетке пирохлора
2.5 Критические индексы ферромагнитной XY модели на решетке пирохлора
2.6 Критические индексы ферромагнитной модели Гейзенберга на решетке пирохлора
2.7 Универсальность конечно-размерного скейлинга
2.8 Краткие выводы по главе
Стр.
Глава 3. Критическое поведение намагниченности
фрустрированных решеток Изинга с антиферромагнитным взаимодействием во внешнем поле
3.1 Модель и вычислительный алгоритм
3.2 Критическое поведение намагниченности антиферромагнитной модели Изинга на треугольной решетке
3.3 Критическое поведение намагниченности антиферромагнитной модели Изинга на решетке кагоме
3.4 Краткие выводы по главе
Глава 4. Критическое поведение остаточной энтропии
антиферромагнитных фрустрированных систем во
внешнем поле
4.1 Критическое поведение в моделях без разбавлений
4.2 Критические явления в антиферромагнитной модели Изинга с разбавлением на решетке пирохлора
4.3 Алгоритм Ванга-Ландау и расчёт остаточной энтропии
4.4 Критическое поведение намагниченности и остаточной энтропии неразбавленных антиферромагнитных фрустрированных систем
во внешнем магнитном поле
4.4.1 Добавочные критические явления в разбавленной антиферромагнитной модели Изинга на решетке пирохлора
4.4.2 Добавочные критические явления в раззбавленной антиферромагнитной модели Изинга на решетке кагоме
4.4.3 Добавочные критические явления в разбавленной антиферромагнитной модели Изинга на треугольной решетке
4.4.4 Природа больших пиков энтропии и плато намагниченности на примере решетки пирохлора
4.5 Краткие выводы по главе
Заключение
Список литературы
Стр.
Приложение А. Высокопроизводительные вычисления и алгоритмы
Приложение Б. Параллельный алгоритм точного расчета коэффициентов статистической суммы на синтаксисе языка C++
Приложение В. Параллельный GPU алгоритм для модели Изинга на
решетке пирохлора на синтаксисе языка C++
Список сокращений и условных обозначений
ФМ, FM ферромагнетик, ferromagnetic
АФМ, AFM антиферромагнетик, antiferromagnetic
ПМ, PM парамагнетик, paramagnetic
СС, SG спиновое стекло, spin glass
ИСЛ, ASI искусственный спиновый лед, artificial spin ice
ПГУ, PBC периодические граничные условия, periodic boundary conditions
ПП, OP параметр порядка, order parameter
ОС, GS основное состояние, ground state
ПВС, DOS плотность вероятности состояний, density of states
МК, MK алгоритм Монте-Карло, Monte Carlo algorithm
ВЛ, WL алгоритм Ванга-Ландау, Wang and Landau algorithm
ФП, PT фазовый переход, phase transition
ГПУ, GPU графическое процессорное устройство, graphics processing unit
ЦПУ, CPU центральное процессорное устройство, central processing unit