Квазианалитичность классов Карлемана на континуумах комплексной плоскости Гайсин, Рашит Ахтярович

Краткое описание

Гайсин, Рашит Ахтярович.
Квазианалитичность классов Карлемана на континуумах комплексной плоскости : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.01 / Гайсин Рашит Ахтярович; [Место защиты: Юж. федер. ун-т]. - Уфа, 2019. - 113 с.
Оглавление диссертациикандидат наук Гайсин, Рашит Ахтярович
Введение ................................................3
1. Обзор результатов и постановка задач ..............3
2. Основные результаты диссертации .................12
Глава I. Теоремы типа Данжуа-Карлемана для жордановых областей ................................25
§ 1. Определения и предварительные факты .........25
§ 2. Критерии квазианалитичности типа Салинаса-Коренблюма для выпуклых областей ...................34
2.1. История вопроса и основные результаты .........34
2.2. Геометрическая интерпретация интегрального условия ....................................................... 42
§ 3. Случай жордановых областей специального вида 50
Глава II. Квазианалитичность классов Карлема-на на квазигладких дугах ...........................56
§ 1. Необходимые сведения и рассматриваемые задачи 56 § 2. Оценка промежуточных производных на квазигладкой дуге ................................................. 60
2.1. Формула Тейлора на спрямляемой дуге ..........60
2.2. Формулы Сохоцкого для кусочно-квазигладкой дуги ..................................................... 64
2.3. Предельные значения производных интеграла типа Коши ....................................................67
2.4. Неравенства для промежуточных производных .. 71 § 3. Теоремы типа Банга ..............................78
3.1. Совпадение классов С00(Мп; 7) и С00(МП; 7) .....79
3.2. Аналог теоремы Банга для класса С00(Мп; 7) .... 82
3.3. Обобщение теоремы Банга в классе дуг ограниченного наклона ............................................ 83
Глава III. Регуляризация последовательностей в
смысле Е. М. Дынькина .............................90
§ 1. Мотивация, терминология и леммы ..............90
§ 2. Критерии существования регулярной миноранты неквазианалитичности ...................................96
Заключение ...........................................105
Литература ...........................................106