Линейные краевые задачи для нелокальных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка и уравнений параболического типа с дробными производными в младших членах Бечилова, Аминат Расуловна

Краткое описание

Бечилова, Аминат Расуловна.
Линейные краевые задачи для нелокальных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка и уравнений параболического типа с дробными производными в младших членах : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.02. - Нальчик, 1998. - 88 с.
Оглавление диссертациикандидат физико-математических наук Бечилова, Аминат Расуловна
Введение
Глава I. Обыкновенные дифференциальные уравнения
с дробной производной в младших членах
§1. Элементы дробного исчисления
§2. Некоторые особенности при постановке краевых условий для
дифференциальных уравнений с дробной производной
§3. Дискретные аналоги дробной производной и принципа
экстремума для оператора дробного дифференцирования
§4. Построение разностных схем для обыкновенных
дифференциальных уравнений с дробной производной
§5. Принцип максимума для уравнения с разностной дробной
производной в младших членах
§6. Оценка решения разностной задачи в равномерной метрике
§7. Метод итерации для решения сеточных уравнений
§8. Другие краевые задачи для дифференциального уравнения с
дробной производной в младших членах
Глава II. Краевые задачи для параболических уравнений с дробной по пространственной переменной производной в младших членах
§1. Априорная оценка для решения первой краевой задачи
§2. Метод Ротэ
§3. Разностные схемы для первой краевой задачи
Глава III. Дифференциальные уравнения в частных производных
с дробной по времени производной
§1. Построение разностных схем первой начально-краевой задачи
для обобщенного уравнения переноса
§2. Устойчивость и сходимость в равномерной метрике
§3. Монотонные схемы для уравнения общего вида с дробной по
времени производной
§4. Третья краевая задача для уравнения диффузии дробного
порядка. Априорная оценка
§5. Разностные схемы для третьей краевой задачи уравнения диффузии
дробного порядка
§6. Устойчивость и сходимость
§7. Построение разностных схем повышенного порядка точности третьей краевой задачи для уравнения диффузии дробного
порядка
§8. Алгоритм решения задачи
§9. Нелокальная задача для уравнения теплопроводности с дробной
производной в граничных условиях
§10. Дискретный аналог нелокальной задачи с дробной производной
в граничных условиях
Литература